導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)建模 教學(xué)方法 自學(xué)能力

一、數(shù)學(xué)建模概述

1.數(shù)學(xué)建模的定義

數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）：數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一特定系統(tǒng)或特定問(wèn)題，為了某個(gè)系統(tǒng)或特定問(wèn)題，為了某個(gè)特定的目的做出必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，應(yīng)用適定的數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它或者可以解釋待定的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。

通俗地說(shuō)：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法我們用下圖表示：

2.數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是訓(xùn)練學(xué)生的練習(xí)，是一種實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并能將所學(xué)的的知識(shí)運(yùn)用到今后的日常生活和工作中。數(shù)學(xué)建模有以下特點(diǎn)：（1）高度的抽象性和概括性，必須能夠抓住問(wèn)題的核心；（2）應(yīng)用的廣泛性，適用于各個(gè)不同領(lǐng)域；（3）知識(shí)的綜合性，必須具備問(wèn)題相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)背景。成功的數(shù)學(xué)建模需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。因而可以培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣和能力：（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)問(wèn)題做積極的思考的習(xí)慣；（2）熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力；（3）清晰的口頭和文字表達(dá)能力；（4）團(tuán)隊(duì)合作的攻關(guān)能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學(xué)習(xí)的能力；（7）社會(huì)適應(yīng)能力。因此數(shù)學(xué)建模對(duì)完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高綜合素質(zhì)和核心能力有著極大的促進(jìn)作用。

二、數(shù)學(xué)建模在我校的開展情況

數(shù)學(xué)教研室自2004年成立數(shù)學(xué)建模組，開始數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。開始只是普通的數(shù)學(xué)建模選修課，自2009年開始我們數(shù)學(xué)建模組開始進(jìn)行有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽輔導(dǎo)工作，具體安排如下：（1）數(shù)學(xué)建模在課程教學(xué)中的滲透；（2）數(shù)學(xué)建模選修課；（3）數(shù)學(xué)建模社團(tuán)；（4）校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；（5）數(shù)學(xué)建模暑假競(jìng)賽集訓(xùn)；（6）教師的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作。

1.數(shù)學(xué)建模在課程教學(xué)中的滲透

當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐在我國(guó)本科教學(xué)中的比例普遍較低。根據(jù)教育部，財(cái)政部《關(guān)于“十二五”期間實(shí)施“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”的意見(jiàn)》第四點(diǎn)：整合各類實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)資源，遴選建設(shè)一批成效顯著、受益面大、影響面寬的實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，重在加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)、成果共享與示范引領(lǐng)。支持高等學(xué)校與科研院所、行業(yè)、企業(yè)、社會(huì)有關(guān)部門合作共建，形成一批高等學(xué)校共享共用的國(guó)家大學(xué)生校外實(shí)踐教育基地。資助大學(xué)生開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練。這一本科專業(yè)教學(xué)質(zhì)量“國(guó)標(biāo)”和教育部《關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》【教高（2007）2號(hào)文件】精神，要：“高度重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。要大力加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)踐和畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，特別要加強(qiáng)專業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)實(shí)習(xí)等重要環(huán)節(jié)。列入教學(xué)計(jì)劃的各實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)累計(jì)學(xué)分(學(xué)時(shí))，人文社會(huì)科學(xué)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分（學(xué)時(shí)）的15%，理工農(nóng)醫(yī)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分(學(xué)時(shí))的25%。推進(jìn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ礁母锖蛣?chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力?！?/p>

數(shù)學(xué)建模作為本科教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分，將起到越來(lái)越重要的作用。因此我們?cè)谡n程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)去，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，同時(shí)反過(guò)來(lái)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

聯(lián)系實(shí)際，挖掘教材內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)初期，開始灌輸數(shù)學(xué)模型的概念，并在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識(shí)和建模的基本方法，同時(shí)改變過(guò)去單純強(qiáng)調(diào)演繹推理和技巧的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。盡量在教學(xué)過(guò)程中加入一些有啟發(fā)性，有實(shí)際背景的例子。例如，在講授《高等數(shù)學(xué)》的微分方程就可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立微分方程模型。如經(jīng)典人口模型Logisti模型的產(chǎn)生及該模型在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。并對(duì)解做定性分析，可以更好地了解解的形態(tài)。在學(xué)習(xí)《概率論》的時(shí)候，我們可以引入一些簡(jiǎn)單的概率模型，如決策模型，隨機(jī)存儲(chǔ)模型等，聯(lián)系實(shí)際，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)反過(guò)來(lái)引起對(duì)所學(xué)知識(shí)更加濃厚的興趣。讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到“大學(xué)數(shù)學(xué)就在身邊”。

2.數(shù)學(xué)建模選修課

作為以醫(yī)學(xué)為主的本科院校，數(shù)學(xué)建模沒(méi)有作為專業(yè)主干課開設(shè)，而是作為一門選修課開設(shè)，自2004年開設(shè)以來(lái)，學(xué)生選擇這門選修課的人數(shù)從少到多，課程模塊設(shè)置也從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。數(shù)學(xué)建模選修課現(xiàn)在分為上下兩個(gè)部分，《數(shù)學(xué)建模（上）》主要的授課對(duì)象是大一，大二的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)們；主要的內(nèi)容是關(guān)于數(shù)學(xué)建模的所需一些基本理論知識(shí)（概率論，微分方程，線性代數(shù)等）和一些基本的算法；《數(shù)學(xué)建模（下）》主要的授課對(duì)象是有一定的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)的高年級(jí)學(xué)生；主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模中具有代表性的常用方法，重要內(nèi)容以及數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模起著非常重要，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模中所遇到的實(shí)際問(wèn)題都要面臨大量沒(méi)有經(jīng)過(guò)處理的原始數(shù)據(jù)因此應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘和處理是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因此在原有的數(shù)學(xué)知識(shí)下，我們需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，如Matlab，Mathematica,SAS等當(dāng)今最優(yōu)秀，應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件，這些軟件以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能，簡(jiǎn)單易用等特點(diǎn)，具有其他高級(jí)語(yǔ)言無(wú)法比擬的諸多優(yōu)點(diǎn)：程序編寫簡(jiǎn)單，編程效率高，易學(xué)易懂。同學(xué)們?nèi)绻莆樟薓atlab等現(xiàn)代化軟件，一方面可以培養(yǎng)同學(xué)們的動(dòng)手能力，激發(fā)同學(xué)們的興趣，另一方面還可以培養(yǎng)同學(xué)們查找資料，解決分析問(wèn)題的能力。對(duì)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，因?yàn)檎n時(shí)有限，主要是老師教導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主。

3.數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)

數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)是2009成立的，是由一些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)們，在數(shù)學(xué)建模組老師的指導(dǎo)下成立起來(lái)的。有計(jì)劃有步驟地開始學(xué)校數(shù)學(xué)建模的普及工作以及參賽隊(duì)員的初級(jí)培訓(xùn)。每周數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)都會(huì)組織活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)等。學(xué)生主要以課外學(xué)習(xí)小組的模式輔助交流學(xué)習(xí)。

4.校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，由數(shù)學(xué)建模組的老師出題，對(duì)象是全校學(xué)生；目的是選拔一些比較優(yōu)秀學(xué)生參加暑期的數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)，最后參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

