圖1(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖甲種畫出滑輪組的繞繩方法．(2)實驗中，沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，使物體緩緩上升，在測量繩端所受的拉力時，彈簧測力計應(yīng)(選填“保持靜止”或“勻速上升”)．(3)第三次試驗時，測力計示數(shù)如圖乙所示，此時繩端受到的拉力為N，滑輪組的機(jī)械效率為%．(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知:①隨著物重的增大，額外功(選填“變小”、“不變”或“變大”)，原因是．②要提高同一滑輪組機(jī)械效率，可以采取的措施．圖2［點撥］“影響滑輪組機(jī)械效率的因素”是滑輪組機(jī)械效率的實驗探究題的常見考點，本題涉及的都是基本實驗方法的考查．具體點撥如下:(1)要確定滑輪組的繞繩方法，首先應(yīng)根據(jù)物體上升的高度h與繩端移動的距離s的關(guān)系n=s/h，確定與動滑輪相連的繩子的股數(shù)從而確定繞繩方法．(2)探究滑輪組的機(jī)械效率時，要沿豎直方向勻速向上拉動彈簧測力計，這樣能使物體處于勻速上升平衡狀態(tài)，此時彈簧測力計示數(shù)為繩端所受的拉力;(3)根據(jù)圖乙的測力計指針位置和測力計的分度值確定讀數(shù)，可得到繩端的拉力．

根據(jù)滑輪組機(jī)械效率η=W有W總×100%=GhFs×100%公式，可求出此時滑輪組的機(jī)械效率η為74．1%．(4)①隨著物重的增大時，摩擦力也相應(yīng)變大，克服摩擦力所做的功為額外功，所以額外功將變大．②分析表中的第1、2、3次實驗數(shù)據(jù)可知，動滑輪重一定，鉤碼重依次為1N、2N、4N，則滑輪組的機(jī)械效率依次為55．6%、66．7%、74．1%，這說明在使用同一滑輪組提升重物時，鉤碼越重，機(jī)械效率越高;可得:要提高同一滑輪組機(jī)械效率，可以采取增大所提重物的質(zhì)量的措施．圖2［答案］(1)如圖2所示(2)勻速上升(3)1．874．1(4)①變大克服摩擦做功更多②增加提起的物重或減輕動滑輪重例2．用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機(jī)械效率．實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升．(1)實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為N，鉤碼總重G為1．0N，鉤碼上升高度h為0．1m，測力計移動距離s為0．3m，則杠桿的機(jī)械效率為%．請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因:．(2)為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù):根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否得出“杠桿的機(jī)械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高”的結(jié)論?答:;請簡要說明兩條理由:①;②．［點撥］(1)前兩問是?？碱}，屬于較易題．相信同學(xué)們對這類問題能很好掌握了．對于第三問，我們可以從杠桿本身的自重和摩擦這兩因素去思考，問題不難解決．(2)在探究杠桿的機(jī)械效率是否與鉤碼懸掛點的位置和鉤碼的總重有關(guān)時，應(yīng)采用控制變量法．

如在探究杠桿的機(jī)械效率是否與所掛鉤碼的總重有關(guān)時，應(yīng)保持鉤碼懸掛點的位置、鉤碼升高的高度等因素不變;此外，應(yīng)多次(至少三次)改變鉤碼的總重，測出多組數(shù)據(jù)，通過比較、分析才能得出結(jié)論．本題中僅有兩組數(shù)據(jù)，且未控制變量，故不具有可比性，因此，不能得出結(jié)論．［答案］(1)0．566．7使用杠桿時需要克服杠桿自重、摩擦力等做功(2)不能①兩次實驗時鉤碼沒有掛在同一位置②僅根據(jù)一次對比實驗所得的結(jié)論不可靠［點評］對實驗結(jié)論進(jìn)行評估時，應(yīng)從下列方面進(jìn)行考慮:實驗方法是否科學(xué)，實驗步驟是否合理，實驗圖4結(jié)論是否具有普遍性．［變式］(2016杭州)小金用如圖4所示的實驗裝置測量杠桿的機(jī)械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升(支點和杠桿的摩擦不計)．問:(1)重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0．3m時，動力作用點C上升0．5m，此時機(jī)械效率η1為．(2)小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0．5m．問:人的拉力F與第一次相比___(選填“變大”“變小”或“不變”)．比較此時的機(jī)械效率η2與η1的大小并用學(xué)過的知識給以推導(dǎo)．［答案］(1)75%(2)變小此時的機(jī)械效率η2＜η1推導(dǎo)過程如下:杠桿的機(jī)械效率可表示為:η=W有用W有用+W額=11+W額W有用杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變(即W額=G杠桿h杠桿不變);由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用=Gh可知，有用功減小;從上面η的表達(dá)式可知:W有用減小、W額不變，所以W額/W有用變大，分母變大，η就減小;即η2＜η1．

