導語：如何才能寫好一篇數(shù)學建模心得體會，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：優(yōu)質(zhì)資源 資源共享 合作學習 信息技術(shù)課

普通高中信息技術(shù)課程的總目標是提升學生的信息素養(yǎng)。學生的信息素養(yǎng)表現(xiàn)在：對信息的獲取、加工、管理、表達與交流的能力；對信息及信息活動的過程、方法、結(jié)果進行評價的能力；發(fā)表觀點、交流思想、開展合作并解決學習和生活中實際問題的能力；遵守相關(guān)的倫理道德與法律法規(guī)，形成與信息社會相適應的價值觀和責任感。

為了提升學生的信息素養(yǎng)，對于學生的學習方式，新課程改革所倡導的是資源共享，自主探究，分工合作地學習。一般而言，“合作學習是以學習小組為基本組織形式，系統(tǒng)利用教學動態(tài)因素之間的互動來促進學習，以團體成績?yōu)樵u價標準，共同達成教學目標的活動。”合作學習充分關(guān)注教學中的“人”的因素，摒棄了認為學習是個體活動的傳統(tǒng)教學觀念，強調(diào)了人與人之間的合作。這與新課程改革的要求十分吻合，但合作學習也存在一個難點：即學生的組織問題，如何搭配、如何指導相互協(xié)作等等，這些問題都需要在教學實踐中不斷探索。

一、教學實踐

1、 確定主題

在對新課標的解讀中，我們可以清楚地認識到要積極探索、應用信息技術(shù)與其他學科整合，從學生的日常學習出發(fā)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。為了做到這一點，在確定活動主題時，筆者選擇了語文教學中“尋覓節(jié)日詩情”這一表達交流活動作為主題，要求學生搜集表現(xiàn)中國傳統(tǒng)節(jié)日的詩詞，以動畫的形式展現(xiàn)出來，并配之以背景圖象、音樂、詩詞的朗誦、作者介紹等，制作出一個圖文并茂，具有詩情畫意的動畫作品。

2、 資源下載

在學校建立的優(yōu)質(zhì)資源共享平臺上下載與主題相關(guān)的教學實例，動畫制作過程的課件。

3、 合作學習

根據(jù)大多數(shù)學生的愛好，選擇了Flash作為動畫的制作工具。但是制作一件Flash作品需要掌握的操作技術(shù)較多，如果全部都由教師來教，不但要花費很長時間，而且有些學生未必能全部學會?？紤]到學生都有學習其它軟件（如Word、PowerPoint）的經(jīng)驗，可以指導學生把已有的軟件學習經(jīng)驗有效地遷移到新的軟件學習中。所以筆者采取了只講解動畫制作各步驟的知識要點和操作技巧，由學生合作學習具體創(chuàng)作過程的教學方式，具體做法是：將學生按學習興趣和能力進行分組，給每個小組分配動畫制作中的一項學習任務，先由各個小組內(nèi)部合作學習如何操作，然后通過多媒體網(wǎng)絡將自己學會的部分逐步教給其他組的同學。這樣一來，不僅發(fā)揮了教師的主導作用，也使學生的主體作用得以發(fā)揮；由于要充當教師的角色，所以各組學生學起來都特別認真；更有不少學生利用課外時間，自學一些動畫制作技術(shù)與技巧以便在教其他同學時能游刃有余，技高一籌。

4、 合作制作

有了技能的儲備和合理化的分組，各個小組的作品制作工作很快就有條不紊地開展起來：每個小組成員負責不同的工作，他們各有側(cè)重但又不完全獨立，在充分討論、交流的基礎(chǔ)上，找到最佳的創(chuàng)作方案；為了使學生的方案更具有可行性和獨創(chuàng)性，在學生動手制作之前，先由每個小組的組長向老師介紹本組各個的方案，然后參考老師的意見、對比其它組的方案進行一定的改進。

5、 交流評價

將各組學生制作完成的作品，通過網(wǎng)絡收集到教師機上，選擇時間播放給全班同學觀看、評價，共同評選出各組中比較優(yōu)秀的幾件作品，然后再安排部分作品的作者現(xiàn)場演示制作過程，介紹制作思想、所用技巧等，進行直觀的經(jīng)驗交流。通過學生作品的相互交流與評價，不但讓學生欣賞到了同學中的優(yōu)秀作品，還學到了不少寶貴的經(jīng)驗，進一步提高了制作水平。

二、教學體會

1、重視智力培養(yǎng)的多元化

合作學習的重要意義不僅在于能夠提高學生的計算機操作技能，還體現(xiàn)了它在多元化培養(yǎng)學生智力方面具有突出的優(yōu)勢。在合作學習的每一個階段都滲透著多元智力的培養(yǎng)，我們在教學的組織中要注意到這些過程中的特點，關(guān)注學生的全面提高，而不僅僅停留在合作學習、提高技能這個層次上。

2、防止分組的擴大化

采用合作學習，分組時小組范圍要小。如果小組的人數(shù)過多就會在合作過程中產(chǎn)生“離心力”，互相推諉前期任務，最后任務合成的時候也要相對較多的時間。而相反，小組的成員較少時，學生能夠意識到自己的重要性，這種主人翁的意識能充分調(diào)動他們學習與合作的積極性。

3、消除學生中的“個人英雄主義”

在合作學習中，我們強調(diào)要讓基礎(chǔ)好的學生輔導基礎(chǔ)差的學生實現(xiàn)共同提高，而且一些基礎(chǔ)好的同學在完成基礎(chǔ)任務以后可以去完成那些有難度的工作。但在這個過程中常常會出現(xiàn)一個情況是：小組中個別成績好的學生包攬了整個小組或小組中絕大部分工作，而一些基礎(chǔ)不好的同學無所事事，有的甚至借機逃避學習的責任。要解決這個問題的有效方式就是加強任務的設(shè)計和課堂的組織。

4、避免合作學習的“形式主義”

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一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)建模意識

著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾說：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實。”數(shù)學的起源本就依存于現(xiàn)實生活，若把現(xiàn)實生活中具有典型意義并能激發(fā)學生興趣的問題進行加工處理，再對其以數(shù)學的方法建立模型，用數(shù)學語言加以改造和剖析，則能讓學生感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義，進而對數(shù)學建模產(chǎn)生濃厚的興趣，然后再用數(shù)學思維分析生活問題的過程中樹立建模意識。

比如，我在教授人教版第三章一元一次方程時，講解過這樣一道題：新華中學某班級去鄰市參觀，因沒有直達的車輛，需分幾段路趕到目的地，先坐火車走全程的75%，再乘大巴走余下路程的80%，剩下的10千米坐公交車去，從學校到目的地全程共幾千米？這道題與學生生活十分貼合，幾乎每個人都有過相似經(jīng)歷。剛把題目出示，學生就開始熱烈討論，并沒有像剛接觸新課程的茫然，每個人都能夠根據(jù)生活經(jīng)驗提出自己的思路和看法，然后我引導學生以數(shù)學語言與公式把這道題進行數(shù)學建模與分析。先設(shè)全程長x米，則火車行走的路程為75%x米，大巴和公交車合走（1-75%）x米，公交車走的路程為坐火車剩余路程的（1-80%），即可得出一元一次方程如下：（1-75%）x×（1-80%）=10，解得x=200。

于是得出總路程為200千米。學生在解題過程中聯(lián)想到自己生活中一些類似案例，無形中感覺數(shù)學不再是冰冷枯燥的數(shù)字科學，大大提高了學習數(shù)學的興趣，并在結(jié)合數(shù)學知識思考生活問題的過程中初步樹立了建模意識。

深奧難懂的科學知識往往很難引起學生的興趣，而以初中生的知識能力很難將純粹的理論知識應用于實踐。因此，在課堂教學中應著力將理論知識與生活背景很好地融合起來。比如，若在教學中以生活情境創(chuàng)設(shè)題目，則不但能成功激起學生學習欲望，而且能讓學生更好地理解數(shù)學建模的意義與方法。

二、鏈接生活內(nèi)容，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學是一門對邏輯思維要求較高的學科，在有些領(lǐng)域上的講解難免會有些抽象，使學生不易理解。而假如在講解這些問題時為其渲染上一層生活色彩，對抽象的問題進行數(shù)學建模，則能夠讓抽象的問題變得立體豐滿起來，同時也為學生進行數(shù)學建模開辟新的思路，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力。

我在講解人教版第一章有理數(shù)的加減法時，為使學生更好地理解加減的過程舉了一個生活中的例子：小明在地上的東西方向畫了一條直線，在線上某處畫一紅點，定為原點，小明開始時站于原點處，先沿著線走五米，然后再走三米，問最后小明處于哪個位置。這道題很形象地看出是有理數(shù)的加減法過程，我讓學生講解自己的看法，學生各抒己見，幾乎涵蓋所有可能，然后我把有理數(shù)的概念引進來，對這道題進行總結(jié)。結(jié)論如下：小明可能的行走方式有四種：（1）第一步向東走，第二步也向東走。（2）第一步向東走，第二步向西走。（3）第一步向西走，第二步向東走。（4）第一步向西走，第二步也向西走。就以上四種可能來說，學生很容易確定小明的最終位置，我再規(guī)定以向東走為正方向，向西走為負方向，則計算時向東走加一個正數(shù)，向西走加一個負數(shù)，如此兩相對比，學生對有理數(shù)的加減法理解得更深刻。

在講課時將教學內(nèi)容生活化，無異于一次數(shù)學建模的例證，不但使學生對所學知識有更深刻的領(lǐng)悟，而且學生可以在對老師所做的數(shù)學模型的揣摩中得到啟發(fā)，繼而豐富數(shù)學建模的理論素養(yǎng)，加深對數(shù)學建模的理解，提高數(shù)學建模能力。

三、組織生活實踐，升華建模素養(yǎng)

萬般指引，還需親身實踐。如果只是教師提供素材，引導學生理解建模步驟和技巧，學生總是處于被動地位，一旦遇到問題，學生依然會感到無從下手、茫然失措。因此，教師要經(jīng)常鼓勵并指引學生進行數(shù)學建模，并對所建模型進行分析、求解、驗算正確性。

比如，我在教學人教版第九章不等式與不等式組時，給學生布置了這樣一個作業(yè)：一張邊長20厘米的正方形紙，把它剪成一個無蓋長方盒子，怎樣剪能使長方形盒子體積最大？這是一個典型的數(shù)學建模問題，學生進行思考時，首先要想怎樣能把一張正方形紙做成長方形盒子，在對比多種方法后確定了一個最可能達到較大體積的方法，即在正方形紙的每個角剪下一個邊長相等的正方形，再把四邊立起來，就做成了。那么如何求出所做盒子的體積呢？經(jīng)過討論思考后，學生得出答案。首先設(shè)剪下的小正方形邊長為厘米，則長方盒子的底面積為（20-2x）2平方厘米，高為x厘米，于是體積為x?（20-2x）2立方厘米。而0