5.數(shù)學(xué)建模暑期集訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模的暑期集訓(xùn)分為兩個(gè)時(shí)間段，總共1個(gè)月左右，第一時(shí)間段是安排在學(xué)期結(jié)束這段時(shí)間，主要內(nèi)容是一些數(shù)學(xué)建模的常用算法，經(jīng)典模型；第二時(shí)間段是安排在開學(xué)初期，主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模的真題訓(xùn)練。

6.教師數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作

定期舉辦數(shù)學(xué)建模教師研討班，利用假期參加數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班，提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，經(jīng)過(guò)幾年的努力，數(shù)學(xué)建模組的實(shí)際教學(xué)工作對(duì)我校學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽并取得的佳績(jī)做出了重要貢獻(xiàn)，學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，不僅在競(jìng)賽中取得了不俗的成績(jī)，獲得多個(gè)省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)，而且增強(qiáng)了自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。另一方面，數(shù)學(xué)建模涉及面很廣，形式靈活，對(duì)教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源。數(shù)學(xué)建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；興趣；創(chuàng)新思維

引言

隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)給我們的生活帶來(lái)了前所未有的便利，數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用變得越來(lái)越普遍，利用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決我們的生活及工作中的難題將成為數(shù)學(xué)應(yīng)用在未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化，將枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、有趣，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用概述

隨著社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際工作問(wèn)題是大學(xué)生走向社會(huì)要經(jīng)常運(yùn)用到的基本技能。利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題僅僅是具有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題能力是不夠的，它還需要大學(xué)生具有優(yōu)秀的綜合素質(zhì)能力，而且具有這種優(yōu)秀素質(zhì)的專業(yè)人才在社會(huì)工作中會(huì)比數(shù)學(xué)專門人才受歡迎得多。高等學(xué)校的教育目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)以及管理前線輸送高素質(zhì)專業(yè)人才，因此數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用就成了高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生擇業(yè)的必備素質(zhì)和技能[1]。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)弊端

數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的基礎(chǔ)工具，在知識(shí)性人才的培養(yǎng)方面具有不可替代的作用，但是當(dāng)前我國(guó)高校的數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上存在著一定的弊端。從高校數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，老師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于重視理論教育而忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；過(guò)于注重解析數(shù)學(xué)問(wèn)題的小技巧，而忽視整個(gè)解題思路的訓(xùn)練；過(guò)于強(qiáng)調(diào)例題的經(jīng)典性，而忽視對(duì)新案例的引進(jìn)，不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行新思維的鍛煉。從教學(xué)方式上來(lái)看，高校數(shù)學(xué)老師往往重視對(duì)知識(shí)的傳授而忽視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使得學(xué)生根本不能獨(dú)立的解決問(wèn)題，缺乏獨(dú)立思維能力，只要一遇上實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生往往會(huì)顯得手足無(wú)措，不知道從哪開始下手。古人言“授之以魚，不如授之以漁”只有學(xué)生學(xué)會(huì)了正確獲得知識(shí)的方法，那么他們就能夠進(jìn)行獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)，在以后的生活和工作中都將受益無(wú)窮。從教學(xué)手段來(lái)看，由于高校學(xué)生從高中升入大學(xué)一直接受的是應(yīng)試教育，應(yīng)試的思維模式已經(jīng)根深蒂固，習(xí)慣了填鴨式的教學(xué)方法，他們很不適應(yīng)大學(xué)里提倡的自主學(xué)習(xí)模式，實(shí)踐教學(xué)環(huán)境的缺失，使得學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)離實(shí)際應(yīng)用和社會(huì)需求，不利于創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育模式繼續(xù)改革。實(shí)踐調(diào)查證明，在高校數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)學(xué)建模思想和教學(xué)方法，能夠取得良好的教學(xué)效果，很多學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中逐漸地對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，數(shù)學(xué)建模思想的引入促進(jìn)了學(xué)生將理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有了顯著的提高。

三、數(shù)學(xué)建模思想和方法在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模就是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法將現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行翻譯，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸納所得出來(lái)的數(shù)學(xué)產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)演繹、推斷和求解的過(guò)程，最后將得出的推論和結(jié)果回到社會(huì)現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，從而完成數(shù)學(xué)模型由實(shí)踐到理論，再由理論到實(shí)踐的有效循環(huán)過(guò)程。從高校數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)看，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)方法，這種方法的運(yùn)用可以讓學(xué)生體驗(yàn)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力[2]。

（一）數(shù)學(xué)建模思想有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模的思想過(guò)程符合學(xué)生對(duì)事物認(rèn)知過(guò)程的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)建模能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性；數(shù)學(xué)建模從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的建造過(guò)程，不僅能幫助學(xué)生牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法的能力，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，有效促進(jìn)了學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模將枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成了生動(dòng)形象的現(xiàn)實(shí)案例，使學(xué)生非常清楚的感受到了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用過(guò)程，能有效啟發(fā)大學(xué)生們的數(shù)學(xué)靈感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)建模思想的形成能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)方面產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即使在以后的工作及生活中都會(huì)受益無(wú)窮。

（二）數(shù)學(xué)建模思想有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的教學(xué)理念主要強(qiáng)調(diào)老師在教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)作用，老師一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論知識(shí)的傳授，將學(xué)生當(dāng)作知識(shí)的儲(chǔ)存器，過(guò)于偏重于知識(shí)的灌輸，在課堂上留給學(xué)生自主思考時(shí)間很少，從而抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式主要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的演繹，對(duì)于數(shù)學(xué)歸納方法則不是太看重；雖然演繹法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，但是它對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)的形成卻沒(méi)有太大幫助，不能很好的引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)新。要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維必須重視數(shù)學(xué)中歸納法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從社會(huì)現(xiàn)實(shí)中善于發(fā)現(xiàn)和歸納的能力。所以高校數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育觀念，革新教育思想，在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)建模思想，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）數(shù)學(xué)建模思想有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

美國(guó)科學(xué)院院士格林教授曾說(shuō)過(guò)：“時(shí)代需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要建立模型”。利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅需要大學(xué)里所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且需要多方面的綜合知識(shí)，包括熟練掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和對(duì)問(wèn)題的建模能力。老師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)，需要讓學(xué)生掌握所運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，加深對(duì)問(wèn)題的深入了解，拓展學(xué)生的知識(shí)面，從多方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的具體方法和措施

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想需要以實(shí)例為中心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)建模的中心思想和步驟，老師應(yīng)豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生視為課堂主體，采用啟發(fā)式教學(xué)為主、實(shí)踐教學(xué)為輔的多種形式相結(jié)合的教學(xué)模式，充分讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的全部過(guò)程，并感受其中的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

（一）從實(shí)例的應(yīng)用開始學(xué)習(xí)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只局限于對(duì)數(shù)學(xué)概念、解題方法和結(jié)論的學(xué)習(xí)，而更應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的來(lái)源以及應(yīng)用，充分接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。為了達(dá)到教學(xué)目的，高校數(shù)學(xué)老師應(yīng)結(jié)合教學(xué)課程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平時(shí)他們所學(xué)的枯燥無(wú)味的教學(xué)概念、定理及公式并非空穴來(lái)風(fēng)，而都是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中經(jīng)過(guò)總結(jié)、歸納、推理出來(lái)的具有科學(xué)依據(jù)的智慧成果[3]。將教學(xué)實(shí)例引入課堂，從教學(xué)成果來(lái)看，數(shù)學(xué)建模思想可以充分的讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的卻是將數(shù)學(xué)理論回歸到實(shí)際生活應(yīng)用中去，學(xué)生明白了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，有助于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

