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篇1

關(guān)鍵詞：管理類專業(yè)；運籌學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）01-0294-02

運籌學(xué)是運用科學(xué)的（如分析、試驗、量化）的方法，解決政府、國防等部門以及工業(yè)、商業(yè)等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的管理問題，幫助管理者進(jìn)行科學(xué)決策的最優(yōu)化理論。自20世紀(jì)50年代以來，運籌學(xué)被廣泛應(yīng)用于工程、管理、科研以及國民經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)與社會效益 [1]。隨著計算機(jī)等信息技術(shù)的快速發(fā)展，運籌學(xué)在管理領(lǐng)域的應(yīng)用也日益增多，如生產(chǎn)計劃、庫存管理、運輸問題、人力資源管理、市場營銷、設(shè)備更新、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局等。運籌學(xué)是工商管理、信息管理、物流管理等管理類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，通過該課程的掌握使學(xué)生能夠用科學(xué)的方法解決未來工作中的管理決策問題，因此，掌握運籌學(xué)可以看做是管理類專業(yè)學(xué)生的工作技能之一。

然而，在筆者近幾年的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)管理類專業(yè)學(xué)生對運籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣較低，甚至出現(xiàn)曠課、抄襲作業(yè)等厭學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生對《運籌學(xué)》課程的掌握程度較低，遠(yuǎn)低于《管理學(xué)》、《人力資源管理》等專業(yè)基礎(chǔ)課。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、認(rèn)識到運籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理決策中的重要作用，因此對管理類專業(yè)的運籌學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革是非常必要的。

一、學(xué)生厭學(xué)原因分析

1.學(xué)習(xí)動機(jī)弱。隨著年齡的增長，學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀意識日益增加，即有目的、有選擇性地學(xué)習(xí)成為大學(xué)生學(xué)習(xí)的主要特點。特別是大學(xué)生未來均要面對職業(yè)的選擇，因此，對于大多數(shù)大學(xué)生來說，大學(xué)中的學(xué)習(xí)是以積累工作技能為目標(biāo)的，大學(xué)生的職業(yè)化學(xué)習(xí)動機(jī)愈來愈明顯。然而，在大多數(shù)大學(xué)生看來，《運籌學(xué)》只是運用抽象的理論方法來探討經(jīng)濟(jì)管理決策問題，在實際工作中很少用到，即使能夠用到也可以用現(xiàn)成的軟件來分析與解決。所以，很多學(xué)生對《運籌學(xué)》的學(xué)習(xí)動機(jī)不強(qiáng)。

2.學(xué)習(xí)《運籌學(xué)》課程有一定的難度?！哆\籌學(xué)》是用數(shù)學(xué)的方法來分析經(jīng)濟(jì)管理活動中的決策問題，通常要用到大量的數(shù)學(xué)工具，如線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等內(nèi)容。特別是線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃等內(nèi)容，如果要完全掌握單純形法與迭代算法，需要運用線性代數(shù)與泰勒級數(shù)展開等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行推導(dǎo)，因此，掌握運籌學(xué)的算法與原理非常抽象、枯燥。

3.教學(xué)中未能因材施教。由于管理類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，通常對線性代數(shù)、微積分等課程掌握不深，因此，在教學(xué)過程中講授抽象的算法與原理推導(dǎo)，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。同時，運籌學(xué)是包含很多分支的一門綜合性學(xué)科，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、對策論、決策論、存貯論、排隊論等，每個分支均有不同的問題與模型，需要不同的算法來求解。由于每個分支算法之間的聯(lián)系不強(qiáng)，如果在教學(xué)過程中如果特別強(qiáng)調(diào)每個分支的算法，就容易使學(xué)生把不同的算法搞混，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)的興趣。

二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在教學(xué)工作中需要改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與思想，突出運籌學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生運用運籌學(xué)解決實際問題的能力。結(jié)合管理類專業(yè)學(xué)生注重知識的實用性、追求理論方法與實踐相結(jié)合的特點，筆者在教學(xué)過程中對運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了改進(jìn)：