作者:蔡雪華

【設(shè)計理念】

1.本節(jié)課首先通過具體的情景讓學(xué)生知道有用功、額外功、總功;在此基礎(chǔ)上理解機(jī)械效率，并通過探究斜面的機(jī)械效率，加深機(jī)械效率的認(rèn)識。

2。通過對機(jī)械效率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對效率問題在更廣闊的背景下有個初步的概念，使學(xué)生把物理學(xué)習(xí)與自己的生活實際聯(lián)系起來，具有于任何事情都要注意效率的科學(xué)態(tài)度。

【教材分析】

教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.知道有用功、額外功、總功

2.理解機(jī)械效率，會計算機(jī)械效率

摘要:初中物理關(guān)于機(jī)械效率試題歷年來是教學(xué)重點內(nèi)容之一，旨在培養(yǎng)中學(xué)生的推理與應(yīng)用思維．為了更好地幫助學(xué)生掌握關(guān)于常見的機(jī)械效率相關(guān)考點，從其定義的理解及基礎(chǔ)的計算入手，通過典型例題地分析與求解，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的做題思考邏輯，實現(xiàn)輕松應(yīng)對機(jī)械效率題型多變性的教學(xué)目標(biāo)．

關(guān)鍵詞:機(jī)械效率;初中物理;多變性

一、機(jī)械效率定義

隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，物理核心素養(yǎng)的不斷深入，中考物理中關(guān)于機(jī)械效率的問題成為考查選題的主要方向之一［1］．從理論教學(xué)方面來看，近年來對于機(jī)械效率知識點的掌握與考查側(cè)重于生產(chǎn)實踐類題目，涉及滑輪組的應(yīng)用、斜面如何高效省力地實現(xiàn)物體的移動、杠桿原理的結(jié)合等;從日常實踐角度來看，機(jī)械效率問題在實際生活生產(chǎn)實踐中應(yīng)用性廣，因此在課堂教學(xué)中真正讓學(xué)生理解其內(nèi)涵是必要的．對于上述功與效率的定義，學(xué)生在平時學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中易混淆，教學(xué)建議學(xué)生從本質(zhì)定義角度出發(fā)，表1給出了關(guān)于物理機(jī)械效率定義理解的主要參數(shù)，可看出機(jī)械效率實質(zhì)是一個總小于1的比值．學(xué)生在識記公式的基礎(chǔ)上須明白其中的物理意義，才能做到面對中考試題時利用定義靈活推導(dǎo)，形成獨特的思考過程，下面結(jié)合常見機(jī)械效率的相關(guān)計算題目展開分析．