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一、精心準備

我、焦成成、趙文溪三人組成一個團隊，參加競賽。合作小組確定下來，立即分享學習材料，內(nèi)容主要是2010、2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽的優(yōu)秀論文，另外還有一些百度范文，如《建模案例，最優(yōu)截斷切割問題》。大家一邊學習，一邊交流學習心得體會。同時，積極調(diào)整這三天的活動安排，以保證有充足的時間，集中精力答題。

另外，我們還上網(wǎng)查閱了解決問題的常見方法與策略，并摘抄下來以便對照應用。列舉法、畫圖法、列表法、假設(shè)法、倒推法、替換法、對比分析法、設(shè)數(shù)計算法、數(shù)形結(jié)合法等等。猜想嘗試、模擬操作、邏輯推理、簡化等都是常用的解決問題的策略。

最后，我還確定了活動流程：1.問題定義；2.原因分析；3.創(chuàng)造解法；4.決定程序；5.實施方案；6.歸納整理。

萬事俱備，只欠東風。

二、問題探究

但是，一打開試題，我們還是被它驚到了。連讀三遍試題，她們倆都說沒看懂。雖然我也沒看懂，但我沒說出來。尤其是附件1，它讓我們變得非常迷茫、非常渺?。∏∪鐖D上的一個個小方格，一個小小的數(shù)字，“不識廬山真面目，只緣身在此山中”。難道前期準備的所有“方法與策略”都用不上？

不對，現(xiàn)在不是討論解決問題方法的時候。而應該是活動流程中的第一步“問題定義”。我們立即查找試題中的疑難詞語，關(guān)鍵信息。積極提出自己的困惑，并進行了歸納整理：

1.兩個0.2米怎么用？

2.“只走直線，且碰到墻壁等障礙才可轉(zhuǎn)彎。”那么，哪些地方清卟壞劍咳綰偽V95%的區(qū)域被清掃過？

3.區(qū)域的垃圾指標什么意思？

4.附件1，表達了什么意思？

5.附件1，有什么用？

“按圖索驥”，通過上網(wǎng)查閱，我們找到一些關(guān)鍵的詞條：垃圾指標、生活垃圾指標、生活垃圾的監(jiān)測指標。所以我們知道了，垃圾指標就是衡量垃圾多少的參數(shù)，“指標1”就相當于數(shù)學課本上中的“單位1”。焦成成立即指出，問題一中有一句“選擇垃圾最多”，就透露出這個意思。我們很快統(tǒng)一了觀點。如果垃圾指標1表示單位1，那么垃圾指標2、指標3、指標4，就分別表示單位1的2倍、3倍、4倍。問題提綱中，問題2錯誤――“掃地機只走直線，且碰到墻壁等障礙才可轉(zhuǎn)彎?！蹦鞘恰皞鹘y(tǒng)掃地機” 的特點，而我們討論的是“智能掃地機”！這是一個誤導，讀題不認真造成的錯誤。很快，5個問題只剩最后一個了――問題1、兩個0.2米怎么用？

我們一邊在附件1中尋找圾指標2、3、4，一邊討論，如何才能看清“廬山真面目”？25351個數(shù)據(jù)，如何劃分？更主要的是如何“袖珍化”？問題1中的單位面積可以用到這兒嗎？可“掃地機一般為半徑0.2米圓盤”，它工作的單位面積是一個圓面?。口w文溪拿手中的橡皮一邊劃動一邊說，“好像行?！币痪湓掦@醒夢中人。“用正方形來分”，我脫口而出。我把學校操場夸張的畫出來，扁扁的，長長的。我說，兩頭能看到掃地機的圓面，可中間是一個長長的長方形?。」ぷ髌陂g，它就相當于一個工作面是正方形的掃地機。兩頭有剩余，是用來討論能否保證95%的區(qū)域被清掃過。說出自己的觀點，有一種痛快淋漓的感覺。

三個人圍觀一臺電腦，查閱、計算、驗證，忙的不亦悅乎?！凹t藍間隔”，“增加邊框”，“添加序號”每個人都有“金點子”。雖然還沒有看清“廬山真面目”，可是我們堅信，我們一定會“守得云開見日出”。勝利的曙光已經(jīng)顯現(xiàn)，興奮與喜悅感染著每一位成員。劃分完195個區(qū)域后，立即在紙上畫出新的草圖，再查閱數(shù)據(jù)，垃圾指標2涂黃色標記，圾指標3涂藍色標記，（垃圾指標4只有2個，特例。暫時不標記，以后單獨討論）。最終“云開見日出”，“廬山真面目”呈現(xiàn)在大家面前！

三、活動感悟

1.積極準備

“書到用時方恨少。”“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！睕]有準備，或準備不充分，只能使自己手忙腳亂。競賽前感覺一切準備就緒，可是真正競賽起來，才感覺到我們欠缺的東西還有很多。

2.團隊合作

合作交流中，大家積極發(fā)言。然而言多有失，我們既要學會有選擇的學習借鑒，還要學會包容，學會理解。試想，視窗操作系統(tǒng)（Windows）是比爾蓋茨一個人完成的嗎？不是，那是團隊力量的結(jié)晶！眾人拾柴火焰高，團隊合作離不開所有成員的全力配合。只有充分挖掘所有成員的潛能，激發(fā)大家強烈的責任心，做到人盡其職，物盡其用，才能形成一支有戰(zhàn)斗力的團隊。

3.學會思考

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關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計　工科教學　教學策略　實踐性環(huán)節(jié)

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：1007-3973（2012）005-175-02

江蘇科技大學（張家港）以培養(yǎng)技術(shù)型應用性人才為辦學目標。校區(qū)的生源以本二為主，隨著擴招，學生的數(shù)學基礎(chǔ)與能力方面比以往有較大下降，發(fā)現(xiàn)學生對此課普遍感到學習困難，難以入門，其中一個重要原因是學生對于這門課程缺乏興趣，當前在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中存在諸多問題有待解決，有必要對傳統(tǒng)的教學模式和教學內(nèi)容進行改革和創(chuàng)新。

概率統(tǒng)計是工科學校大部分專業(yè)開設(shè)的基礎(chǔ)課，它是研究隨機現(xiàn)象的一門學科，在自然科學、金融、工程技術(shù)、醫(yī)藥等各個領(lǐng)域都有著廣泛應用。不可否認，由于數(shù)學概念的理解難度，使得學生學起來顯得困難，加上數(shù)學課程本身的特點，很多學生有畏懼心理，導致教師教學的困難，筆者通過講授該課程4年，通過教學實踐分析校區(qū)概率統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀，指出其中存在的問題，提出對本課程教學方法策略的思考。

1 提高課堂效果的方法

1.1 了解學生學習困難

學生對數(shù)學類課程學習興趣不高。經(jīng)過筆者深入學生中了解到這樣的問題“學習數(shù)學有什么用”等問題，說明學生對這門課不太了解。因此在講授第一次課的時候，不必要急于講授新課內(nèi)容，首先要將這門課程的整體的框架介紹下，并且介紹一些與實際生活有趣的概率方面的內(nèi)容，比如：投擲硬幣問題，下賭注問題，生日問題等。適當介紹下概率統(tǒng)計的發(fā)展史和中外數(shù)學家事跡，這樣可以激發(fā)學生學習的興趣，也可以活躍課堂氣氛。

1.2 講一些小故事，激發(fā)學生學習興趣

在教學過程中，講一些與概率統(tǒng)計相關(guān)的小故事，一方面可以使學生認識故事本質(zhì)，在體會故事的過程中感受概率思想，另一方面也可以活躍課堂氣氛。例如：在講“古典概型計算”這一節(jié)的時候，可以先提出一個問題問學生：該班級有93人，“至少有兩個人生日在同一天的概率是多少”？學生在沒有學習古典概型的時候是不會立刻回答出來的，感覺不可思議，但是立刻經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)確實存在這樣的情況，那可以肯定的說，概率幾乎接近1這個事實。接著就可以圍繞這個問題利用排列組合的知識推導出古典概型的計算公式，通過計算確實是接近于1。事實上可以通過計算人數(shù)大于55就有很大的概率了。通過這個小故事，有助于學生理解比較難的公式，同事也激發(fā)學生的探索的興趣。

1.3 聯(lián)系生活，教育警示學生

概率統(tǒng)計相比高等數(shù)學和線性代數(shù)更貼近生活，如果能合理恰當?shù)倪\用到教學中去，那會對教學效果和質(zhì)量起到促進作用。課堂上詢問學生買彩票的問題，發(fā)現(xiàn)有一部分學生熱衷于買彩票，并且很希望中大獎。針對這種情況，在講授古典概型計算的時候就可以分別計算出中獎和不中獎的概率值來，從而使他們知道原來中大獎的概率是非常小，幾乎接近與零。

并且教育他們買彩票的時候需要擺正心態(tài)，期望值放低，更不能沉迷其中。

2 采用更加靈活的考核方式

2.1 課堂形式多樣化

傳統(tǒng)的課堂教學是以老師講課為主，學生聽講為輔?，F(xiàn)階段學生思維活躍，學生有迫切的需要和老師互動交流。鑒于此，概率統(tǒng)計課堂應該是講練結(jié)合，提問回答，互動性強的形式?？梢源┎鍖W生之間的小組討論，開設(shè)小型的研討班等多種互動形式。對于不同專業(yè)的學生，結(jié)合不同學科特點要構(gòu)建與本專業(yè)相對應的概率應用例子。

2.2 考試方式靈活

原有的考考核方式都是閉卷考試，這種傳統(tǒng)的考試方式一般情況下不能真正反映學生對概率統(tǒng)計課程內(nèi)容的全面掌握，不利于考查學生運用數(shù)學知識的能力。筆者對當前考試方式做了有益的探索，前提是保證能比較全面的考查學生掌握知識的程度，考查的內(nèi)容包括：平時作業(yè)的登記，課堂和老師互動的情況登記，要求學生在學完概率論后寫一份相關(guān)的小論文（學習心得體會，數(shù)據(jù)分析，數(shù)學建模等新的想法等）；答疑的踴躍程度以及課后答疑記錄的登記。通過這些多方面的考核，各個考核項占有一定的比例，使學生不在為了最后的閉卷考試而著急，因此達到考查的目的。

3 概率統(tǒng)計的教學實踐

3.1 增加計算機實驗實踐性環(huán)節(jié)