（二）在實(shí)際生活中對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行驗(yàn)證

高校數(shù)學(xué)教材中的很多定理是經(jīng)過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象化才得出來(lái)的，但正是因?yàn)槎ɡ砗凸竭^(guò)于抽象使得學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)特別枯燥和乏味。因此數(shù)學(xué)老師在講授定理時(shí)，首先要聯(lián)合實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行大概的講解，讓學(xué)生們有個(gè)直觀的印象，然后結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想和方法，把定理當(dāng)中的條件當(dāng)作是模型的假設(shè)，根據(jù)先前設(shè)置的問(wèn)題情境一步步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出最終結(jié)論，學(xué)生經(jīng)過(guò)運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題切實(shí)的感受到了定理運(yùn)用的實(shí)際價(jià)值。例如，作為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上性質(zhì)之一的零點(diǎn)存在定理，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著非常重要的意義。零點(diǎn)定理的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：其一是為了驗(yàn)證其他定理而存在，其二是為了驗(yàn)證方程是否在某區(qū)間上有根。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)定理時(shí)會(huì)有這樣的疑問(wèn)：一個(gè)定理是為了驗(yàn)證另一個(gè)定理而存在，那么這個(gè)定理還有沒(méi)有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值呢？所以我們高校數(shù)學(xué)老師在講完定理證明之后，最好能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題來(lái)驗(yàn)證定理的實(shí)際應(yīng)用。

（三）結(jié)合專業(yè)題材，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到高校的各個(gè)專業(yè)，拿電子科技類專業(yè)來(lái)說(shuō)，畢業(yè)生畢業(yè)后主要從事有關(guān)工程和科學(xué)的職業(yè)，這些工作要求學(xué)生必須具有數(shù)學(xué)技能和解決科學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的主要是為了培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題的能力以及解決工作中出現(xiàn)的具體問(wèn)題的能力，這種職業(yè)要求決定了高校學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維并使用數(shù)學(xué)的重要性。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中老師需要結(jié)合專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)專業(yè)的不同有目的性地選擇典型問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，去掉數(shù)學(xué)教材中的一些純數(shù)學(xué)的案例，能夠有效地激起學(xué)生的求知欲，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的專業(yè)能力。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，等于傳授給學(xué)生一種良好的學(xué)習(xí)方法，更是為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的橋梁，學(xué)生只有大量接觸與專業(yè)有關(guān)的現(xiàn)實(shí)實(shí)例，才能夠建立正確的數(shù)學(xué)觀念，提高整體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化專業(yè)知識(shí)，提升人才培養(yǎng)的力度，為社會(huì)各界輸送高質(zhì)量的人才。

參考文獻(xiàn)

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[2]劉君.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探討[J].科技視界，2016（5）.

篇3

【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建?！〗虒W(xué)策略　應(yīng)用

【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題組建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，也就是對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過(guò)，則可投入使用，否則將返回去，重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)執(zhí)行的過(guò)程。鑒于目前很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對(duì)高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。

1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系

大學(xué)教育面對(duì)的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對(duì)的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過(guò)中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育環(huán)境仍然具有一些相同之處。

1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異

無(wú)論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場(chǎng)所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點(diǎn)上來(lái)講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。

1.2數(shù)學(xué)建模模式相同

數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，都具備數(shù)學(xué)建模的實(shí)用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識(shí)有所差別，解決的實(shí)際問(wèn)題大小有差異，但都是解決問(wèn)題。

1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備接受知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時(shí)，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識(shí)理解，雖然并沒(méi)有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。

1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來(lái)遇到的各種問(wèn)題。

2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中。目前，大學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的也有很多，下面著重?cái)⑹霰容^常用且很奏效的主要途徑和方法：

2.1充分利用教材，對(duì)教材進(jìn)行深度把握

教師在課堂教學(xué)過(guò)程中要充分利用手中的教材工具，對(duì)教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對(duì)理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)研究出來(lái)的，教材內(nèi)容既是理論的實(shí)踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問(wèn)題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價(jià)值，要懂得充分利用。但教材中并沒(méi)有告訴教師具體的教學(xué)方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對(duì)教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問(wèn)題換一種方式進(jìn)行重新提問(wèn)和思考，變換問(wèn)題的條件，更改提出問(wèn)題的方式，對(duì)因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問(wèn)題進(jìn)行重新提問(wèn)。數(shù)學(xué)本身就是生活的提煉，是對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題的一種簡(jiǎn)化，通過(guò)反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。 　2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計(jì)精良的案例

所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動(dòng)的例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對(duì)應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的建模過(guò)程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識(shí)的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個(gè)部分，即事前、事中、事后三個(gè)部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開始之前選擇合適的問(wèn)題，講解問(wèn)題的環(huán)境，也就是介紹清楚問(wèn)題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)方法和模型，以及問(wèn)題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問(wèn)題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗(yàn)，模型是否合理需要通過(guò)最后對(duì)模型結(jié)果的檢驗(yàn)做標(biāo)準(zhǔn)，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對(duì)比，考察其存在的差距。

2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實(shí)踐

課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實(shí)踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實(shí)用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時(shí)候只是通過(guò)教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無(wú)法能讓學(xué)生對(duì)用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實(shí)踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個(gè)必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐主要可以通過(guò)兩種形式進(jìn)行，一種是實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室可以看做是現(xiàn)實(shí)的理想化環(huán)境，在理想化的實(shí)驗(yàn)室里可以很好的對(duì)認(rèn)模、建模等過(guò)程的認(rèn)識(shí)。由于中學(xué)生對(duì)理解問(wèn)題的能力還處于初級(jí)階段，實(shí)驗(yàn)室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本，也能同時(shí)達(dá)到實(shí)踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行實(shí)踐。教師要從較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個(gè)批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題進(jìn)行討論與解決。

2.4開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以是競(jìng)賽制的，也可以是非競(jìng)賽制的，但對(duì)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎(jiǎng)勵(lì)，以提高學(xué)生的積極性。建?；顒?dòng)要有規(guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會(huì)達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過(guò)程要保證學(xué)生不受干擾，競(jìng)賽要保證公平、公開。

2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模首先需要的是扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要過(guò)關(guān)，同時(shí)學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，從一開始就打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在日常的教學(xué)過(guò)程中要有意加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力。還有就是要開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學(xué)過(guò)程過(guò)于枯燥無(wú)味，那么學(xué)生們就無(wú)法提起興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模過(guò)程本身應(yīng)該是一個(gè)比較有趣的過(guò)程，是對(duì)實(shí)際生活進(jìn)行簡(jiǎn)化的一個(gè)過(guò)程，它應(yīng)該是生動(dòng)的，有實(shí)際價(jià)值的。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生間的交流，鼓勵(lì)學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中發(fā)現(xiàn)的小問(wèn)題，對(duì)做的比較好的同學(xué)可以予以適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。■

參考文獻(xiàn)

［1］黃樂(lè)華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐思考［J］.龍巖師專學(xué)報(bào).2003（12）.