二、例題計算

例1如圖1所示，設(shè)斜面底端靜置一個G=39．2N木塊，現(xiàn)用拉力F使其沿斜面向上做勻速運動至頂端，已知兩者之間的摩擦力Ff=9．8N，斜面高H=10m，長L=20m，求此過程中的機(jī)械效率為多少?分析:本題是考查學(xué)生對于有用功、額外功的區(qū)圖1分，以及如何準(zhǔn)確地找出涉及機(jī)械效率求解的主要參數(shù)，斜面上的木塊向上運動需要克服摩擦力的作用，這一點學(xué)生需要引起重視［2］．同時，學(xué)生可歸納總結(jié)關(guān)于斜面物體做功、機(jī)械效率的規(guī)律，一般而言斜面的機(jī)械效率可記憶為:η=W有用W總=GHFL，有用功要結(jié)合題意準(zhǔn)確分析，本題中的隱含條件—勻速狀態(tài)，說明摩擦力與拉力大小相等．分析:本題目與例1考查的條件與結(jié)果倒置，旨在掌握學(xué)生理解機(jī)械效率本質(zhì)的情況，教學(xué)課堂建議從不同角度引導(dǎo)學(xué)生思考討論，一定程度上對于簡單規(guī)律的記憶可幫助學(xué)生迅速入手，常規(guī)思維解決比值問題可能需要先進(jìn)行各自參數(shù)的具體數(shù)值求解，之后進(jìn)行比較，繁瑣性會降低學(xué)生的答題速度，不利于整體應(yīng)試效果的發(fā)揮;另一方面學(xué)生要真正理解機(jī)械效率的定義是機(jī)械運動中有用功比值的映射，它是從機(jī)械角度進(jìn)行效能評價，故稱之為機(jī)械效率［3］．解:因為斜面的機(jī)械效率η=W有用W總=GHFL所以可得:η=0．6=W有用W總=400×H100×L，即HL=320正確選項為(D)．例3設(shè)現(xiàn)有一輛小汽車需要外力拖動，以滑輪組為設(shè)計方案，可承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為2，其一側(cè)連接在固定樹樁上，另一側(cè)與汽車的端部相連接，已知汽車質(zhì)量m=3．5×103kg，當(dāng)滑輪組的拉力F=1．0×103N時，汽車向前運動的距離s=2m，此時該滑輪組的機(jī)械效率可發(fā)揮至90%，試求:(1)該滑輪組的拉力F所做的功是多少?(2)若汽車運動狀態(tài)為勻速，則汽車所受的阻力是多少?分析:本題目是將滑輪組實現(xiàn)的機(jī)械效率與日常生活應(yīng)用的綜合考查，將平時學(xué)生做題訓(xùn)練的垂直方向滑輪組的運動轉(zhuǎn)變?yōu)樗椒较虻幕喗M的運動，相對而言，求解的參數(shù)得到了簡化，但是需要須具備一定地舉一反三思維，抓住滑輪組機(jī)械效率定義中涉及的主要參數(shù)，逐一找出，其中承重繩子段數(shù)n影響滑輪組機(jī)械效率的發(fā)揮［4］．同時進(jìn)一步將運動學(xué)規(guī)律巧妙融合，例如勻速狀態(tài)則表示拉力與阻力之間存在相等關(guān)系，從而在各基礎(chǔ)公式識記準(zhǔn)確的前提下完成作答．解:(1)因為滑輪組的承重段數(shù)為2所以在拉力F作用下，產(chǎn)生的位移s1=n×s=2×2=4m又設(shè)該拉力F所做的功為W則W=F·s1=1．0×103×4=4×103J(2)因為滑輪組的機(jī)械效率為90%所以整個運動過程的有用功W有用=W×η=4×103×90%=3．6×103J所以該有用功下，汽車所受的拉力F1=W有用/s=1．8×103N又因為汽車做勻速運動，此時汽車所受阻力與拉力是存在平衡所以汽車所受的阻力Ff=1．8×103N總之，(1)關(guān)于中考物理中機(jī)械效率的計算相關(guān)題型，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生建立這樣的思維框架，即機(jī)械效率雖然表征的意義與做功多少有關(guān)，但是它與功率不同，功率是表征做功的快慢，而機(jī)械效率是一種做功有效性的體現(xiàn)．(2)在學(xué)生明確了機(jī)械效率定義與計算的前提下，要做到機(jī)械效率相關(guān)公式的熟練應(yīng)用與理解，平時做題要注意區(qū)分“動滑輪”與“靜滑輪”、“有摩擦”與“無摩擦”等關(guān)鍵已知信息，以謹(jǐn)慎認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)揮出“能做－會做－不出錯”的題解能力．(3)通過引導(dǎo)學(xué)生對機(jī)械效率定義與計算的專題理解，逐步培養(yǎng)其利用物理知識進(jìn)行推理思考的能力，幫助學(xué)生在應(yīng)試中輕松完成求解，機(jī)械效率的提升因素學(xué)生也建議主動思考，活躍思維，為深入提高學(xué)生的綜合解題能力夯實概念基礎(chǔ)．

“機(jī)械效率”是《功和能》一章的教學(xué)難點．通過分析認(rèn)為是由于以下幾方面的原因，第一，“總功”“有用功”“額外功”“機(jī)械效率”等概念太抽象，學(xué)生不能很好理解；第二，剛剛學(xué)完“功的原理”，認(rèn)為既然任何機(jī)械的動力做功i定等于機(jī)械克服阻力所做功，那么“機(jī)械效率”應(yīng)恒定為1；第三，學(xué)生往往把機(jī)械效率的高低與機(jī)械的省力多少混為一談，誤認(rèn)為越省力的機(jī)械其機(jī)械效率也越高；第四，還有的學(xué)生會把“機(jī)械效率”與功率混在一起無法區(qū)別．為了分散難點，各個擊破，在教學(xué)中使學(xué)生增強(qiáng)感性認(rèn)識，充分理解有關(guān)概念，明確各個物理量的區(qū)別和聯(lián)系，可以采用以下的方法．