校區(qū)概率統(tǒng)計師資都為數(shù)學教研室全體老師，都是青年教師，他們在教學經(jīng)驗等方面有待提高，比如在概率統(tǒng)計教學中應該適當使用計算機軟件教學。概率論中最常用的一個軟件SAS，它可以對離散型，連續(xù)型隨機變量的分布律、概率密度函數(shù)以及事件的概率計算，也可以產(chǎn)生常用分布的曲線圖；SPSS則在統(tǒng)計中使用廣泛，它主要是做大量復雜的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析；而Matlab軟件在概率統(tǒng)計中的應用及其廣泛，它既可以再概率論中進行數(shù)值計算，例如計算隨機變量的期望和方差、計算幾何概率事件；也可以畫圖，也可以處理統(tǒng)計中的參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等內(nèi)容，并且使用起來很方便，這樣就可以極大地避免大量繁雜的數(shù)據(jù)的整理和分析，提高教學效率，增強學生的學習興趣。適當增加計算機實驗學時，對學生的動手能力、分析數(shù)據(jù)能力、應用概率統(tǒng)計知識解決實際問題能力有很大幫助。讓學生感受到概率統(tǒng)計的魅力，課時安排在每一章結(jié)束后根據(jù)需要安排一到兩次上機實驗。

3.2 Matlab軟件的使用

Matlab軟件提供了統(tǒng)計工具箱，里面有大量的概率統(tǒng)計函數(shù)可直接調(diào)用，顯示出強大的數(shù)值計算和分析功能，這從根本上簡化了在有限的學時內(nèi)完成概率統(tǒng)計教學任務，降低了計算過程的復雜性、提高了教學效率。

例：設(shè)隨機變量X的分布律為：

本學期筆者將Matlab融入概率統(tǒng)計的教學中，先介紹了該軟件的使用，在上機課時講授一些求解隨機變量數(shù)學期望、方差、隨機事件概率的演示，將例題和部分習題用Matlab解答，經(jīng)實際操作結(jié)果是令人滿意的。在處理統(tǒng)計量數(shù)值計算的時候，題目中的繁雜運算通過Matlab的相關(guān)函數(shù)完成，很直觀的顯示出理想的結(jié)果。從而使得學生能夠有時間與精力去深入學習概率的理論知識。

3.3 教學方法中融入數(shù)學建模思想

在教學過程中，注意融人數(shù)學建模的思想。自然界很多現(xiàn)象看起來差異很大，但是他們的實質(zhì)一樣，數(shù)學模型就是這些現(xiàn)象抽象化。概率統(tǒng)計中有許多模型，如n重Bernulli概率模型，標準正態(tài)分布模型，幾何分布模型等。對于這些模型要善于總結(jié)模型的建立過程，應用的范圍。如n重Bernulli概率模型，它是0-1分布的疊加，將其看做是試驗成功的次數(shù)的模型，利用這個模型可以處理很多實際問題，如抽球問題，機器工作的臺數(shù)，在求解期望時候利用這個模型特別容易求出。而避免使用期望的定義求解級數(shù)的復雜性。教學中教師更多的作用應該體現(xiàn)在引導學生通過自己的能力運用相關(guān)的知識點來解決實際問題，以探究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題。對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和實踐能力、創(chuàng)造能力、終身學習的能力具有十分重要的意義。而數(shù)學建?；顒拥膶嶋H結(jié)果告訴我們，它不僅對好學生、而且對學習有一定困難的學生都能起到培養(yǎng)興趣、激發(fā)創(chuàng)造的目的。比如概率統(tǒng)計中有約會問題：二人約定于6—7時內(nèi)在某地見面，先到者等20分鐘時后離去，求二人能會面的概率。在復習幾何概型的一般模型后開始這樣建立模型： 設(shè)X和Y分別表示甲乙兩人到達約會地點的時間，找出和的取值范圍，設(shè)A=“兩人能會面”相當于|X—Y|≤20，算出直線圍成圖形面積得P（A）=0.5556，這樣就得到兩人永不見面的概率為0.4444，從而使問題得到解決。具體解答可以在Matlab中畫圖，得到的圖像如圖2。

總之，概率統(tǒng)計教學應該有自己的特色，應該采取有針對性的教學方法和措施，使學生建立想學習，勇于探索的精神和自信心，培養(yǎng)學生理論知識和實踐并重的能力，創(chuàng)新精神，實現(xiàn)校區(qū)培養(yǎng)應用技術(shù)型人才的目標。

參考文獻：

[1]　成萍,包素華.關(guān)于概率統(tǒng)計教學改革的探討[J].衡水學院學報,2005,7(3).

[2]　盛驟,謝式千.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2010.

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【關(guān)鍵詞】教學節(jié)奏;協(xié)作小組;創(chuàng)新教育

前言

世界教育改革與發(fā)展的核心理念之一是:“以學生為本,尊重學習主體”,那么教師如何遵照這一理念,更好的服務于新時代的教育,為培養(yǎng)學生自愿參與學習摸索道路,直至達成目標,我有如下的想法:

一、我們做任何的事情都需要控制節(jié)奏,“欲速則不達”是萬古不變的真理,節(jié)奏在教學中也同樣有著重要的作用

在制圖軟件教學中,軟件的學習是典型的活動課程,通常以快節(jié)奏方式展開,避免出現(xiàn)遲鈍和厭倦的情況,讓學生感到課程在不斷的進行,總覺得有新的事情要做,節(jié)奏十分的重要。即使個別同學還沒有完全掌握所講的內(nèi)容,老師也不能為了“部分”,而放棄“決大多數(shù)”,要堅持著把知識點講完。之后,再對不懂的同學進行個別的輔導,并在以后的練習題目中,多多涉及今天所講的重點、難點,幫助學生記憶、理解、分析。如果教師講課中沒有遵守這個節(jié)奏,在大多數(shù)的同學已經(jīng)聽懂這個命令的情況下,教師又一再的重復,大多數(shù)學生就會精神松懈、思路中斷、開小差。沒辦法集中精神后,會落掉之后的一些重要的內(nèi)容。

掌握節(jié)奏也不單單只體現(xiàn)在講課速度上,還可以體現(xiàn)在講課的內(nèi)容上。在一堂課中講幾個知識點、哪幾個知識點,這也是需要控制節(jié)奏的。如果這個知識點不能引起學生的注意,另外的知識點可能會吸引他們的注意,這也是節(jié)奏的一種體現(xiàn)――給學生釋放教學內(nèi)容的“節(jié)奏”。例如,在三維軟件中,很多男生對建模這方面有很濃厚的興趣,女生在聽模型課的時候,就沒有男生那么積極,怎么辦?這就需要在講模型的時候,略帶一點材質(zhì)的內(nèi)容,就是帶些色彩和質(zhì)感的東西給女生學習,女生就會多一點興趣,不覺得這堂課沒有收獲,這也是一種控制節(jié)奏的方式――控制的是授課的內(nèi)容。

二、對于想象力發(fā)達、信息資源豐富的學生們,必須采用有吸引力的講解

很多教育者認為講解是消極被動的,但是如何才能把這種消極、被動變成主動,如何讓教師的講解吸引住學生,這就要密切關(guān)注學生注意力轉(zhuǎn)移時所發(fā)出的信號,在學生注意力進一步分散前,要把學生拉回來。具體的方式有哪些呢?

首先――“共享”!教師和學生可以共享什么呢?比如這次授課內(nèi)容的心得體會,某一問題的個人看法,這樣就將學生的注意力更多的加入進來。例如:“關(guān)于這個模型,同學們還有那些方法可以讓它做的更好?”“老師,可以采用“片”建模方式,這個模型曲線度高,“片”的建模方式可能更容易完成”。“老師,這個模型我們可以相應的簡化,不用做這么復雜,這樣可以減少模型運動時候的錯誤”。學生們一個個提出自己的想法,他們參與進了課堂,有了“共享”的精神,讓教師的授課、講解多了很多魅力!

其次,可以采用褒獎的方式提升學生的自信感,多表揚學生,他自然愿意聽你的講解。

褒獎不是盲目的褒獎,在課堂上總會有一部分學生顯得焦慮不安,他們?yōu)樽约菏欠衤牭枚险n的內(nèi)容,是否融入到課堂的氣氛而發(fā)愁。這些人害怕出錯,可能他的精力沒有百分百用在聽教師的講課上,他腦中的一半被害怕占據(jù)了,簡單的說他們是怕出錯、怕學習。面對這樣的學生,教師怎樣才能幫助學生在課堂上輕松自在,滿懷信心的參與學習呢?當他們肯參與討論,發(fā)表自己的觀點時,要給予適當?shù)目隙?“對,這個想法還是很好的!”“這位同學和我想的一樣!”所有的這些,都將給教師增加魅力,提升學生聽教師講解的效率。

最后,在課堂上也要盡量做學生的良師益友,只有在這種友好的狀態(tài)下,學生們才能很好的融入教學,融入教師的世界。我就曾經(jīng)把愚蠢的冒險與明智嘗試的討論導入到課堂中,我說到:“作為一位老師,我從不想對學生寄予消極的希望,我肯定你們每個人提到的問題都是有原因、有你們的思考的,只要問題是經(jīng)過你們思考,那么它就是對未知領(lǐng)域的一種嘗試,而不是一種愚蠢的冒險,我相信你們,愿意回答你們的任何疑問。

三、在國外的教學中,有很多的國家都用到了協(xié)作小組,但是在中國還沒有被普遍的應用,我建議在學生學習過程中運用協(xié)作小組的策略

協(xié)作小組有很多的好處:

第一、它可以讓教師和學生共同進步,教師的時間經(jīng)常由過多的上課時間所占用,不能隨時代進步,掌握更多更新的知識,這樣對于學生來講,也是件無意的事情。學生是向老師學習的,老師自己都沒有了進步,那又怎么讓學生站在時代的前沿,用自己所學習的知識就業(yè)呢?所以,在上課之外,學生要是組成了協(xié)作小組,教師可以參與其中,學生教師都取得進步。

第二、它有助于促成富有成效的、積極活躍的學習。學生可以在這種交流互動中增加更多的知識,有的學生可以在向其他人傳授知識中獲取快樂,有的同學則能在同齡的同學那更好的將問題理解。

第三、協(xié)作小組給了學生更多的參與感,有更多的機會發(fā)表自己的意見、采取主動、作出選擇,并培養(yǎng)自己很多優(yōu)良、主動的學習習慣。

第四、協(xié)作小組也為學生創(chuàng)造了更多的與公司、企業(yè)接觸的機會。例如:在某企業(yè)中有項目需要完成,而學生又愿意參與這樣的社會實踐,但是――他們的個人力量是沒辦法完成的。而協(xié)作小組就可以讓他們達成理想,抓住這樣的機會,獲得項目后,他們有在實踐中增長了更多的知識,這樣就形成了良性的循環(huán)。

第五、協(xié)作小組可以共享很多學習資源,例如:一些昂貴的學習書籍,這些書籍憑借學生個人的經(jīng)濟能力是沒有辦法購買的,但是通過學校對協(xié)作小組的鼓勵政策,就可以為他們購買一些書籍,幫助他們學習。