篇4

“減數(shù)分裂”是必修2教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是理解孟德爾遺傳規(guī)律、可遺傳變異、人類遺傳病和生物進(jìn)化的本質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生普遍反映該內(nèi)容太抽象、太復(fù)雜，尤其是對(duì)染色體的行為變化，以及DNA和染色體的數(shù)量變化曲線難以掌握。因此在講述本節(jié)課知識(shí)時(shí)，我嘗試使用概念模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型來(lái)突破這些難點(diǎn)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的目的。

難點(diǎn)1：同源染色體的概念

所謂同源染色體是指大小形態(tài)相同，一條來(lái)自母方，一條來(lái)自父方的兩條染色體。學(xué)生總是對(duì)同源染色體的來(lái)源弄不清楚，以至于在做識(shí)圖題時(shí)總是分不清楚。為幫助學(xué)生理解，我自制了兩條大小、形態(tài)相同，顏色不同的染色體模型（紅色代表來(lái)自母方，綠色代表來(lái)自父方）。當(dāng)把紅色和綠色的染色體放在一起時(shí)，學(xué)生便明白了什么叫做同源。這樣用直觀的教具解決了一部分學(xué)生認(rèn)為的難點(diǎn)。

難點(diǎn)2：減數(shù)分裂過(guò)程染色體的行為

染色體行為的變化對(duì)于孟德爾遺傳定律，以及伴行遺傳的學(xué)習(xí)非常重要，如果學(xué)生對(duì)染色體行為不清楚，那么在解決很多習(xí)題時(shí)將會(huì)困難重重。在教學(xué)時(shí)，如果能讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[出染色體的行為變化，比枯燥講授將會(huì)起到事半功倍的效果。在教學(xué)中，我首先帶領(lǐng)學(xué)生熟悉教材中所講述的初級(jí)精母細(xì)胞中同源染色體的聯(lián)會(huì)，四分體的形成、同源染色體排列在赤道板、同源染色體分離、染色體數(shù)目減半、染色體著絲點(diǎn)排列在赤道板、染色體著絲點(diǎn)分裂，姐妹染色單體分開成為染色體等行為變化。匯總?cè)缦聢D。

當(dāng)學(xué)生掌握了染色體的行為變化之后，進(jìn)行分組活動(dòng)，模擬染色體的行為變化：

（1）每?jī)扇艘唤M；

（2）每組一張大紙板和兩張小紙板（大紙板代表初級(jí)精母細(xì)胞；兩張小紙板分別代表兩個(gè)次級(jí)精母細(xì)胞；紙板上標(biāo)注出兩組中心粒的位置，便于學(xué)生找到赤道板的位置）；

（3）兩對(duì)大小不同的同源染色體（綠色代表來(lái)源父方，紅色代表來(lái)源母方；染色體的材料選擇海綿紙，便于學(xué)生在后期進(jìn)行折疊）；

首先讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)動(dòng)手?jǐn)[出染色體的行為變化：四分體、同源染色體排列在赤道板、同源染色體分離、染色體著絲點(diǎn)排列在赤道板、著絲點(diǎn)分裂等行為。在教師巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不正確的要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行糾正和評(píng)價(jià)，最后讓學(xué)生展示他們擺出的各種行為變化（如下圖）。在展示過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各個(gè)時(shí)期染色體的行為變化，以便對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化記憶。

當(dāng)學(xué)生自己體會(huì)了在減數(shù)分裂過(guò)程中染色體的各種行為變化之后，可以給學(xué)生準(zhǔn)備好空白的細(xì)胞圖，讓他們把剛才擺出的各個(gè)時(shí)期染色體的行為在細(xì)胞圖中補(bǔ)充完整，以此來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)染色體行為變化的掌握情況。

（1）教師要不時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察同源染色體的行為時(shí)，注意觀察非同源染色體的行為。

（2）注意觀察每個(gè)細(xì)胞中染色體、DNA，以及染色單體的數(shù)量變化情況。

（3）對(duì)于學(xué)生在畫圖出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，不要急于糾正，可以引導(dǎo)學(xué)生再次擺出所錯(cuò)時(shí)期的染色體行為，然后讓其改正。

難點(diǎn)3：染色體和DNA的數(shù)量變化

讓學(xué)生以一對(duì)同源染色體為例畫出各時(shí)期染色體行為變化圖總結(jié)出減數(shù)分裂過(guò)程中染色體、核DNA、染色單體數(shù)目的變化規(guī)律，并轉(zhuǎn)化成二維坐標(biāo)曲線圖（數(shù)學(xué)模型），使學(xué)生進(jìn)一步理解孟德爾遺傳規(guī)律的實(shí)質(zhì)。

學(xué)生通過(guò)概念模型、物理模型和數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，對(duì)于減數(shù)分裂知識(shí)的掌握情況要明顯比傳統(tǒng)教學(xué)方式有所提高，在做題過(guò)程中也能在腦海中構(gòu)建出染色體的行為及數(shù)量的變化情況。

篇5

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；途徑

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）06-0047-02

一、引言

數(shù)學(xué)建模的基本思想方法是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，有大量抽象的概念和理論知識(shí)，在其教學(xué)過(guò)程中融人數(shù)學(xué)建模思想方法，將部分概念、性質(zhì)、理論寓于一些實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，選擇有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性較強(qiáng)、又便于操作實(shí)現(xiàn)的實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高他們的運(yùn)用能力。

二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1.通過(guò)概念的實(shí)際背景融入數(shù)學(xué)建模思想方法。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的很多概念都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，在教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生看到如何從實(shí)際問(wèn)題抽象出概念、模型，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)與能力。例如，在講概率的統(tǒng)計(jì)定義時(shí)，我們可以讓學(xué)生作“拋硬幣”試驗(yàn)，觀察出現(xiàn)正面的頻率，讓學(xué)生看到：拋硬幣次數(shù)較小時(shí)，頻率在0，1之間波動(dòng)，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數(shù)增大，頻率總是在0.5附近擺動(dòng)，其幅度較小，即頻率總是穩(wěn)定在0.5附近擺動(dòng)，再給出概率的定義。這樣可以讓學(xué)生理解概率與頻率的關(guān)系，加深對(duì)概率的概念的理解。再比如，講解“數(shù)學(xué)期望”這個(gè)概念時(shí)，我們可以從生活中的“算術(shù)平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)”引入，加深學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)期望”就是“均值”的理解。

2.通過(guò)實(shí)例融入數(shù)學(xué)建模思想方法。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)充分利用教材中的實(shí)例或自己設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行講解。使學(xué)生學(xué)會(huì)如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問(wèn)題。

例1 如何估計(jì)池中的魚的個(gè)數(shù)？

問(wèn)題的分析：池中的魚的個(gè)數(shù)是不可能一一數(shù)出來(lái)的，但可以通過(guò)抽樣來(lái)估計(jì)。即先從池中釣出r條魚，作上記號(hào)后放回池中；再?gòu)某刂嗅灣鰏條魚，看其中有幾條標(biāo)有記號(hào)（設(shè)有m條）。然后再根據(jù)收集到的資料進(jìn)行估計(jì)。

問(wèn)題的解決：設(shè)池中有N條魚，第二次釣出且有記號(hào)的魚數(shù)是個(gè)隨機(jī)變數(shù)記為ξ，則

P（ξ=k）=■，k為整數(shù)，max（0，s-N+r）≤k≤min（r，s）

記L（k，N）=■，應(yīng)取使L（k，N）達(dá)到最大值■作為N的估計(jì)值。但用對(duì)N求導(dǎo)的方法相當(dāng)困難，我們考慮比值R（k，N）=■