一、正確理解功的原理

在學(xué)習(xí)功的原理時，務(wù)必真正理解掌握其內(nèi)涵和外延．功的原理：“使用任何機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的功，一定等于機(jī)械克服阻力所做的功”，也就是說，“使用任何機(jī)械都不能省功”，這個結(jié)論叫做功的原理．它是通過杠桿、定滑輪、動滑輪三個實驗，在學(xué)生感性認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納得出，學(xué)生對動力對機(jī)械所做功是比較清楚的，但機(jī)械克服阻力所做功中“阻力”的理解不夠探刻．為此在講解功的原理時必需講清以下二點：1．阻力不僅僅是指重力．為講清這點，還應(yīng)分析利用滑輪拖動水平重物，指出：用滑輪拖動水平重物時，阻力應(yīng)指重物與地面摩擦力．2？引入功的原理的三例中都是理想情況，還應(yīng)分析說明在實際情況中的情形，如利用動滑輪提升重物做功時，動力對機(jī)？32？械所做功實際上等于機(jī)械克脤重物的重力所做功和克服動滑輪重和繩子、輪軸等摩擦所做功．

二、利用實驗完成并加深對概念的理解

在學(xué)習(xí)機(jī)械效率時，合理應(yīng)用一組實驗來完成機(jī)械效率的難點教學(xué)，并通過對實驗結(jié)果進(jìn)行的分析、對比和討論，引出機(jī)械效率概念．再通過對實驗數(shù)據(jù)的計算、分析，加深對概念的理解．同時，也掌握了機(jī)械效率的測定及計算方法，最后，引導(dǎo)學(xué)生對實驗結(jié)論進(jìn)行對比歸納，從而進(jìn)一步澄清對不同物理概念認(rèn)識上的模糊概念．實驗1用一個動滑輪來提升重物．事先在投影片上出示圖和下表，讓學(xué)生實驗，測出拉力和拉力移動距離，填上后分析：①我們把重物吊高到一定的高度，這是我們使用這簡單機(jī)械的目的，這個目的的實現(xiàn)，對我們使用這種機(jī)械是有利用價值的，因而在實現(xiàn)這個目的過程中，克服重物的重力所做的功，對人們是有用的，所以我們把它叫——有用功（W有＝G＊．A），計算后填上．②人們利用機(jī)械做功時，作用在機(jī)械上的動力對機(jī)械做的功——叫總功？S動）計算后填上？③提出問題思考：這兩個功為什么不同？總功比有用功多出的部分是什么？在學(xué)生回答基礎(chǔ)上指出：為了實現(xiàn)目的（把重物提高）而使用了機(jī)械從而不得不做的額外部分的功一一叫額外功．額外功具體指什么？就是使用機(jī)械過程中，克服自身的重力、摩擦力等所做的功，這里指克服動滑輪、繩子重和克服繩子與滑輪、滑輪軸間的摩擦所做功，進(jìn)一步指出％＋機(jī)械做功時，有用功占總功的比例是機(jī)械性能的一個重要標(biāo)志，叫機(jī)械效率．自然引入機(jī)械效率公式7＝％／％．計算后填人．實驗2用二個動滑輪和二個定滑輪組成的滑輪組輯升相同重物，測出機(jī)械效率．測出機(jī)械效率后組織學(xué)生討論：問題1影響機(jī)械效率的因素有哪些？問題2有人說越省力的機(jī)械，其機(jī)械效率越髙，此話是否正確，為什么？根據(jù)你的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？

三、引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)

1重視文本課程的資源開發(fā)和利用

在概念的建立上，可考慮從生活中的學(xué)習(xí)效率和工作效率等引入，使之更貼近生活．這樣學(xué)生更容易接受，也才能更好地體現(xiàn)物理來源于生活的理念．