四、在現(xiàn)在的社會中,學生早就厭倦了分數(shù)、成績,那么還有什么能激發(fā)他們的競爭心理、不服輸?shù)男睦砟?還要和現(xiàn)在的社會相結(jié)合,讓他們不覺得老套!我想可以模擬公司競標的模式,利用這種直觀的競爭策略來挖掘他們的動力。

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學教育理念 更新 教學質(zhì)量

數(shù)學作為基礎(chǔ)學科正向技術(shù)學科轉(zhuǎn)變，在高等數(shù)學的教學中，定調(diào)為“降低理論切入點，輕理論、重操作，注重為專業(yè)課服務”。教師應把繁瑣的理論直觀化、簡單化，讓學生易于接受。如“極限”概念，在講解的過程中，把之形象化、簡單化，弱化理論形成的過程，把其中的思想方法凸顯出來，運用到實際的操作和應用中去。甚至于總結(jié)順口溜“代入法”“約分法”“省略法”等等。

高職教學反饋信息：高等數(shù)學聽不懂。筆者在教學中和學生共同尋找原因。高等數(shù)學不是“聽會的”，而是在大量練習的基礎(chǔ)上“體會提煉思考”出來的。下面是筆者的一些心得體會。

一、轉(zhuǎn)變數(shù)學教學理念

高職教育是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段，高職人才的培養(yǎng)應走“實用型”的道路。教育的結(jié)果是：能把科研與開發(fā)設(shè)計成果應用于生產(chǎn)中去的以工藝技術(shù)為主的專門人才，能把決策者的意圖具體貫徹到實際工作中去的一線管理人才，具有特定專門業(yè)務知識技能以及某些特殊的智能型操作人才。同時，高等職業(yè)教育與中等職業(yè)教育雖都具有職業(yè)教育的屬性，但高等職業(yè)教育的專業(yè)適應面比中職的專業(yè)適應面大，不是對應特定的職業(yè)，而是從屬于一定的行業(yè)（或較大的職業(yè)群），培養(yǎng)目標適應于行業(yè)發(fā)展需要。

所以，高職的高等數(shù)學教育不同于普通高校數(shù)學系學生的高等數(shù)學教育，不應過多強調(diào)其邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，同時也要與中職數(shù)學基本必備的數(shù)學知識灌輸區(qū)分開來。特別強調(diào)其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強調(diào)其應用性、學生思維的開放性、解決實際問題的自覺性。

二、更新對高職教學的認識

高職教育是培養(yǎng)高等技術(shù)應用型人才的教育。注重培養(yǎng)崗位技能，認認真真給學生打造技能，實實在在搞藍領(lǐng)教育。因此，高職的高等數(shù)學教學內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以實用為目的，以夠用為原則，注重理論和實踐的聯(lián)系，注重應用，重視創(chuàng)新”，在實踐教學中，對教學內(nèi)容作一些適當?shù)娜∩岷蛢?nèi)容整合。

三、運用新的教學手段提高教學質(zhì)量

由單一的灌輸教學轉(zhuǎn)向互動式教學。學生是學習的主體，老師是教學的主體，兩個主體只有互動起來，才能達到良好的教學效果。講課要利用案例讓學生參與到課堂中來，要旁征博引，富有趣味性。建立樂學體系，把灌輸教育變成互動式教育，才能提高學生的學習效果。

改變陳舊的教學狀態(tài)，運用現(xiàn)代科學技術(shù)，更新呆板的教學模式，利用計算機整合數(shù)學軟件，動用多媒體輔助教學，引進Mathematica軟件繪制空間曲面，演示數(shù)學中的極限、分割與連續(xù)變化等等。有利于學生把抽象的理論具體化、實際化，利于理解，利于調(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學習高等數(shù)學的學習興趣。

在教學過程中，把數(shù)學文化引入課堂，使學生了解數(shù)學史，了解數(shù)學的發(fā)展與概念建立的過程。教學中，讓學生積極參與課堂教學，及時歸納、總結(jié)、理解，及時提取其中的數(shù)學思想方法，整合專業(yè)課知識，并應用到具體的操作實踐中去。

四、由整齊劃一的共性化教學轉(zhuǎn)向個性化的特長教學

共性化教學淹沒了學生特長，泯滅了學生的愛好和天賦，因此要因材施教，激發(fā)學生學習興趣，發(fā)揮他們的特長，這才是最好的選擇。

這就需要教師改變傳統(tǒng)的考試考查模式，轉(zhuǎn)化數(shù)學考核方式，改變單一的試卷考核方法。根據(jù)實際情況，配合高職數(shù)學教學內(nèi)容和教學方法的改革，可以嘗試：平時成績與數(shù)學學習態(tài)度（占30%），包括作業(yè)、課堂提問與表現(xiàn)、數(shù)學小課件的操作等等；開放型考核（占30%），包括數(shù)學建模，特別是在專業(yè)課中的應用，數(shù)學問題探究等，限定一定的時間以論文形式上交；閉卷考試（占40%），主要考查學生基本知識、基本計算能力，限時完成。這樣的考核方式可以考查學生的數(shù)學知識掌握程度和數(shù)學應用能力，可改變“一片紅燈”狀態(tài)。有利于幫助學生端正學習態(tài)度，克服恐懼感；有利于培養(yǎng)學生的自學能力，為終身學習打下基礎(chǔ)。

五、千方百計激發(fā)學生積極學習的態(tài)度

篇7

實際應用問題的教學難點要點及對策

關(guān)鍵詞:數(shù)學模型難點策略

隨著新課改的進步落實，素質(zhì)教育全方位、深層次推進，數(shù)學學科要求學生具有較高的數(shù)學素質(zhì)、數(shù)學意識和較強的數(shù)學應用能力。而數(shù)學實際應用問題具有這種考查功能。它不僅具有題材貼近生活，題型功能豐富，涉及知識面廣等特點，而且其應用性、創(chuàng)造性及開放性的特征明顯。新課標把探索培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決實際問題的能力已落實到各種版本的數(shù)學實驗教材中去了。今天社會對數(shù)學教學提出更高要求，不僅要求培養(yǎng)出一批數(shù)學家，更要求培養(yǎng)出一大批善于應用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決實際問題的各類人才。初中階段是探索和培養(yǎng)各類數(shù)學人才的黃金時段，而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題又是絕大多數(shù)初中學生的難題，如果在教學中我們有意識地運用數(shù)學模型思想幫助學生克服和解決這一難題，那么學生就會擺脫實際應用問題的思想束縛，釋放出學習和解決實際應用問題的強大動力，激活創(chuàng)造新思維的火花。

把實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題，通常稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型不同于一般的模型，它是用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實的一種模型，也就是把一個實際問題中某些事物的主要特征，主要關(guān)系抽象成數(shù)學語言，近似地反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化過程。建立數(shù)學模型的過程稱為數(shù)學建模。它主要有以下三個步驟：①實際問題→數(shù)學模型；②數(shù)學模型→數(shù)學的解；③數(shù)學的解→實際問題的解。對初中學生來說，最關(guān)鍵最困惑的是第一步。

一、 初中學生解決實際應用問題的難點

1.1、缺乏解決實際問題的信心

與純數(shù)學問題相比，數(shù)學實際問題的文字敘述更加語言化，更加貼近現(xiàn)實生活，題目也比較長，數(shù)量也比較多，數(shù)量關(guān)系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知如何下手，產(chǎn)生懼怕數(shù)學應用題的心理。具體表現(xiàn)在：在信息的吸收過程中，受應用題中提供信息的次序，過多的干擾語句的影響，許多學生讀不懂題意只好放棄；在信息加工過程中，受學生自身閱讀分析能力以及數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握程度的影響，許多學生缺乏把握應用題的整體數(shù)學結(jié)構(gòu)，并對全立體結(jié)構(gòu)的信息作分層面的線性剖析的能力。即使能讀懂題意，也無法解題；在信息提煉過程中，受學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力的影響，許多學生無法把實際問題與對應的數(shù)學模型聯(lián)系起來，缺乏把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題的轉(zhuǎn)譯能力。

數(shù)學建模問題是用數(shù)學知識和數(shù)學分法解決實際生活中各種各樣的問題，是一種創(chuàng)造性的勞動，涉及到各種心理活動，心理學研究表明，良好的心理品質(zhì)是創(chuàng)造性勞動的動力因素和基本條件，它主要包括以下要素：自覺的創(chuàng)新意識；強烈的好奇心和求知欲；積極穩(wěn)定的情感；頑強的毅力和獨立的個性；強烈而明確的價值觀；有效的組織知識。許多學生由于不具備以上良好的心理品質(zhì)因而對解決實際問題缺乏應有的信心。

1.2、對實際問題中一些名詞術(shù)語感到生疏

由于數(shù)學應用題中往往有許多其他知識領(lǐng)域的名詞術(shù)語，而學生從小到大一直生長在學校，與外界接觸較少，對這些名詞術(shù)語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費、納稅率、折舊率、移動電話的收費標準等概念，這些概念的基本意思都沒搞懂。如果涉及到這些概念的實際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。例如：從2001年2月21日起，中國電信執(zhí)行新的電話收費標準，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)通話費是：前3分鐘為0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算）。上星期天，一位同學調(diào)查了A、B、C、D、E五位同學某天打本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)電話的電話時間情況，原始數(shù)據(jù)如表一：

A B C D E

第一次通話時間 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分

第二次通話時間 0分 4分 3分40秒 4分50秒 0分

第三次通話時間 0分 0分 5分 2分 0分

表二：

時間段 頻數(shù)累計 頻數(shù)

0≤t≤3

3≤t≤4

4＜t≤5

5＜t≤6

⑴D同學這天的通話費是什么？⑵設(shè)通話時間為T（分），試根據(jù)表一填寫頻數(shù)（落在某一時間段上的通話次數(shù)）分布表（表二）⑶調(diào)整前執(zhí)行的原電話收費標準是：每3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計算）。問：這五位同學這天的實際平均通話費與用原電話收費標準算出的平均通話費相比，是增多了，還是減少了？若增多，多多少？若減少，少多少？

本問題就涉及到學生不太熟悉的名詞術(shù)語：本地網(wǎng)，通話費、收費標準、通話時間、時間段等，若讓學生自己到電信局進行調(diào)查將這些名詞的意思完全弄明白后，教師再分析講解，學生就易搞懂了。

1.3對數(shù)據(jù)處理缺乏適當?shù)姆椒?/p>

許多實際問題中涉及到的數(shù)據(jù)多且雜亂，學生面對如此多而雜亂的數(shù)據(jù)感到無從下手，不知應把哪個數(shù)據(jù)作為思維起點，從而找不到解決問題的突破口。例如：某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元。