可以看出當(dāng)且僅當(dāng)N＜■時(shí)，R（k，N）＞1，即L（k，N）＞L（k，N-1）；當(dāng)且僅當(dāng)N＞■時(shí)，R（k，N）＜1，即L（k，N）＜（k，N-1），故L（k，N）在■附近取得最大值，于是■=■

這個(gè)例子不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也加深了學(xué)生對(duì)最大似然估計(jì)的理解，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的積極性和主動(dòng)性。

例2 （摸球模型）摸球模型是指從n個(gè)可分辨的球中按照不同的要求，依次取出m個(gè)，計(jì)算相關(guān)事件的概率。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)摸球的方式不同，可分四種情況討論：

把可分辨的球換成產(chǎn)品中的正、次品，或換成甲物、乙物等就可以得到形形的摸球問(wèn)題，如果我們又能靈活地將這些實(shí)際模型與表中的模型對(duì)號(hào)入座，就可以解決很多有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，例如產(chǎn)品的抽樣檢查問(wèn)題、配對(duì)問(wèn)題等。

例3 （質(zhì)點(diǎn)入盒模型）質(zhì)點(diǎn)入盒模型是指有n個(gè)可分辨的盒子，m個(gè)質(zhì)點(diǎn)，按照不同的方式，把m個(gè)質(zhì)點(diǎn)放入n個(gè)盒中，計(jì)算相關(guān)事件的概率。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)放入的方式不同，可分四種情況討論：

質(zhì)點(diǎn)入盒模型概括了很多古典概率問(wèn)題。如果把盒子看作365天，（或12個(gè)月），則可研究個(gè)人的生日問(wèn)題；把盒子看作每周的7天，可研究工作的分布問(wèn)題（安排問(wèn)題）；把人看作質(zhì)點(diǎn)，房子看作盒子可研究住房分配問(wèn)題；把粒子看作質(zhì)點(diǎn)，空間的小區(qū)域看作盒子又可研究統(tǒng)計(jì)物理上的模型；把骰子看作質(zhì)點(diǎn)，骰子上的六點(diǎn)看作盒子，可研究拋骰子問(wèn)題；將旅客視為質(zhì)點(diǎn)，各個(gè)下車站看作盒子，可研究旅客下車問(wèn)題，等等。

3.通過(guò)開展社會(huì)調(diào)查融入數(shù)學(xué)建模思想方法。把概率統(tǒng)計(jì)思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，這是我們教學(xué)的最終目的。有意識(shí)地組織學(xué)生開展一些社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，如指導(dǎo)學(xué)生收集當(dāng)?shù)乜萍?、?jīng)濟(jì)、金融及管理等數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程，這不但增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)與能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，不但搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁，而且使得概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)得以加強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域得以拓廣，是提高學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)課程的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

篇6

【關(guān)鍵詞】組件對(duì)象模型；COM；組件開發(fā)技術(shù)；可重用性

中國(guó)分類號(hào)：TP311.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1、引言

在軟件行業(yè)蓬勃發(fā)展的今天，不同軟件之間相互利用是一個(gè)常見(jiàn)的事情[1]。軟件之間或軟件內(nèi)部的相互利用常常會(huì)涉及到組件的重用。組件對(duì)象模型（COM）的最秒之處是很容易對(duì)某些代碼實(shí)現(xiàn)一次編寫和多處應(yīng)用[2]。重用性是指當(dāng)一個(gè)程序單元能夠?qū)ζ渌某绦騿卧峁┕δ芊?wù)時(shí)，盡可能地重用原先程序單元的代碼。組件對(duì)象模型的可重用性是指一個(gè)組件對(duì)象如何重用已有的組件對(duì)象的功能，而不是重復(fù)實(shí)現(xiàn)老的功能服務(wù)[3]。組件對(duì)象模型的可重用性是任何對(duì)象模型的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，尤其是對(duì)于大型的軟件系統(tǒng)，可重用性是非常重要的。但是，對(duì)于高職軟件技術(shù)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，組件對(duì)象模型（COM）的可重用性與面向?qū)ο缶幊陶Z(yǔ)言中的重用性在實(shí)現(xiàn)過(guò)程不同，較難掌握。

像我們很熟悉的面向?qū)ο缶幊陶Z(yǔ)言如C++，它的重用性位于源代碼一級(jí)，它是通過(guò)繼承來(lái)實(shí)現(xiàn)重用，一個(gè)類繼承于另一個(gè)類，實(shí)現(xiàn)父類功能的重用。繼承可以使已經(jīng)存在的類無(wú)須修改就可以適應(yīng)新應(yīng)用，繼承是比過(guò)程重用規(guī)模更廣的重用，是已經(jīng)定義的良好的類的重用[4]。但對(duì)于組件對(duì)象模型的可重用性則情形有所不同，因?yàn)榻M件對(duì)象模型是建立在二進(jìn)制代碼基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)，所以其可重用性也必然建立于二進(jìn)制代碼一級(jí)。按照組件對(duì)象模型的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)這種可重用性有兩條途徑：包容或者聚合，這是組件對(duì)象模型兩種重用模型[3]。

包容和聚合的重用思路基本一致，只是在實(shí)現(xiàn)方法上有所不同。包容是外部組件的接口直接包含內(nèi)部組件接口的指針，它將使用內(nèi)部組件的接口來(lái)實(shí)現(xiàn)它自己的接口。聚合就是直接將內(nèi)部組件的接口直接暴露給客戶，而客戶并不知道這是內(nèi)部組件的接口，始終認(rèn)為這是外部組件的接口，客戶直接通過(guò)外部接口使用內(nèi)部組件對(duì)應(yīng)的功能[5]。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于組件對(duì)象模型（COM）的可重用性的現(xiàn)，有程序設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較容易，但是對(duì)于那些沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的初學(xué)者來(lái)說(shuō)，難度卻不小。本文從軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者的角度，闡述了組件開發(fā)中二種可重用模型的實(shí)現(xiàn)方法。

2、用包容模型實(shí)現(xiàn)學(xué)生組件的重用

假定我們現(xiàn)在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)COM學(xué)生對(duì)象，它實(shí)現(xiàn)了學(xué)生管理的功能。它的接口定義如下：

由于更新，我們實(shí)現(xiàn)了一個(gè)新的COM學(xué)生對(duì)象，它既要實(shí)現(xiàn)新的接口，也要實(shí)現(xiàn)學(xué)生管理功能的接口，而新對(duì)象的學(xué)生管理功能與老對(duì)象學(xué)生管理功能基本一致。因此我們?cè)趯?shí)現(xiàn)新對(duì)象的過(guò)程中考慮到可以重用老對(duì)象的功能。雖然接口對(duì)象的是采用面向?qū)ο笳Z(yǔ)言來(lái)進(jìn)行定義的，但是重用的方法上卻不能采用類的繼承來(lái)實(shí)現(xiàn)功能的重用的。應(yīng)該采用組件對(duì)象的重用模型來(lái)進(jìn)行重用。對(duì)于包容模型的重用。我們應(yīng)該要明白，老對(duì)象的創(chuàng)建和釋放都是在新對(duì)象的內(nèi)部進(jìn)行的，而客戶所看到的只是新對(duì)象暴露出來(lái)的接口，因此客戶并感覺(jué)不到老對(duì)象的存在。對(duì)于包容模型的實(shí)現(xiàn)，老對(duì)象并不要求進(jìn)行什么特殊處理，只有新對(duì)象要進(jìn)行包容老對(duì)象的特殊處理。實(shí)際上新對(duì)象是老對(duì)象的客戶，負(fù)責(zé)老對(duì)象的創(chuàng)建、調(diào)用和釋放工作。新對(duì)象實(shí)現(xiàn)包容的關(guān)鍵代碼如下：