2實驗室課程資源開放

在概念的建立上，可以由實驗探究引入，用滑輪提重物和不用滑輪提重物比較做功的多少，找出原因．

3發(fā)揮多媒體教學(xué)資源的優(yōu)勢

在概念的建立上，利用現(xiàn)代化教學(xué)手段多媒體技術(shù)、課件、視頻等輔助教學(xué)．

【設(shè)計理念】

1.本節(jié)課首先通過具體的情景讓學(xué)生知道有用功、額外功、總功;在此基礎(chǔ)上理解機(jī)械效率，并通過探究斜面的機(jī)械效率，加深機(jī)械效率的認(rèn)識。

2。通過對機(jī)械效率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對效率問題在更廣闊的背景下有個初步的概念，使學(xué)生把物理學(xué)習(xí)與自己的生活實際聯(lián)系起來，具有于任何事情都要注意效率的科學(xué)態(tài)度。

【教材分析】

教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.知道有用功、額外功、總功

2.理解機(jī)械效率，會計算機(jī)械效率

V帶傳動因結(jié)構(gòu)相對簡單、對制造精度要求不高、中心距變化范圍較大、噪音低與過載打滑的優(yōu)點在機(jī)械產(chǎn)品中得到了廣泛的應(yīng)用．V帶傳動的缺點是傳動比受負(fù)載變化的影響，機(jī)械效率一般在0．92～0．97之間［1］，實際值常常通過試驗方法得到［2］．關(guān)于V帶傳動的設(shè)計方法一直在進(jìn)步［3-8］，當(dāng)量摩擦系數(shù)也得到深入的研究［9］，但對以計算方法獲得更加精確的V帶傳動機(jī)械效率的研究相對較少，多數(shù)認(rèn)為彈性滑動是主要因素，計入彎曲能量損失計算的比較少［10］．本文以帶的拉彎、回彈與拉直過程中的能量損失以及彈性滑動總量對應(yīng)的能量損失進(jìn)行計算，研究出了V型帶傳動機(jī)械效率的精確計算公式，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)很接近．

1V帶傳動機(jī)械效率的計算

V帶傳動如圖1所示，其傳動的能量損失包括帶在大、小輪上被拉彎與拉直過程中的能量損失以及彈性相對滑動引起的摩擦能量損失，忽略空氣的阻力．圖1V型帶傳動Fig．1V-beltdrive設(shè)小帶輪、大帶輪的轉(zhuǎn)速分別為n1(r/min)、n2(r/min)，帶繞入小帶輪彎曲的角速度與離開小帶輪拉直的角速度ω1(rad/s)、帶繞入大帶輪彎曲的角速度與離開大帶輪拉直的角速度ω2(rad/s)分別為ω1=2πn1/60，(1)ω2=2πn2/60．(2)普通V帶的截面尺寸見GB/T11544—1997，截面圖如圖2所示，h(mm)為帶的厚度，bp(mm)為節(jié)寬，ha(mm)為中性層頂部厚度，為楔角(°)，z軸在截面的中性層上．在彎曲變形時，截面關(guān)于z軸的慣性矩Jz(mm4)為Jz=∫ha－(h－h(huán)a)r2［bp+2rtan(/2)］dr=bph3a/3+h4a/2×tan(/2)+bp(h－h(huán)a)3/3－(h－h(huán)a)4/2×tan(/2)．(3)圖2V型帶的截面慣性矩Jz計算Fig．2CalculationonsectioninertiamomentJzofV-belt設(shè)E為帶的彈性模量，E=130～200N/mm2，截面小時取小值，截面大時取大值．小帶輪、大帶輪的節(jié)圓直徑分別為d1(mm)、d2(mm)．由于帶的彈性良好，其拉彎與拉直對應(yīng)的彎矩與純彎曲對應(yīng)的彎矩幾乎相同［11］，所以使用材料力學(xué)中的彎矩計算公式以簡化計算的復(fù)雜性，單根V帶在小帶輪、大帶輪上的彎矩M1、M2分別為M1=EJz/(0．5d1)N•mm，(4)M2=EJz/(0．5d2)N•mm(5)設(shè)帶的彈性回復(fù)系數(shù)為k(試驗值k=0．75～0．85)，截面小時取小值，截面大時取大值．則單根V型帶在彎曲與伸直過程中的功率損失N1為N1=［M1•ω1+M1(1－k)ω1+M2•ω2+M2(1－k)ω2］/106kW(6)設(shè)單根V帶的截面積為A(mm2)，z根帶中拉力的變化量F=F1－F2，F(xiàn)1(N)為緊邊拉力，F(xiàn)2(N)為松邊拉力．小帶輪的包角α1=π－(d2－d1)/a(rad)，a(mm)為中心距，帶在小帶輪上的滑動角為α1h(rad)，α1h≤α1，如圖1所示，滑動段的帶長L1=α1h•d1/2，滑動角α1h與帶相對于小帶輪的彈性滯后滑動總量ΔL1分別為αh1=ln(F1/F2)/fv．(7)ΔL1=F(0．5α1hd1)/(zEA)mm．(8)根據(jù)帶的總長不變，得帶相對于大帶輪的彈性超前滑動總量ΔL2=ΔL1．帶相對于小帶輪滯后滑動的平均速度Vh1為Vh1=ΔL1×10－3/t=ΔL1×10－3/(α1h/ω1)m/s．(9)由于歐拉公式F1=F2efvah中的滑動角αh與帶輪半徑無關(guān)，所以大帶輪上的滑動角α2h=α1h，帶相對于大帶輪滯后滑動的平均速度Vh2為Vh2=ΔL2×10－3/t=ΔL2×10－3/(α2h/ω2)m/s．(10)帶的彈性相對滑動產(chǎn)生的功率損失N2為N2=(F•Vh1+F•Vh2)/103kW．(11)帶傳動過程中的功率總損失NL為NL=N1+N2kW．(12)設(shè)帶傳動的輸入功率為N，則帶傳動的機(jī)械效率η為η=(N－NL)/N．(13)