⑴求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費用最少？⑵若提供面粉的公司規(guī)定：當一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優(yōu)惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由。本問題涉及到的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價格1800，購買面粉運費每次900元，保管每噸面粉每天3元，所求的問題⑴多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？⑵是否考慮9折優(yōu)惠，條件是每次購進面粉不少于210噸？在這諸多量中，到底從哪個量入手建立怎樣的數(shù)學模型來解決問題？許多學生是一片茫然。

1.4缺乏將實際問題數(shù)學化的經(jīng)驗

數(shù)學模式的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示，當然，還有其他各種形式的模型，具體到一個實際問題來講，判斷這個實際問題與哪類數(shù)學知識相關(guān)，用什么樣的數(shù)學方法解決問題，是學生深感困難的一個環(huán)節(jié)。

例如：某鄉(xiāng)為提高當?shù)厝罕姷纳钏?，由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元，從乙企業(yè)獲得利潤720萬元，以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤的2/3，根據(jù)測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題，達到8000萬元可以達到小康水平。

⑴若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？⑵試估算2005年底該鄉(xiāng)能否達到小康水平？為什么？

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學生閱讀了以上題目，問其想到了什么數(shù)學知識，許多學生答不出來。我認為答不出的主要原因就是學生存在把主要語言換成數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換障礙。數(shù)學語言主要指數(shù)學文字語言，圖形語言和符號語言，是數(shù)學區(qū)別于其他學科的顯著特征，數(shù)學語言簡練、抽象、嚴謹。甚至有些晦澀。如“函數(shù)，形式簡練但十分抽象，許多學生由于過不了數(shù)學語言關(guān)，符號化意識弱，無法把普通語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，從而無法將實際問題建立起數(shù)學模型。

二、用數(shù)學建模解決實際問題的要點及方法

2.1根據(jù)經(jīng)驗，解決一個實際問題重點要過好三關(guān)：事理關(guān)，讀懂題意，知道講的是什么問題；文理關(guān)：需要將“問題情景“的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學的符號語言，用數(shù)學式子表達關(guān)系；數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中，要求學生對數(shù)學知識的檢索能力，認定或構(gòu)建相應的數(shù)學模型，完成由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化?？傊瑢嶋H應用問題的難點是：“問題情景的數(shù)學化”。因此必須強化訓練學生的“閱讀理解語言的能力”“分析問題的能力”和“數(shù)學抽象化能力”這樣才能剝?nèi)ァ皩嶋H應用問題”的神秘面紗，還學生數(shù)學之真面目。

2.2數(shù)學建模遵循如下程式（或流程）

①審題：審題是建模的起步，審題分為讀懂和加深理解兩個層次，把“問題情景譯為數(shù)學語言，找出問題的主要關(guān)系。②建模：把實際問題主要關(guān)系近似化，形式化，抽象成數(shù)學問題；③解模：把數(shù)學問題化為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學方法求解。④檢驗：對求解的結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，或?qū)⒔Y(jié)果應用于現(xiàn)實，作出解釋或預測。其程式如下：

三、克服數(shù)學建模困難的對策

針對學生解決實際應用問題的困難以及解實際應用問題的思路和方法，我認為在平時的應用題教學中應重視對學生進行數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。如數(shù)學語言，數(shù)學閱讀理解等要有計劃，有針對性地訓練和培養(yǎng)，具體地講，應抓好以下幾個方面的教學。

3.1著力培養(yǎng)學生的自信心

一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎(chǔ)，更是他將來能適應經(jīng)濟時代必備的心理素質(zhì)?；谶@樣一個事實，許多國家都把對學生自信心的培養(yǎng)作為數(shù)學教育的一個基本目標。因此，在平時教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，創(chuàng)造數(shù)學，運用數(shù)學，并在此過程中獲得足夠的自信。例如：我曾經(jīng)安排學生個人或小組到銀行去調(diào)查儲蓄存款利息計算方法：讓學生學會選擇儲蓄存款的最佳期限：假設(shè)向銀行存款1000元，試計算5年后可得的利息金額，存款方式為⑴5年定期，整存整??；⑵1年定期，每年到期后本息轉(zhuǎn)存；⑶先存2年定期，到期后本息轉(zhuǎn)存3年定期；⑷半年定期，每次到期后本息轉(zhuǎn)存，以上存款方式哪種所得利息最多？試用數(shù)學原理說明所得結(jié)論，這次活動學生興趣很高，在沒有任何強制要求下，學生們個個都去銀行調(diào)查并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計算出了存款得息最多的方案。用數(shù)學原理解釋說明也十分中肯。從這個例子看出，教師在教學中如果注意聯(lián)系身邊的事物，讓學生體驗數(shù)學，并嘗到成功的樂趣，對激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。

3.2培養(yǎng)學生閱讀理解能力，使學生逐步學會數(shù)學地閱讀材料了解材料

通過數(shù)學閱讀，能促進學生語言水平的發(fā)展以及認知水平的發(fā)展，有助于學生探究能力和自學能力的培養(yǎng)；通過數(shù)學閱讀，有助于學生更好地掌握數(shù)學。前蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家斯托利亞爾指出“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學“，因此，從語言學習的角度講，數(shù)學教學也必須重視數(shù)學閱讀，作為數(shù)學教師，不僅要重視培養(yǎng)學生的閱讀能力，還要注重教給學生科學有效的閱讀方法，讓學生認識到數(shù)學閱讀的重要性使學生體驗到數(shù)學閱讀的樂趣及對學習的益處。從而在興趣和利益的驅(qū)動下自覺主動地進行數(shù)學閱讀。具體地講，強化閱讀能力的培養(yǎng)，教學時要注意以下幾個方面：（1）讓學生學會說題。所謂說題，就是讓學生通過閱讀題目后，進行分析思考，說出題目提供的信息條件，現(xiàn)象過程，解題思路及應采用的規(guī)律方法等等。教學中可讓學生通覽全題說題目的要素，也可讓學生剖析字句，說題目的條件；還可讓學生形成解題思路后說解題步驟；（2）組織適當?shù)恼n堂探究交流，課堂探究交流常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論；實踐證明，課堂探究交流為師生之間，同學之間的多向交流提供了一個很好的平臺；探究交流對學生獨立活動的自由度增大，可以運用數(shù)學語言進行提問、反駁、論證、收集材料，統(tǒng)計數(shù)據(jù)等多種活動并與別人的思想進行比較，以達到更深層次的理解和掌握。因此，課堂探究交流不僅適合培養(yǎng)學生的交流能力，還有助于激發(fā)學生的學習興趣，增進對知識的理解；（3）創(chuàng)設(shè)寫數(shù)學的機會，讓學生“寫數(shù)學”，就是要學生把他們學習的數(shù)學心得體會，反思和研究結(jié)果，用文字的形式表達出來，并進行交流。例如：可讓學生寫知識小結(jié)、解題反思、調(diào)查報告和小論文等，這樣做不僅可以提高學生的數(shù)學寫作，閱讀能力和理解能力，而且可以進一步提高學生的數(shù)學的學習水平與探索研究能力。

3.3構(gòu)建知識網(wǎng)絡，強化從整體的角度選擇思維起點的能力，數(shù)學實際問題最突出的特點就是數(shù)據(jù)多，變量符號（字母）多，數(shù)量關(guān)系隱蔽而且數(shù)據(jù)具有“生活實際”的本來面目，并非“純數(shù)學化”的數(shù)據(jù)。學生對數(shù)據(jù)的感悟能力較差，對已知所求之間的數(shù)量關(guān)系比較模糊，如果從局部入手，則頭緒紛繁，不易突破，但若能從客觀上進行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)與本質(zhì)關(guān)系，常能出奇制勝，找到解決問題的方法。具體的講可以運用結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表格的整合信息，理順數(shù)量間的關(guān)系，從而建立相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)，凸顯數(shù)學“建?！?。例如上面提及的電話支費，通過對題目的整體數(shù)量分析，可以整合成直觀圖（表3），這樣，所有數(shù)據(jù)便一目了然。正

時間段 頻數(shù)累計 頻數(shù)

0＜t≤3 T 2

3＜t≤4 正 5

4＜t≤5 T 2

5＜t≤6 一 1

表3：

這五個同學的實際平均通話費X元，按原電話收費標準算出的平均通話費Y元則X=（2）Y=（）X-Y=?實際上少了0.08元.

3.4加強數(shù)學語言能力的培養(yǎng)對學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng)包括兩個方面的內(nèi)容：一是掌握數(shù)學語言，包括：①接受——看（聽）得懂，能識別、理解解釋弄清數(shù)學問題的語言表達，并能轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學思想，能用自己的語言復述、表達；②表達——寫（講）得出，能將自己解決數(shù)學問題的觀點、思想、方法、過程用恰當?shù)恼Z言標準流暢地表達出來，并且在表達中名詞述語規(guī)范、準確、合乎邏輯。二是幫助學生掌握好非數(shù)學語言與數(shù)學語言之間，各種數(shù)字語言的互譯、轉(zhuǎn)化工作。加強對學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，主要做好一下兩方面的工作，首先，要加強語義、句法的教學。斯托利亞爾指出：“這兩方面都很重要，如果只限于語義一中，那么數(shù)學將不會使用形式的數(shù)學工具，進而不會用它們解決問題。如果只限于句法一種，那么學生將不理解數(shù)學語言表達的意義，不能把非數(shù)學的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，他們的知識將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W中可以利用以下方法加強學生對語義、句法的理解：（1）借助于語文知識中句子的擴寫或縮寫來幫助理解。如“對頂三角相等”擴寫成：“如果兩角是對頂角，那么這兩個角相等”，再如：“連接兩點的線段的長度叫這兩點間的距離”，可先誘導學生找出句子的主、謂、賓語，再讀縮句，即句子的主干，這樣學生就加深了對“距離”的理解，“距離”是“長度”，是“正的數(shù)量”而不是“形”——線段（2）借助于“打比方”幫助理解。如數(shù)學中的“直線”可比喻為孫悟空的“金箍棒”，既不失科學性，又能使學生印象深刻，理解透徹。（3）運用比較法幫助理解，如學習“二次根式”的加減運算時，與已學過的“整式”的加減運算作比較，得知相同點就是“合并”不同點就是“同類二次根式”與“同類項”（4）多角度理解，如相反數(shù)時，從定義角度理解：分別求-3、-5、0的相反數(shù)，相反數(shù)是10的數(shù)是什么？從數(shù)軸的角度理解：數(shù)軸上什么樣的兩數(shù)互為相反數(shù)？從絕對值角度理解：符號、絕對值怎樣的兩數(shù)互為相反數(shù)？從運算角度理解：相加得0的兩數(shù)互為相反數(shù)嗎？通過這樣的多角度直觀，強化理解。其次，要加強數(shù)學語言的互譯的訓練。數(shù)學概念、定理、公式、法則等往往是通過一種語言表述的。而學生要真正理解和運用它們，則必須要能靈活運用三種語言（文字語言、圖形語言、符號語言）進行表述。例如，平面幾何中的定理都是用文字語言表述的，但是證明時的論證需借助符號語言來表達，其間圖形語言作為文字語言和符號語言的必要補充，為數(shù)學思維提供直觀模型。因此，在平面幾何的教學中必須注重對三種語言的轉(zhuǎn)化訓練，對書上的每一定理都要求能夠作出對應圖形，并能用符號語言寫出對應的幾何譯式。