在Init成員函數(shù)中，新對(duì)象調(diào)用API函數(shù)創(chuàng)建了老對(duì)象，只要?jiǎng)?chuàng)建成功，數(shù)據(jù)成員m_pStudentInner記錄了老對(duì)象的IStudent接口指針。新對(duì)象實(shí)際上通過(guò)指針調(diào)用老對(duì)象相應(yīng)的成員函數(shù)。

3、用聚合模型實(shí)現(xiàn)學(xué)生組件的重用

如果我們采用聚合實(shí)現(xiàn)對(duì)象的重用。首先，對(duì)于老對(duì)象就與包容模型重用實(shí)現(xiàn)有所不同。要實(shí)現(xiàn)聚合模型重用，老對(duì)象就必須要適應(yīng)能在被聚合的情況下進(jìn)行一些特殊的處理。所謂特殊的處理也就是當(dāng)客戶向老對(duì)象請(qǐng)求IUnknown接口時(shí)，它必須能把控制權(quán)交給新對(duì)象，由新對(duì)象來(lái)決定客戶程序的請(qǐng)求結(jié)果。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中也就是由委托IUnknown和非委托IUnknown來(lái)實(shí)現(xiàn)聚合情況下的特殊處理。能夠適應(yīng)在被聚合的情況下進(jìn)行特殊處理的老對(duì)象的委托IUnknown和非委托IUnknown定義如下：

在Init成員函數(shù)中，對(duì)于創(chuàng)建老對(duì)象的API函數(shù)，我們要注意它的第二個(gè)參數(shù)。一般我們可以根據(jù)第二個(gè)參數(shù)的值，來(lái)確定它們是使用什么樣的對(duì)象重用模型。當(dāng)?shù)诙€(gè)參數(shù)是指向新對(duì)象的IUnknown指針時(shí)，說(shuō)明它是采用聚合模型來(lái)實(shí)現(xiàn)組件的重用；當(dāng)?shù)诙€(gè)參數(shù)是為NULL時(shí)，說(shuō)明它是采用包容模型來(lái)實(shí)現(xiàn)組件的重用。在對(duì)象的重用過(guò)程中，我們可以在一個(gè)對(duì)象中同時(shí)混合使用包容模型和聚合模型。

4、結(jié)束語(yǔ)

以上這些，都是我在授課過(guò)程中的一些心得和體會(huì)，可能比較膚淺，但是從軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者的角度來(lái)看，是很有必要的。如何讓一名軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者盡快擺脫日常的思維定式，更加透徹地理解和掌握組件對(duì)象模型（COM）程序設(shè)計(jì)中的基本思想，以及更加深刻的領(lǐng)會(huì)組件對(duì)象模型（COM）程序設(shè)計(jì)的精髓，是組件開發(fā)技術(shù)這門專業(yè)課程在講授過(guò)程中，應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注的問(wèn)題。希望這篇文章能在這方面能起到一點(diǎn)借鑒作用。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；教學(xué)效果

1研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)在我校深入開展

我校自2007年6月開始組織研究生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓(xùn)的研究生講解數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)的建模能力，模型求解與數(shù)學(xué)軟件的編程等。研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)的深入開展，有力地推動(dòng)了研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。

2研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)方法

為了改變以往課堂教學(xué)“填鴨式、注入式”的教學(xué)方法，研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)更多地采用自學(xué)指導(dǎo)法與研討探索法進(jìn)行教學(xué)。

2.1自學(xué)指導(dǎo)法

自學(xué)指導(dǎo)法是由教師根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，研究生已掌握的知識(shí)和智能發(fā)展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學(xué)的目標(biāo)，再根據(jù)研究生心理活動(dòng)的邏輯規(guī)律，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，促使研究生的思維處于積極活動(dòng)狀態(tài)，使他們?cè)诜e極的思維活動(dòng)中自我閱讀教學(xué)內(nèi)容，掌握新知識(shí)，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學(xué)指導(dǎo)法的基本步驟一般是：確定目的、自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)。（1）確定目標(biāo)。教師講課前，向研究生講明學(xué)習(xí)的目的和達(dá)到目的的方法與途徑，并提出學(xué)習(xí)中要思考的問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)做好心理準(zhǔn)備，引起研究生積極的心理活動(dòng)。（2）自學(xué)。研究生有目的地閱讀教學(xué)材料，初步掌握新課的基本內(nèi)容，并記錄閱讀中出現(xiàn)的疑難問(wèn)題，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)啟發(fā)研究生提出問(wèn)題。（3）指導(dǎo)。教師啟發(fā)、引導(dǎo)研究生利用已掌握的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地研討、學(xué)習(xí)新的知識(shí)，找出規(guī)律，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要注意在方法上指導(dǎo)研究生學(xué)習(xí)，及時(shí)解答研究生學(xué)習(xí)中遇到的各種疑難問(wèn)題。（4）練習(xí)。布置作業(yè)由研究生獨(dú)立完成，教師及時(shí)檢查研究生作業(yè)情況，了解作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，研究生完成練習(xí)后，教師及時(shí)組織講評(píng)。

2.2研討探索法

研討探索法就是開始上課時(shí)，教師提出某一課題，讓研究生3個(gè)人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻(xiàn)資料，從而獲得對(duì)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，初步了解該問(wèn)題的內(nèi)部機(jī)理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和形成的觀點(diǎn)，互相交流，互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑，進(jìn)行必要的爭(zhēng)論，促使研究生盡快由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形成一定層次水平的科學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個(gè)開放性題目，由3個(gè)研究生一組共同去分析題意，了解問(wèn)題背景。（2）分析研究。每一個(gè)研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻(xiàn)資料，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，如應(yīng)用處理連續(xù)量、離散量、隨機(jī)量的數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解，回答有關(guān)問(wèn)題，寫出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來(lái)，組織研究生在課堂上開展討論，研究生可以自愿上講臺(tái)講授自己的觀點(diǎn)、模型、解決問(wèn)題的思路等。每個(gè)研究生小組都有一個(gè)代表首先上講臺(tái)講授自己小組的論文，回答課題中的有關(guān)問(wèn)題，然后研究生自由發(fā)言，不同的解法、思路要充分表達(dá)出來(lái)。教師參加討論，主要是對(duì)需要拓展的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充講解。（4）總結(jié)。教師對(duì)討論的問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)，研究生根據(jù)討論情況及自身對(duì)問(wèn)題的分析和理解寫出科技論文，解決所提出的問(wèn)題。在近幾年來(lái)研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)工作中，我們采用了自學(xué)指導(dǎo)法和研討探索法教學(xué)。研究生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了新知識(shí)，智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展，也培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。