2設(shè)計實例與參數(shù)測量

一個螺旋式運輸機(jī)的驅(qū)動電機(jī)功率P為5．5kW，n1為1440r/min，傳動比i為3．2，每天工作不超過8h．A型帶的當(dāng)量摩擦系數(shù)的測量值fv為0．52，彈性模量的測量值E為136N/mm2，彈性回復(fù)系數(shù)的測量值k為0．8，試計算該帶傳動的機(jī)械效率．1)確定計算功率Pca．取工作情況系數(shù)KA=1．2，Pca=KAP=1．2×5．5=6．6kW，N=Pca．2)選擇V帶的型號．由Pca、n查V帶的選型圖，選擇A型帶．A型帶的截面積A為81mm2，慣性矩JzA為479mm4，單位長度的質(zhì)量q為0．10kg/m．3)確定帶輪的基準(zhǔn)直徑．由選型圖選擇小帶輪的基準(zhǔn)直徑d1為140mm，大帶輪基準(zhǔn)直徑的計算值d2為d1×i=140×3．2=448mm，取大帶輪的基準(zhǔn)直徑d2為450mm．4)選擇中心距a0并確定帶的基準(zhǔn)長度Ld．初取中心距a0為1．15(d1+d2)=1．15(140+450)=678．5mm，計算初定帶長L0為L0=π(d1+d2)/2+2a0+(d2－d1)2/(4a0)=π2(140+450)+2×678．5+(450－140)24×678．5=2319．2mm．查表取標(biāo)準(zhǔn)值Ld=2240mm，中心距a≈a0+(Ld－L0)/2≈678．5+(2240－2319．2)/2=639mm．5)確定單根帶的基本功率P0與ΔP0．查表得P0=2．28kW，ΔP0=0．17kW．6)計算帶的根數(shù)z．查表得包角系數(shù)Kα為0．92，長度系數(shù)KL為1．06．z為Pca/［(P0+ΔP0)KαKL］=6．6/［(2．28+0．17)×0．92×1．06］=2．76．取z=3．7)計算小帶輪的包角α1．α1=π－(d2－d1)/a=π－(450－140)/639=2．656rad．8)計算帶的速度V．V=πd1n1/(60×1000)=π×140×1440/(60×1000)=10．56m/s．9)計算z根帶中的有效拉力F．F=1000Pca/V=1000×6．6/10．56=625N．10)計算z根帶中的張緊力F0．F0=500Pca/V×(2．5/Kα－1)+qV2=500×6．6/10．56×(2．5/0．92－1)+0．1×10．562=548N．11)計算緊邊拉力F1與松邊拉力F2．F1=F0+F/2=548+625/2=860．5N;F2=F0－F/2=548－625/2=235．5N．12)計算滑動角αh1．αh1=ln(F1/F2)/fv=ln(860．5/235．5)/0．52=2．492rad．13)計算角速度ω1與ω2．ω1=2πn1/60=2π×1440/60=150．8rad/s;ω2=2πn2/60=2π×1440×140/(60×450)=46．9rad/s．14)計算z根帶中的彎矩M1與M2．M1=zEJzA/(0．5d1)=3×136×479/(0．5×140)=2792N•mm;M2=zEJzA/(0．5d2)=3×136×479/(0．5×450)=868．6N•mm．15)計算拉彎與拉直的功率損失N1．N1=［M1•ω1+M1(1－k)ω1+M2•ω2+M2(1－k)ω2］/106=［(1+0．2)×2792×150．8+(1+0．2)×868．6×46．9)］/106=0．554kW．