3.5優(yōu)化教學設(shè)計，教學策略。

傳統(tǒng)教學中，教學過程基本上由教師控制，教學設(shè)計只關(guān)注對傳授——接受過程的優(yōu)化，而很少關(guān)注改變學生學習方式，學生接受的只是一些數(shù)學結(jié)論，對數(shù)學問題是怎樣提出的，概念是如何在具體情景中形成的，結(jié)論怎樣探索和猜測到的，證明的思路和計算的想法是怎樣得到的，結(jié)論的作用和意義是什么？很少關(guān)注。因而無法實現(xiàn)學生的數(shù)學學習由被動接受“結(jié)果”向主動積極構(gòu)建“過程”的轉(zhuǎn)化。一碰上實際問題，就茫然不知所措。為改變這一高耗低效的課堂，教學設(shè)計應注重創(chuàng)造問題情景，開發(fā)教學媒體，提供學習資源，優(yōu)化學習環(huán)境。在指導學生學習策略上：一是變學生“倉庫式”學習為“蜂蜜式”學習，二是變學生由知識學習為體驗學習、發(fā)現(xiàn)學習。因此教學設(shè)計不僅要關(guān)注“基礎(chǔ)知識”傳授，更要關(guān)注如何向?qū)W生提供真實情境，模擬情境向?qū)W生展現(xiàn)“春天的原野”，讓學生體驗嘗試，發(fā)現(xiàn)探究。讓學生博采廣擷，自我“釀蜜”；優(yōu)化教學設(shè)計離不開研究學生的數(shù)學學習心理，摸清學生的學情，否則，教師無法有針對性地提供給學生解決數(shù)學實際問題的思想和方法。

3.6開發(fā)教材潛能，創(chuàng)造性地用好教材

教材是教與學的依據(jù)，也是教學問題的題源。教材中的例題、習題是經(jīng)過反復篩選精編而成，看似尋常，實則內(nèi)涵豐富。有不尋常的價值和應用功能，教師要充分發(fā)揮、挖掘教材中例、習題的作用，在教與學中創(chuàng)造性地設(shè)置教學情景，并適時地“深挖洞”或“廣積糧”形成以問題為中心展開教學，使學生真正理解掌握知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程。對例題，習題的教學中采取一題多解（多角度、多方位、多層次）的形式，容易的題精講，舊題新講，小題大講（深入挖掘、一題多變、一題多解、一題多用）如果老師教學時在處理上述問題原形時，不引導學生進行橫向擴展縱向延伸，學生在面對實際問題時是很難解決的。因此，教師要創(chuàng)造性地使用好教材中的例題、習題，在布置練習時要減少一些“死”的書面作業(yè)，增加一些“活”的實踐性、開放性、探究性作業(yè)。對教材中的概念、公式、法則、定理不僅要求熟記，而且要弄清背景和來源，以及與其他知識的聯(lián)系，注重教材中概念、公式、法則、定理的提出、知識的形成。發(fā)展過程、解題思路的探索過程，解題規(guī)律和方法的概括過程，為學生創(chuàng)建了解決實際問題的基石和搭建了登高望遠的平臺。

綜上所述，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學生建模能力，即把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題的能力，而提高這一能力，需要教師平時對學生進行長時間的啟發(fā)、引導、點撥；和不斷地探究、反思、經(jīng)過思維碰撞、糾錯磨練。所謂：謀定而動，馬到功成。

參考書目：

《黃岡中學高考名師點擊》

陳圣齊

《初中數(shù)學活動研究》湖南師大出版社

張德

銀川市《試題研究》

2002.2

張洋

篇8

摘要：本文結(jié)合專業(yè)認證的需求，探討為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐動手能力而開展的實踐教學課程――《機械綜合實踐項目》課程，分別從課程教學設(shè)計、課程組織實施以及課程實施情況等幾個方面進行論述，以期達到培養(yǎng)學生解決復雜工程問題的能力。

關(guān)鍵詞：綜合實驗項目；課程教學設(shè)計；課程組織實施

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）18-0151-03

根據(jù)工程教育認證標準，機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)的學生應該具備解決“復雜工程問題”的能力，標準中所提到的“復雜工程問題”必須具備下述特征（1），同時具備下述特征（2）―（7）的部分或全部：

（1）必須運用深入的工程原理，經(jīng)過分析才可能得到解決。

（2）涉及多方面的技術(shù)、工程和其他因素，并可能相互有一定沖突。

（3）需要通過建立合適的抽象模型才能解決，在建模過程中需要體現(xiàn)出創(chuàng)造性。

（4）不是僅靠常用方法就可以完全解決的。

（5）問題中涉及的因素可能沒有完全包含在專業(yè)工程實踐的標準和規(guī)范中。

（6）問題相關(guān)各方利益不完全一致。

（7）具有較高的綜合性，包含多個相互關(guān)聯(lián)的子問題。

為了更好地培養(yǎng)學生解決復雜工程問題的能力，我校在原有實踐課程的基礎(chǔ)上又開設(shè)了《機械綜合實踐項目》課程。

一、《機械綜合實踐項目》課程的性質(zhì)

《機械綜合實踐項目》是我校機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)全部學生必修的實習實踐類課程，是培養(yǎng)學生解決復雜工程問題能力的綜合性實踐能力提升課程，采用“方案設(shè)計+技術(shù)設(shè)計+實物制作”的實踐教學內(nèi)容，以能力提升為主線，將基礎(chǔ)課程內(nèi)容與設(shè)計任務相結(jié)合，重在培養(yǎng)學生靈活運用理論知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)大學生機械創(chuàng)新設(shè)計能力、制造工藝能力、實際動手操作能力、工程管理能力和團隊合作能力。

設(shè)計題目結(jié)合機械創(chuàng)新設(shè)計大賽和大學生綜合能力競賽的主題，設(shè)計問題涉及機、電、控制、計算機等技術(shù)領(lǐng)域以及經(jīng)濟、社會多個層面，整個項目周期分為三個階段，第一階段為系統(tǒng)方案設(shè)計階段，安排在第五學期，第一階段結(jié)束后要求每組學生提交方案設(shè)計報告一份，并進行集中答辯；第二階段為技術(shù)設(shè)計階段，安排在第六學期，這一階段結(jié)束后要求提交系統(tǒng)裝配圖或主要零件的二維工程圖及設(shè)計計算說明書一份；第三階段為實物制作階段，安排在第七學期，要求完成實物制作，進行實物展示，并完成教師或?qū)W生對實物的問辯，最后提交書面總結(jié)報告一份。項目以團隊形式開展，每組成員為3―6人，指導老師由一組教師和工訓中心老師組成。

為加強培養(yǎng)學生解決“復雜工程問題”的能力，本專業(yè)編寫了“機械綜合實踐項目”教學大綱，進行了針對性的教學設(shè)計、組織實施和達成情況評價。

二、課程教學設(shè)計

期望通過《機械綜合實踐項目》課程的理論教學和實踐訓練，使學生具備教學目標期望的幾方面能力。

1.學生初步具有擬定機械傳動系統(tǒng)方案的能力，掌握并使用各種技術(shù)、技能和現(xiàn)代化工程工具的能力，培養(yǎng)學生機械系統(tǒng)方案創(chuàng)新設(shè)計的思維方式和方法，及自主學習的能力，為解決復雜工程問題提供技術(shù)支持和指導。

2.使學生掌握機械系統(tǒng)運動、動力分析和設(shè)計的基本理論和基本方法，能夠針對機械系統(tǒng)的運動、動力分析和設(shè)計問題建立數(shù)學模型，并對模型正確性進行嚴謹推理，給出解答。

3.具有文獻檢索、分析歸納的能力以及撰寫分析報告的能力。

4.培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的設(shè)計思想，能正確計算零件的工作能力，并確定其尺寸、形狀、結(jié)構(gòu)及材料，考慮制造工藝、使用、維護、經(jīng)濟和安全等問題，完成具體結(jié)構(gòu)設(shè)計。

5.掌握三維模型到工程圖生成和模型數(shù)據(jù)交換，會應用CAD/CAM軟件完成三維零件到二維圖的轉(zhuǎn)換和輸出，能完成簡單零件的加工，培養(yǎng)學生的動手能力。

6.培養(yǎng)學生的責任感和職業(yè)道德，并使學生具備一定的組織管理能力、較強的表達能力和人際交往能力，以及在團隊中發(fā)揮作用的能力，初步具備交流、爭與合作能力。

以上述教學目標為基礎(chǔ)，分析相應教學環(huán)節(jié)具體體現(xiàn)復雜工程問題的對應特征點及對畢業(yè)要求的支撐情況，對其教學過程進行設(shè)計（如圖1所示）。

三、課程組織實施

1.系統(tǒng)方案設(shè)計。通過指導老師的輔導和相關(guān)文獻的檢索，學生以實現(xiàn)項目的功能要求為目標，以機械總體設(shè)計為出發(fā)點，采用系統(tǒng)分析的方法，擬定機械系統(tǒng)傳動方案，完成各執(zhí)行機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計。要求每組學生提出3種系統(tǒng)傳動方案，從功能、技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)保等方面進行分析和比較，決策出最優(yōu)方案，繪制出機構(gòu)運動簡圖或者三維模型原理圖，并對主執(zhí)行機構(gòu)進行尺度綜合和運動分析。

2.技術(shù)設(shè)計。在教師的指導下，學生根據(jù)系統(tǒng)傳動方案的功能參數(shù)要求，如傳遞的功率、速度、負載等，應用相關(guān)基礎(chǔ)知識，提出傳動方案，確定總傳動比、分配各級傳動比和電機型號，進行關(guān)鍵零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和工作能力計算，并考慮零件的結(jié)構(gòu)工藝性和安裝的合理性及安全性，對裝置總體進行設(shè)計，最后對傳動系統(tǒng)建立三維模型，并完成主要零件的二維工程圖繪制。

3.實物制作。針對具體的方案進行工藝過程設(shè)計，進行優(yōu)選方案后的成本分析及工程管理技能等的提高訓練，對特定主題的實物加工制造并裝配調(diào)試。