3研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)安排

我校研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)每年11月份啟動(dòng)，次年5月組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，9月組織研究生參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。首先由研究生院組織各學(xué)院有關(guān)專業(yè)的研究生自愿報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；其次信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)研究生報(bào)名情況組建數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，必要時(shí)組織報(bào)名研究生進(jìn)行選拔考試，選拔優(yōu)秀的研究生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；再次由數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求，制訂研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班教學(xué)方案，確定培訓(xùn)內(nèi)容，選擇講課教師，開展培訓(xùn)教學(xué)；最后組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，根據(jù)參加競(jìng)賽、獲獎(jiǎng)情況，及時(shí)總結(jié)培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽效果，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段進(jìn)行改進(jìn)，為下一輪的培訓(xùn)教學(xué)與組織參賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.陳舊的教學(xué)觀念

我國(guó)高校中的高等數(shù)學(xué)課堂存在過(guò)分看重學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，這樣就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課堂非常乏味和枯燥，學(xué)生在課堂上很難提高學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。一些高等數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響下，在課堂上只是單純地引入一條條的數(shù)學(xué)概念和定義，而]有進(jìn)行詳細(xì)的實(shí)例講解，這樣不僅會(huì)造成學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有足夠的積極性，而且當(dāng)進(jìn)入社會(huì)參加工作以后遇見(jiàn)一些問(wèn)題的時(shí)候，他們常常不能利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)難題。

2.不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容

目前我國(guó)大多數(shù)高等院校教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教授的內(nèi)容只是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化之后的數(shù)學(xué)分析。例如，在函數(shù)微積分的教學(xué)中，擁有較強(qiáng)的技巧性和靈活多樣的計(jì)算方法的不定積分的教學(xué)占了幾個(gè)課時(shí)，學(xué)生課上學(xué)習(xí)之后，還需要再花費(fèi)大量的課下時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，這樣會(huì)給學(xué)生造成很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且并沒(méi)有很強(qiáng)的應(yīng)用性。

3.落后的教學(xué)方法

高等院校的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其教學(xué)效果與教學(xué)方法有很大關(guān)系，所以在目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)落后的教學(xué)方法。現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法屬于傳統(tǒng)的教授形式，在這樣的課堂中教師給學(xué)生灌輸一些數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)的定義，十分乏味和枯燥，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)有很大的束縛作用。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

1.融入數(shù)學(xué)建模思想的重要作用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是我國(guó)教學(xué)改革中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠讓高等數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，從而明確高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。把數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠讓高等數(shù)學(xué)課堂變得更加完整，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加全面，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.融入數(shù)學(xué)建模思想的基本原則

在高等數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模思想，首先要能夠分清二者的主次關(guān)系，雖然融入數(shù)學(xué)建模思想能夠使高等數(shù)學(xué)課堂氣氛變得更加融洽，但是課堂的主要內(nèi)容還應(yīng)該是高等數(shù)學(xué)，而不要把高等數(shù)學(xué)課堂變成數(shù)學(xué)建模課。其次，不要生搬硬套數(shù)學(xué)建模課程，而需要有機(jī)地把高等數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合。最后，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂上不是一朝一夕就能夠完成的，需要教師和學(xué)生共同努力，循序漸進(jìn)來(lái)完成。

3.融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)案例

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模思想，要能夠根據(jù)每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的具體內(nèi)容補(bǔ)充相應(yīng)的具體案例，這樣能夠讓學(xué)生在課堂建模過(guò)程中學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用方法。例如，在學(xué)習(xí)連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理的過(guò)程中，教師可以提出“登山問(wèn)題”來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考。

在我國(guó)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想是我國(guó)高等院校進(jìn)行改革的重要內(nèi)容，能夠促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，對(duì)加強(qiáng)我國(guó)的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)有著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模教育；改革

1.數(shù)學(xué)建模教育對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（1）加強(qiáng)學(xué)生理論基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。數(shù)學(xué)建模教育是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)方式來(lái)進(jìn)行解答問(wèn)題的教育。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的前提是學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)。另外，數(shù)學(xué)建模使得學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)理論知識(shí)相結(jié)合，這樣一來(lái)，學(xué)生能夠更好地將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，而且數(shù)學(xué)建模能夠降低學(xué)生對(duì)抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的抵觸心理。

（2）開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我國(guó)高校數(shù)學(xué)提倡在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生靈活使用理論知識(shí)，用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生難以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)生在枯燥的理論知識(shí)學(xué)習(xí)中很難形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)對(duì)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)造成不利影響。[1]在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教育，能夠改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動(dòng)，讓學(xué)生參與到討論研究當(dāng)中，并學(xué)會(huì)靈活地使用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教育，能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)多角度思考的能力，提升創(chuàng)新能力。

（3）推動(dòng)其他學(xué)科學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要解決實(shí)際問(wèn)題，而這些實(shí)際問(wèn)題通常還包含著經(jīng)濟(jì)、工程等其他學(xué)科的問(wèn)題，因此在教學(xué)中，教師對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析研究，從而使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科良好地融合在一起，學(xué)生在這樣的教學(xué)方式下所獲得的知識(shí)面更廣，門類更多，能夠更好地完善自己。

2.當(dāng)前數(shù)學(xué)建模教育存在的問(wèn)題

（1）落實(shí)情況較差。我國(guó)很多高校在數(shù)學(xué)建模教育方面仍然處于探索階段，數(shù)學(xué)建模教育仍然停留在表面。很多教師在教學(xué)中仍然堅(jiān)持原有的教學(xué)方法，教師不改變教學(xué)方法，學(xué)校不深入教學(xué)模式的改革，數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式在推廣上缺乏全面的改革方案，沒(méi)有針對(duì)性的落實(shí)措施。

（2）教師不適應(yīng)建模教育。改革開放后，我國(guó)的高等教育事業(yè)得到快速發(fā)展，高層次與高水平的人才不斷涌現(xiàn)。高校教師的能力也普遍得到了提升。但是由于我國(guó)多年實(shí)行的是應(yīng)試教育制度，高校教師習(xí)慣原有的教學(xué)模式，不能迅速地適應(yīng)當(dāng)前推行的教學(xué)方法，難以滿足教學(xué)需求。而學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間有限， 教師不得不繼續(xù)使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行教授，面對(duì)這種情況，盡快對(duì)高校教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)有很大的必要性。[2]

（3）學(xué)科間難以相互滲透。我國(guó)高校數(shù)學(xué)教育以本學(xué)科知識(shí)為主，與其他各學(xué)科間相互難以建立交叉應(yīng)用。這種情況的出現(xiàn)使得建模教學(xué)只能針對(duì)本學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究分析，難以使學(xué)生建立全面的知識(shí)體系，限制了建模教育的覆蓋范圍，數(shù)學(xué)理論知識(shí)難以在交叉學(xué)科中得到應(yīng)用，不利于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，束縛了學(xué)生實(shí)際問(wèn)題分析能力的提高。

3.發(fā)展數(shù)學(xué)建模教育的策略

（1）樹立教學(xué)理念。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立正確的教學(xué)理念，在當(dāng)前的社會(huì)環(huán)境下，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是發(fā)展趨勢(shì)，高校數(shù)學(xué)教育引入建模教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的必然走向。因此，廣大高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該形成正確的認(rèn)識(shí)，具備與時(shí)俱進(jìn)的思想，學(xué)習(xí)建模教育教學(xué)方法，將建模教學(xué)應(yīng)用在實(shí)際授課當(dāng)中，借以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（2）建立建模教育教學(xué)體系。高校數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)前，要制定有效的建模教育體系。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意驗(yàn)證、演示性試驗(yàn)，學(xué)生在推導(dǎo)的過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生鼓勵(lì)，使其自主思考，引導(dǎo)其靈活使用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，提升學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)的能力。[3]