16)計算彈性滯后的滑動量ΔL1．ΔL1=F(0．5α1hd1)/(zEA)=625×0．5×2．492×140/(3×136×81)=3．3mm．17)計算帶滯后的平均速度Vh1與Vh2．Vh1=ΔL1×10－3/(α1h/ω1)=3．3×10－3×150．8/2．492=0．199m/s;Vh2=ΔL2×10－3/(α2h/ω2)=3．3×10－3×46．9/2．42=0．062m/s．18)計算彈性相對滑動產(chǎn)生的功率損失N2．N2=(F•Vh1+F•Vh2)/103=625(0．199+0．062)/103=0．163kW．19)計算功率損失NL．NL=N1+N2=0．554+0．163=0．717kW．20)計算帶傳動的機(jī)械效率η．η=(N－NL)/N=(6．6－0．717)/6．6=0．891．若d1、d2、a、z、n1不變，僅當(dāng)Pca發(fā)生變化時，如4．0≤Pca≤6．6kW，則機(jī)械效率η與Pca的計算關(guān)系如圖3所示．說明輕載時V帶的機(jī)械效率變?。畧D3機(jī)械效率η與Pca的關(guān)系Fig．3RelationbetweenmechanicalefficiencyηandPca試驗測量fv為0．52，E為136N/mm2，k為0．8，F(xiàn)0為550N，a為640mm，在電機(jī)功率P穩(wěn)定在5．5kW、轉(zhuǎn)速n達(dá)到1440r/min時，V帶傳動機(jī)械效率的測量曲線如圖4所示，波動特征是由V帶沿長度方向的彈性非均勻性、縱向與橫向振動產(chǎn)生的，機(jī)械效率的平均值η=0．861，其中含有軸承效率，與計算結(jié)果十分接近．圖4機(jī)械效率與時間的關(guān)系Fig．4Relationbetweenmechanicalefficiencyandtime文獻(xiàn)［2］對C型V帶做了效率測試，負(fù)載和轉(zhuǎn)速均變化，試驗效率0．850≤η≤0．892，說明η與負(fù)載和轉(zhuǎn)速的大小相關(guān)．V帶傳動的機(jī)械效率沒有機(jī)械設(shè)計教材中給出的那么高．

3結(jié)論

（一）教材：人教社九年義務(wù)教育初中物理第一冊

（二）教學(xué)要求

學(xué)習(xí)組裝滑輪組和會測滑輪組的機(jī)械效率。

（三）教具

學(xué)生分組實驗器材：刻度尺、鉤碼、彈簧秤、鐵架臺，一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，兩個定滑輪和兩個動滑輪組成的滑輪組，長約2米的細(xì)繩。

（四）教學(xué)過程

一、設(shè)計理念

在本次課程改革中，讓學(xué)生勤于動手、樂于探究是科學(xué)教學(xué)的顯著特點。

在以前的教學(xué)中，滑輪組機(jī)械效率的測量難度大，實踐很倉促；距離關(guān)系已經(jīng)了解，測量的意義不大；功的關(guān)系問題變成了力的關(guān)系問題，不利于對機(jī)械效率的理解；而斜面的機(jī)械效率僅作為選學(xué)內(nèi)容。

新的課程將斜面的機(jī)械效率作為一個探究教學(xué)的典型。斜面機(jī)械效率的測量不像滑輪組那樣難度過大，這就為更多的同學(xué)提供了操作實踐的機(jī)會。同時，有利于學(xué)生對機(jī)械效率普遍意義上的認(rèn)識，加深對機(jī)械效率的理解。