四、課程達成評價

本課程分三個階段進行，最終考核的成績分布比例是第一階段“系統(tǒng)方案設(shè)計”占40%，第二階段“技術(shù)設(shè)計”占30%，第三階段“實物制作”占30%。在每階段結(jié)束時，根據(jù)相應的考評環(huán)節(jié)評價該課程對畢業(yè)要求的達成情況。

系統(tǒng)方案設(shè)計階段的考評環(huán)節(jié)有團隊協(xié)作、系統(tǒng)方案、設(shè)計報告及答辯。

技術(shù)設(shè)計階段的考評環(huán)節(jié)有團隊協(xié)作、建模圖紙及設(shè)計計算說明書。

實物制作階段的考評環(huán)節(jié)有團隊協(xié)作、實物作品及結(jié)題報告。

團隊協(xié)作考核俗際恰澳芄磺閭他人意見，勝任團隊中的角色，并完成相應的職責。”

設(shè)計報告考核內(nèi)容有“總體方案的分析、比較，并給出最優(yōu)方案；對執(zhí)行機構(gòu)進行尺度綜合、運動分析?！?/p>

答辯環(huán)節(jié)要求“與同學、老師進行有效溝通和交流，表達清晰，有理有據(jù)回答相關(guān)提問?！?/p>

建模繪圖要求“完成技術(shù)設(shè)計，并繪制圖紙或三維建模?！?/p>

實物制作要求“制作實物并展示”。

結(jié)題報告要求寫出結(jié)題報告及心得體會。

在最后達成評價時針對每一評分環(huán)節(jié)給出相應的評分標準（評分標準略）。

五、課程實施情況

我校機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)從2013級開始開設(shè)《機械綜合實踐項目》課程，給定的題目是以當年創(chuàng)新大賽和綜合能力競賽的主題（或?qū)W生自定的題目）為主要研究對象，要求從機器功能要求出發(fā)，擬定機械系統(tǒng)傳動方案，完成各執(zhí)行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和運動分析，在學期結(jié)束后，每組提交方案設(shè)計報告一份，并進行集中答辯。

從團隊協(xié)作、系統(tǒng)方案、提交的方案設(shè)計報告及答辯表現(xiàn)等方面評價《機械綜合實踐項目》第一階段課程教學目標的達成情況。從評價結(jié)果來看，大部分同學能夠在團隊中分擔任務，并承擔相應的責任；從系統(tǒng)方案設(shè)計和提交的設(shè)計報告來看，學生具有擬定機械系統(tǒng)方案的能力，能夠針對機械系統(tǒng)的設(shè)計問題建立合理的數(shù)學模型，并能把自己的設(shè)計思想進行較完善的文字描述；從評價結(jié)果反映出同學們的答辯表現(xiàn)不佳（目標值是5分，但評價值只有3.87分），問題主要表現(xiàn)在兩個方面，一方面是答辯PPT制作沒有經(jīng)驗，背景混亂，主次不明顯；另一方面是有些學生公開發(fā)言沒有信心，不能有條不紊地講述出自己的設(shè)計思想，也不能準確回答答辯老師提出的問題，導致答辯成績不理想，這是后續(xù)教學環(huán)節(jié)需要加強改進的地方。

參考文獻：

[1]中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會.工程教育認證一點通[M].北京：教育科學出版社，北京，2015.

[2]中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會秘書處.工程教育認證工作指南[Z].2015-3.

收稿日期：2016-11-30

篇9

關(guān)鍵詞 微積分 三本 大一新生 教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.12.061

Exploration on Independent College Calculus Teaching Methods

WANG Shanshan， CHEN Xiao， SU Qianqian

（Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics， Zhengzhou， He'nan 451200）

Abstract Calculus is an important public education course in independent colleges， it can better develop students' logical thinking ability， spatial imagination and numeracy skills， had a profound impact for students to apply mathematics to analyze and solve problems， also an important test subject for students' further studies. This paper elaborates the status of independent college calculus teaching， and puts forward some new proposals on teachers' teaching methods.

Key words calculus； independent college； freshmen； teaching

目前，在我國三本院校的微積分教學中，普遍存在著學生“被動學、害怕學”，教師授課“手段單一、效率較低、學用脫節(jié)”等問題，所以教師如何讓學生主動學數(shù)學、喜歡學數(shù)學、會應用數(shù)學，則顯得非常重要。

1 三本院校大一新生微積分課程的教學現(xiàn)狀

三本院校的大一新生，特別是會計、管理等偏文科類專業(yè)的大部分學生，由于數(shù)學基礎(chǔ)薄弱、學習數(shù)學不自信等原因，在學習微積分時普遍存在著較大的困難，主要存在以下問題：

1.1 數(shù)學基礎(chǔ)薄弱

學習微積分的專業(yè)一般是偏文科類的，這些專業(yè)的大多數(shù)學生數(shù)學基礎(chǔ)差，為了避免數(shù)學課程帶來的困擾才選報了偏文科性質(zhì)的專業(yè)。他們擅長形象思維，討厭純理論知識的學習。例如，在學習微積分的過程中，最開始學習的是數(shù)列極限和函數(shù)極限的內(nèi)容，極限的定義和定義，這些用數(shù)學語言描述的極限定義讓學生很是費解，于是一開始便使一部分學生產(chǎn)生了自暴自棄的想法。

1.2學生的心理因素

（1）對大學生活的認識有誤區(qū)。大一新生入學后，剛從巨大的高考壓力中走出來，便放松了對學習的要求，很多新生以為學習已經(jīng)不再是第一位，考試只求及格。因此隨著課程難度加大，就逐漸放棄了對微積分的學習，遲到、早退，上課聊天、玩手機，或者課后抄作業(yè)等行為致使學生整體的學風越來越差。

（2）缺乏自信心。經(jīng)常聽到學生說自己高中時數(shù)學成績很差，又聽說大學里高數(shù)很難學，受此影響，他們認為自己肯定學不好微積分。同時，由于三本院校在高等教育體系中所處的尷尬地位導致社會上對三本學生有一定的偏見，這大大挫傷了學生學習的積極性。他們認為自己天生不適合學習，更不適合學習這么難學的微積分。因此，在這種不自信的狀態(tài)下，數(shù)學課成了很多三本學生的負擔。

（3）不適應大學學習方式。中學時期的數(shù)學課上，老師每一次課所講的知識點不多，而且隨之便安排了習題課，帶領(lǐng)大家對所學知識進行反復練習，并配有很多參考書，因而學生們保留著中學時對老師的依賴性。而在大學里，數(shù)學課程課時較少，課堂上基本是在講授新課，習題課的課時較少，平時也沒有高中時頻繁的測驗，因此學生對知識的掌握不牢固，在微積分的學習過程中感到很迷茫。

（4）學習數(shù)學的動機呈功利化傾向。學生認為數(shù)學理論性較強，對于他們所學專業(yè)幫助不大，他們的目標是學好專業(yè)課、考取相應的證書。實用性強的知識成了大學生首選的學習內(nèi)容，所以更愿意用大量時間去考取各種職業(yè)資格證書，卻不愿意把數(shù)學這門基礎(chǔ)學科學好，只希望數(shù)學考試不掛科即可。

1.3學生缺乏學習自主性

大部分三本院校學生課余活動豐富，學生忙于參加學生會、社團等各種活動，減少了學習時間，致使學習風氣較差，在課堂上出現(xiàn)打瞌睡的現(xiàn)象，課后又不自覺上自習，學習效果可想而知。

1.4 教師的課程設(shè)置存在問題

目前，很多高校為了提高學校的知名度，爭取生源，一味追求考證率和考研率，忽略了對數(shù)學這種基礎(chǔ)學科的教學工作，所設(shè)置的課時較少，使得教師在課堂講授時總是趕進度，而學生不能很好地接受所講授的知識。另一方面，微積分課程的教學中，以講解微積分的理論知識為主，很少體現(xiàn)它與實際問題和學生所學專業(yè)的聯(lián)系，遏制了學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

1.5 微積分教學手段過于單一

自2014年以來，“地方本科高校轉(zhuǎn)型”是高等教育界和職業(yè)教育界關(guān)注和討論的重點，高校轉(zhuǎn)型的目標是“培養(yǎng)具備綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的高等技術(shù)應用型人才”。因此，三本院校的微積分教學，應在傳統(tǒng)的板書式教學方式上，注重與多媒體和數(shù)學軟件等教學手段相結(jié)合，使數(shù)學知識盡可能以生動明了的形式展現(xiàn)出來，激起學生的學習興趣。

2 教學方法的改進措施

針對以上教與學過程中存在的問題，如何改進教學方法，使大一新生盡快適應大學數(shù)學的學習成了亟需解決的問題。筆者結(jié)合兩年來的授課經(jīng)驗和對學生的走訪調(diào)查，給出以下建議。

2.1優(yōu)化教學內(nèi)容，因材施教，實行分層教學

一方面，在教學內(nèi)容上，考慮到學生對知識的接收能力以及學校對微積分課時的安排，我們重新制定了教學計劃，著重講解一元函數(shù)的微分學、積分學和二元函數(shù)的微積分，而對于無窮級數(shù)和常微分方程部分則講得較淺，這樣我們可以讓學生及時消化所學的知識。另一方面，由于三本院校學生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，對于一些數(shù)學功底較好的學生，他們或許對數(shù)學非常感興趣，甚至有深造考研的需求，因而僅僅講授刪減后的內(nèi)容，對他們而言是不夠的。因而我們采取了分層教學，對于這一部分學生，我們另設(shè)數(shù)學選修課，將課堂上沒有講到的知識在選修課予以講解。

2.2改革教學方法，提高教學效率

（1）在授課技巧上，筆者經(jīng)常詢問學生的意見，發(fā)現(xiàn)學生對于總結(jié)性的知識很感興趣，他們表示對上課所講的知識也能聽懂，但是腦海中沒有一個總體的輪廓，因此筆者經(jīng)常在每一節(jié)課結(jié)束時，對本次課所講的知識點做一個總結(jié)，而在每一節(jié)課開始的時候，對上一次課程所講內(nèi)容做一個有條理性的回顧。

（2）在授課方式上，可以將傳統(tǒng)的板書講授和多媒體講解相結(jié)合，以生動表現(xiàn)函數(shù)圖象，幫助學生想象、理解。例如：Matlab 軟件具有作圖和數(shù)值計算的優(yōu)勢，在微積分中引入Matlab 進行輔助教學有利于激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講解極限 時，我們說此極限不存在，當時，函數(shù)是無界變量但不是無窮大量。學生聽起來很費解，如果我們用Matlab畫出函數(shù)的圖形（如圖1），則學生一目了然，同時也加強了學生對無界變量和無窮大量之間的關(guān)系的認識。