在參與中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高其參與度。教師在教學(xué)中應(yīng)多引入交叉學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析并建立模型，求解模型，最終獲得結(jié)果。

實(shí)行高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)，需要教育工作者、各高校共同參與。在新課改下，教師是教學(xué)的引導(dǎo)者，高校數(shù)學(xué)教師要提升自身能力，適應(yīng)建模教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生能力得到提升。高校學(xué)生應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，積極參與到課堂分析研究中，提高自身能力和素質(zhì)。

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篇10

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到重視。模型思想對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要意義，尤其是隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模也受到了越來(lái)越多的關(guān)注，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重建模教學(xué)的開展，注重學(xué)生模型思想的培養(yǎng)也越來(lái)越重要。本文將嘗試分析現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教中存在的問(wèn)題，從而找到更為有效的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：

小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其意義

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，其對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常積極的意義。首先，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力可以開拓學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)思維更為發(fā)散，反應(yīng)更加敏捷。其次，由于數(shù)學(xué)建模對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是相對(duì)新穎的教學(xué)方式，可以很大程度上調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。同時(shí)因?yàn)閿?shù)學(xué)建模最主要的意義在于解決實(shí)際問(wèn)題，因此教師在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高其利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中存在問(wèn)題及原因分析

1、存在問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)不夠明確。由于數(shù)學(xué)建模對(duì)于大部分教師來(lái)說(shuō)也是一個(gè)新領(lǐng)域，因此許多教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)于什么是數(shù)學(xué)建模，如何讓學(xué)生了解建模思想，如何讓學(xué)生能夠使用建模思想解決實(shí)際問(wèn)題存在模糊的地方，對(duì)于學(xué)生應(yīng)該掌握到什么程度，即數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課堂效果也沒(méi)有明確的目標(biāo)，例如教師在講解“線段圖”時(shí)并沒(méi)有將其作為數(shù)學(xué)模型來(lái)考慮，而僅僅是講解知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生掌握畫線段圖的能力，而沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的滲透。這就難免會(huì)導(dǎo)致教學(xué)難以獲得良好的收效。教學(xué)環(huán)節(jié)單一陳舊。課程導(dǎo)入，知識(shí)點(diǎn)講解，練習(xí)鞏固，課堂總結(jié)，這種傳統(tǒng)而單一的課堂形式已很難引起學(xué)生興趣，即使教授的內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模這一相對(duì)新穎的概念，枯燥的環(huán)節(jié)也很難帶來(lái)實(shí)際的收效。再者，部分教師在教學(xué)過(guò)程中只是使用課本上的例題進(jìn)行講解，而沒(méi)有運(yùn)用生活中的具體事例進(jìn)行舉例和引導(dǎo)，這既與數(shù)學(xué)建模的思想相悖，又不能提高學(xué)生的積極性。

2、原因分析

造成數(shù)學(xué)建模在實(shí)際教學(xué)中難以有效開展的最主要原因，我認(rèn)為是教師自身的建模思想相對(duì)薄弱。一些教師教學(xué)中大多依賴于以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新概念沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握，也沒(méi)有觀摩其他人的教學(xué)，導(dǎo)致自身的教學(xué)沒(méi)有得到更新，沒(méi)有相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在目標(biāo)設(shè)計(jì)、方法選擇、事例選取等方面也就難以滿足教學(xué)要求，從而導(dǎo)致建模教學(xué)效果差。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法探討

1、創(chuàng)設(shè)生活化情境

要想充分利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，首先還是要考慮到小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及其對(duì)于事物的認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，因此，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)生活化的情境對(duì)于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法是一個(gè)很好的選擇。選取與日常生活緊密聯(lián)系的問(wèn)題與事例，例如：植樹問(wèn)題，站隊(duì)問(wèn)題，分配問(wèn)題等等。通過(guò)這樣學(xué)生們熟知的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講解，不僅能吸引學(xué)生的興趣，提高其積極性，而且因?yàn)橐子诶斫?，可以很大程度上加?qiáng)學(xué)生的理解，使得教學(xué)收到良好的效果。

2、注重實(shí)踐，讓學(xué)生親身參與到模型建立的過(guò)程

實(shí)踐是最為直接的教學(xué)方式，也是最易于學(xué)生理解記憶的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中也是如此，讓學(xué)生親身參與到模型的構(gòu)建當(dāng)中，引導(dǎo)其積極地進(jìn)行思考，結(jié)合老師總結(jié)出的數(shù)學(xué)模型可以更為直觀具體的傳授給學(xué)生。例如植樹問(wèn)題，要在全長(zhǎng)100米的小路上栽種樹木，每隔10米栽一棵（兩端要栽），問(wèn)一共需要栽多少棵樹。學(xué)生很容易得出100÷10=10（棵）的錯(cuò)誤結(jié)論。而若想糾正學(xué)生這一錯(cuò)誤結(jié)論，單純的講解遠(yuǎn)不如利用數(shù)學(xué)模型直觀且簡(jiǎn)明易懂。讓學(xué)生通過(guò)“線段圖”幫助其進(jìn)行思考，總結(jié)出一般規(guī)律后在較短的距離上進(jìn)行驗(yàn)證，從而最終建立起建立一條線段兩端栽樹的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。這樣讓學(xué)生自己參與到數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程中的方法，不僅有利于其更好的了解問(wèn)題，解決問(wèn)題，更有利于培養(yǎng)其利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考的能力，為更深層的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

3、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題

任何學(xué)科最終的意義都是作用于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也是如此。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型高效地解決實(shí)際問(wèn)題，不僅有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)模型，還可以使其學(xué)以致用，培養(yǎng)其利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅應(yīng)教授學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)其將理論落實(shí)到實(shí)踐的能力。建立數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，通過(guò)合理的分析，列出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得出正確結(jié)論。例如：：有一塊平行四邊形的麥田。底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？選取日常生活中的問(wèn)題激起學(xué)生興趣，使其不斷調(diào)動(dòng)起已有知識(shí)，理解題意，找出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用數(shù)學(xué)模型平行四邊形的面積S=ah，其中a=250m，h=84m，從而得出S=250*84=21000（平方米）的結(jié)論。類似這樣通過(guò)將理論與實(shí)際相結(jié)合的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高其學(xué)習(xí)積極性，感受數(shù)學(xué)模型的實(shí)際作用，增強(qiáng)利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中加入數(shù)學(xué)模型的方法和思想的教育是必要的。隨著教學(xué)改革的不斷深入，教育已不僅僅滿足于書本知識(shí)的書面考查，更多的是注重學(xué)生的思維及實(shí)際運(yùn)用的能力。而數(shù)學(xué)建模能夠打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并注重思維培養(yǎng)與實(shí)際運(yùn)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)的注重?cái)?shù)學(xué)模型的教學(xué)，采取靈活多樣的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，鼓勵(lì)學(xué)生親身參與到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動(dòng)中，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地理解和利用數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到學(xué)以致用。

參考文獻(xiàn)：

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