為此，本節(jié)課的教學(xué)要充分抓住以上特點，特別重視操作前的設(shè)計準(zhǔn)備過程、操作測量過程

和對數(shù)據(jù)的分析論證過程，充分體現(xiàn)動手和探究。同時，要營造自主、合作的探究氛圍，體驗合作學(xué)習(xí)的重要性。

1葡萄花油田機(jī)械效率對節(jié)電的影響

葡萄花油田以機(jī)械采油為主，抽油機(jī)利用油井內(nèi)采油器械的往復(fù)運動，產(chǎn)生對油層的吸抽壓力，使地下石油沿著采油管道向上運動已達(dá)到出油的效果。現(xiàn)階段葡萄花油田普遍采用的抽油機(jī)是游梁式抽油機(jī)，即在電動機(jī)的驅(qū)動下，以平衡桿一端的標(biāo)配平衡塊帶動抽油桿，使井下的抽油泵做往返活塞式運動，將石油從井下抽出地面，抽油機(jī)系統(tǒng)是由地面和井下兩大部分組成，機(jī)械效率受各部分效率影響，不僅包括地面系統(tǒng)電動機(jī)、減速箱、四連桿等部分，同時也受泵、抽油桿柱、油套管柱等影響。機(jī)械效率低使得葡萄花油田采油消耗大量的電力，這不僅造成機(jī)械損耗加大，更浪費能源，加大了生產(chǎn)成本，這些電力的一半是被采油機(jī)的電機(jī)所消耗掉。抽油機(jī)出油率低同時消耗大量的電力，給油田效益帶來很大的阻力。所以必須分析機(jī)械效率的影響，改進(jìn)采油方法，節(jié)約能耗，提高效率節(jié)約生產(chǎn)成本，減少資源的浪費，保證油田低成本運行和高效生產(chǎn)。經(jīng)過分析，機(jī)械效率低下主要由抽油機(jī)效率所引起，而抽油機(jī)作業(yè)過程中能量消耗因素很多，經(jīng)過分析具體有以下幾方面:

2電動機(jī)自身的損耗

電動機(jī)是驅(qū)動抽油機(jī)工作的主要設(shè)備，也是抽油機(jī)耗電的主要設(shè)備。它在電力損耗上主要表現(xiàn)在輸出損耗和不當(dāng)操作損耗。輸出損耗是當(dāng)前電動機(jī)的輸出功率在接近額定功率的條件下工作時，電動機(jī)的能量損耗比較嚴(yán)重。因為電動機(jī)的效率已經(jīng)接近了額定效率，其負(fù)荷劇烈程度加大，同時在采油系統(tǒng)工作中，電動機(jī)的輸出功率會出現(xiàn)瞬時功率極大值，而極大值可能超過額定功率;也會出現(xiàn)瞬時功率極小值，極小值很可能因為電動機(jī)不輸出功率的情況下出現(xiàn)輸出功率遠(yuǎn)超出額定功率的變化范圍，而有負(fù)功率產(chǎn)生。如此一來，電動機(jī)的效率降低，所帶來的損耗也就會隨之變大。有的采油設(shè)備所產(chǎn)生的電動機(jī)的損耗高達(dá)30%～40%，十分嚴(yán)重。如果功率不匹配，將會嚴(yán)重影響機(jī)械效率，出現(xiàn)電力損耗，影響經(jīng)濟(jì)性。同時機(jī)器本身因長時間工作所出現(xiàn)的機(jī)械疲勞和自然磨損所呈現(xiàn)的一定程度電量的增加狀態(tài)。另一種是操作人員沒有按照正確方法和操作順序進(jìn)行采油作業(yè)所造人為電動機(jī)電量的增加。這兩種電動機(jī)損耗電量現(xiàn)象都應(yīng)及時對其進(jìn)行維護(hù)處理，以免長期工作造成電能過度消耗。

2.1機(jī)械系統(tǒng)中帶傳動導(dǎo)致能耗

帶傳動，是在帶輪上的柔性帶進(jìn)行動力傳遞的一種機(jī)械運動方式，在機(jī)械系統(tǒng)中，因為帶傳動所導(dǎo)致的能量損失一般分為兩種。其中一種是因為彈性滑動、打滑，或者皮帶與輪槽徑向滑動摩擦而造成的能量消耗和損失，和所載負(fù)荷有關(guān)。另一種是因為多條皮帶同時傳動，各種皮帶之間存在長度誤差，如皮帶輪槽出現(xiàn)誤差，就會造成能量消耗。