圖1

（3）在課堂教學中積極與學生互動。通過與學生的接觸，筆者發(fā)現(xiàn)三本院校的學生雖然知識基礎(chǔ)比不上一、二本院校的學生，但是他們更愿意與人打交道，更愿意表現(xiàn)自己，這也正是他們愛參加課余活動的原因?；诖耍P者會在課堂教學中提供學生表現(xiàn)的機會，讓學生到講臺上做練習題，然后向大家講解思路。愛表現(xiàn)的他們往往會大膽走上講臺，這樣更能集中全班同學的注意力，讓大家都參與進來。

2.3編寫合適的微積分教材

目前，大多數(shù)本科院校所使用的教材注重邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，與實踐以及學生所學專業(yè)聯(lián)系不緊密，導致教學過程非?？菰?。因此，編寫合適的教材具有非常重大的意義，既要有一定的理論深度，也要注重與實踐和學生所學專業(yè)相聯(lián)系，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣。

2.4改革考核方式

目前，大多數(shù)三本院校的考核方式是以期末考試為主，造成了學生學習前松后緊、考前突擊的局面，不利于學生對基礎(chǔ)知識的理解掌握，將數(shù)學知識應用于專業(yè)發(fā)展則更無從談起。因此考核方式應多元化，綜合考慮學生的知識、能力和素質(zhì)等方面的發(fā)展。將平時素質(zhì)考核、考勤和課堂小討論等項目也納入考核體系之中。

2.5培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

（1）注重培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。老師可以搜集一些有趣的數(shù)學小故事并適當穿插在課堂教學中，也可以在同學們注意力不集中的時候講解一些數(shù)學思想史、數(shù)學在其他學科中的應用以及數(shù)學對現(xiàn)代化技術(shù)發(fā)展所作的巨大貢獻等內(nèi)容，使課堂變得生動有趣，也使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，并愛上數(shù)學。（2）及時觀察學生的心理動態(tài)。在課后可以多去學生宿舍，在輕松的聊天氛圍中了解學生，幫助學生盡快度過大一的迷茫期，建立適當?shù)膶W習目標，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。（3）開展各類數(shù)學文化活動，給學生營造一個濃厚的數(shù)學學習氛圍。例如：組織數(shù)學競賽、建立數(shù)學興趣小組、制作數(shù)學板報等，促進大部分學生積極參與數(shù)學文化活動。這些舉措可以大大提高學生學習數(shù)學的積極性，還可以挑選出一些數(shù)學成績優(yōu)異的學生去參加數(shù)學建模等競賽活動。

3 結(jié)束語

三本院校偏文科專業(yè)的大一新生數(shù)學基礎(chǔ)差、缺乏學習積極性、抵觸微積分學習，這就要求數(shù)學教師改變傳統(tǒng)的教學模式，優(yōu)化教學內(nèi)容，充分備課，多做有條理的總結(jié)，結(jié)合多媒體等手段將數(shù)學知識以圖形的形式展現(xiàn)出來，并要給學生表現(xiàn)自己的機會，讓學生樹立自信心，進而熱愛數(shù)學，主動地學習數(shù)學。當然，努力探索微積分的教學改革，是一個大學老師的本職工作，以上幾點建議，僅是對過去兩年教學工作的心得體會，在將來的教學工作中，還需要不斷總結(jié)得失，積極探索，努力嘗試一些先進的教學理念和教學手段，爭取讓學生取得更大的進步。

參考文獻

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[5] 馮娟.文科高等數(shù)學教學內(nèi)容改革初探[J].考試周刊，2010（22）：14.

篇10

眾所皆知,函數(shù)是中學階段最為重要的教學內(nèi)容.而在初中階段尤以二次函數(shù)最為重要,也是一個難點.對于二次函數(shù)的考察,通常都會出現(xiàn)在壓軸題的最后一題,學生學好二次函數(shù)意義重大.而對于教師,選擇一本好教材對于教學的幫助作用很大.為此,本文想就二次函數(shù)這一章內(nèi)容,探究北師大版、人教版、蘇教版三種教材的編寫特色,以期對我們的教學能有所幫助.

1 各版教材編寫特色探析

1.1 北師大版教材

內(nèi)容安排:北師大版教材把《二次函數(shù)》放在了九年級下冊的第二章,分為八節(jié)內(nèi)容:1、二次函數(shù)所描述的關(guān)系,2、結(jié)識拋物線,3、剎車距離與二次函數(shù),4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,5、用三種方式表示二次函數(shù),6、何時獲得最大利潤,7、最大面積是多少,8、二次函數(shù)與一元二次方程,以及課題學習:拱橋設(shè)計.

編寫特點:(1)低起點、層次性.北師大版教材的整個章節(jié)的編寫遵循由淺入深、循序漸進的原則,層次感較強,起點低,學生容易學習.例如:為了研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì),作了很多的鋪墊:從y=ax2到y(tǒng)=ax2+k和y=a(x-h)2,再到y(tǒng)=a(x-h)2+k,由簡單到復雜,層次非常鮮明.(2)高理念、重思想.每一個知識的講授都有較強的目的性,或培養(yǎng)學生運用函數(shù)思想處理問題的能力,或增強了學生建模的意識和能力.注重對學生函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想的滲透.例如通過圖象法研究二次函數(shù)圖象與x軸交點和一元二次方程根的關(guān)系,體現(xiàn)了函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.(3)重引入 、重應用.每一個知識的講授都是通過實際問題或具體的數(shù)學問題導入的,注重問題情景的引入,讓學習不再像無源之水.例如在講二次函數(shù)概念時,是通過一個應用題引入的.同時非常重視知識在實際問題或具體數(shù)學問題中的應用,例如在講知識點之前的引入通常都是與日常生活密切相關(guān)的實際問題,要先轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題才能得以進一步的處理.第6節(jié)和第7節(jié)分兩節(jié)內(nèi)容專門講解二次函數(shù)的應用.

1.2 人教版教材

內(nèi)容安排:人教版教材把《二次函數(shù)》放在了九年級下冊的第一章,分為七節(jié)內(nèi)容:第1節(jié)《二次函數(shù)》,第2節(jié)《二次函數(shù)y=ax2的圖象》,第3節(jié)《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象》,第4節(jié)《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象》,第5節(jié)《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式》,第6節(jié)《用函數(shù)觀點看一元二次函數(shù)》,第7節(jié)《實際問題與二次函數(shù)》.

3 各版教材使用心得體會

3.1 教師感受

北師大版教材的教學內(nèi)容都是以引入具體問題開始的,通常以實際問題居多,為教師組織教學提供了很好的導入素材,以研究提出問題展開教學,教學流程設(shè)計連貫,由淺入深,教師在教學時容易組織教學,教學思路清晰,在教材中有很多的提示性的欄目,如: “議一議”、“做一做”,或是對問題的拓展延伸,或是對問題的變式練習.對于教師強化重點、突破難點起到了很好的幫助作用.包括一些例題的分析講解都是以填空設(shè)問的方式設(shè)計的,具有很好的啟發(fā)性,便于教師引導學生思考、分析問題,便于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃惴ㄋ季S和合情推理能力.但也存在著一些問題值得商榷,如:例題的解答缺乏規(guī)范的過程示范,不能對新教師提供一個很好的參考;很多教學內(nèi)容都是通過一個實際應用題引入的,本身的指導思想是好的,突出應用的重要性,但研究應用題本身就很花時間,甚至會沖淡主題.對初中生來說,及時地鞏固練習,是十分必要的,課堂的高效性才是最重要的.

人教版教材對教學內(nèi)容的安排非常周全.有對基本概念、基礎(chǔ)知識的講解,有利用專題課的形式對基本方法的研究,便于教師整體宏觀地把握教學;例題的分析、解答都很詳細,給教師示范教學提供了很好的參照,研究非概念性問題時,通常以具體的數(shù)學問題引入,便于教師提高課堂的實效性.但有幾點值得我們反思:提供的教學專題是以探究幾個問題的形式展現(xiàn)的,缺乏具體的詳細的分類,對教師要求很高,不利于年輕教師組織教學.

蘇教版教材重視每個教學環(huán)節(jié)的過渡和銜接,能很好地幫助教師組織起流暢的課堂;教材設(shè)計的引入非常具有針對性,能幫助教師提高教學的高效性;教材對理論的總結(jié)十分詳細,例題和練習典型實用,大大減輕了教師的工作量.蘇教版教材的編寫體現(xiàn)了時下流行的高效課堂的理念.但教材在復習題編寫方面沒有明確的分類,不便于教師因材施教.

3.2 學生感受

對于北師大版教材,學生感覺難度非常適中,非常具有層次性.教材對于學生自學很有幫助.例題的思路都用填空的形式加以點撥,降低了學生思維的難度,有助于基礎(chǔ)不太好的學生的自我學習,但對基礎(chǔ)好的同學卻適得其反,他們更多地需要獨立思考的空間,然后再對照、比較書上的解法,這樣才能達到應有的效果.有些課時內(nèi)容過于追求與實踐的聯(lián)系,甚至有些牽強,增加了學生課堂上學習的負擔.

對于人教版教材,學生感覺它講解細致,內(nèi)容詳實,例題習題較多,解題分析詳細,解題格式、步驟都很完整,有助于學生模仿對照.但內(nèi)容跳躍性大,有時例題的難度太大,坡度不明顯,基礎(chǔ)差的學生無從下手.教材對難點的突破上沒有太多的提示性問題的設(shè)置,雖想能給與學生很大思維上的空間,但容易造成兩極分化,讓基礎(chǔ)不太好的學生產(chǎn)生畏難心理.

對于蘇教版教材,學生感覺每個知識點都講解的很詳細,有利于學生對所學知識形成系統(tǒng).例題和練習的量適度,而且有針對性,學生感覺學的很輕松.但課后的習題量太少,不能滿足優(yōu)秀學生的發(fā)展需要.有時教材過于追求實效性,而顯得生硬無趣,學生感覺枯燥.

4 總結(jié)

通過對三種教材的比較,筆者有如下幾點體會:

(1)概念課要體現(xiàn)知識的背景,要以實際問題加以引入,方法、習題課可以直接以具體的數(shù)學問題導入,提高教學的針對性和高效性;

(2)教學流程要有層次性,由易到難,循序漸進,借助問題串的設(shè)計鋪設(shè)階梯,便于提高課堂教學的連貫性和啟發(fā)性;

(3)例題、練習相結(jié)合,及時鞏固、檢測,便于提高課堂的實效性;

(4)例題講解后,章節(jié)結(jié)束后要及時讓學生總結(jié)“雙基”、思想方法以及積累的經(jīng)驗等,通過框架系統(tǒng)圖,讓知識形成整體,同時注意前后相關(guān)知識的聯(lián)系;

(5)復習題要有針對性,要有層次性,讓不同層次的學生都能獲得成功感,體現(xiàn)分層教學,讓每個學生都能學好自己需要的數(shù)學.