1.選擇適合管理類專業(yè)的運籌學(xué)教材。不同專業(yè)對課程的側(cè)重點不同，則教材的側(cè)重點也不盡相同。由于《管理運籌學(xué)》中通常將運籌學(xué)中的各種定理、推論的證明忽略，重點突出企業(yè)管理活動中遇到的問題，并著重闡述這些管理問題的解決方法。因此，選擇《管理運籌學(xué)》、《運籌學(xué)―數(shù)據(jù)、模型與方法》等作為管理類專業(yè)的教材，可以摒棄一些枯燥、抽象的理論，可以讓學(xué)生更好地理解并掌握運用運籌學(xué)解決實際問題的方法，更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以管理問題為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)理論與實際管理問題相結(jié)合。運籌學(xué)的基本思想遵循提出問題、分析問題、解決問題的過程，但與其他學(xué)科的不同之外在于，運籌學(xué)在提出問題與分析問題過程中通常就是將問題抽象成變量、目標(biāo)與約束條件并最后形成模型的過程。雖然，不同的經(jīng)濟(jì)管理決策問題需要不同的模型來分析與求解，但這一核心方法并沒有改變。因此，在教學(xué)內(nèi)容選擇上應(yīng)該以管理問題為導(dǎo)向，突出發(fā)現(xiàn)問題與分析問題的方法，弱化問題的求解。例如，通過鋼架、塑鋼門窗等生產(chǎn)企業(yè)的下料問題引出線性規(guī)劃模型，著重分析建模的思路，包括列出所有可能的裁剪方案、確定決策變量、明確決策目標(biāo)、制約目標(biāo)實現(xiàn)的資源約束等。最后，應(yīng)該將這類線性規(guī)劃模型進(jìn)行擴(kuò)展即從“線裁”到“面裁”（如服裝加工、家具生產(chǎn)等企業(yè)的合理下料問題）與“體裁”（如齒輪加工企業(yè)的合理下料問題），這樣才能使學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通，真正掌握線性規(guī)劃建模的方法，并能應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)實踐之中。

三、多樣化教學(xué)與考核方法

1.通過課堂講授、小組討論與上機(jī)實驗的方式，加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)法是一種現(xiàn)代教學(xué)指導(dǎo)思想，主張學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而老師的主要任務(wù)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題，在教學(xué)過程中學(xué)生始終是主動的、積極的、能動的，并強(qiáng)調(diào)知識的理解、運用、發(fā)揮與創(chuàng)造 [2]。為了貫徹啟發(fā)式教學(xué)，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，在教學(xué)實踐中采用了如下的教學(xué)手段：（1）運用案例引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容。在運籌學(xué)每一個分支的教授過程中，都運用管理活動的經(jīng)典案例進(jìn)行引導(dǎo)，如線性規(guī)劃中美國航空公司的收益管理模型、動態(tài)規(guī)劃中的背包模型、對策論中的田忌賽馬模型等。通過引入案例分析，可以讓學(xué)生從自我理解的角度對案例所反映的這類問題進(jìn)行歸納、整理，培養(yǎng)學(xué)生有效的思維方式、突出了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，而且學(xué)生在教學(xué)中的參與積極性也較高。因此，案例引導(dǎo)教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且可以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，獲得較好的教學(xué)效果。（2）建立學(xué)習(xí)小組，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。將班上的學(xué)生按照自由組合的原則分成5～7人的學(xué)習(xí)小組，在每一個分支講授結(jié)束，均結(jié)合實際經(jīng)濟(jì)管理問題布置設(shè)計性課題，讓學(xué)習(xí)小組自行分析與討論，建立所設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行求解并對結(jié)果進(jìn)行分析，最后由小組對其解決問題的思路、方法與結(jié)論在班上進(jìn)行匯報并向教師提交管理建議報告。通過這種形式，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生運用理論知識與方法解決實際問題的能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的溝通能力與團(tuán)隊合作精神。（3）游戲教學(xué)法與上機(jī)實驗相結(jié)合的實踐教學(xué)。運籌學(xué)是實踐性很強(qiáng)的課程，為了能夠讓學(xué)習(xí)做到學(xué)以致用，上機(jī)實驗是必不可少的環(huán)節(jié)。在每一分支講解結(jié)束會給學(xué)生布置大型上機(jī)作業(yè)，要求學(xué)生結(jié)合每一分支所學(xué)的建模思路，利用Lingo軟件平臺對大型上機(jī)作業(yè)的建模進(jìn)行編程、求解，并能夠?qū)δＰ徒Y(jié)果進(jìn)行分析與解釋，最終形成實驗報告。這種方式不僅能夠加深學(xué)生對每一分支建模方法的理解，而且可以掌握優(yōu)化軟件的應(yīng)用方法，為實際工作中解決優(yōu)化決策問題做好準(zhǔn)備。如果說上機(jī)實驗讓學(xué)生掌握了軟件求解實際問題的方法，那么游戲法則進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！霸⒔逃跇贰笔亲钣行实膶W(xué)習(xí)方法，游戲教學(xué)法是“游戲”和“教學(xué)”兩者的結(jié)合體，通過結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，運用游戲的手段如游戲產(chǎn)品、開發(fā)游戲課等，從學(xué)生的興趣出發(fā)，將所要學(xué)習(xí)的知識占轉(zhuǎn)換成“游戲”，通過游戲的感性活動，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中掌握知識[3]。為了能夠達(dá)到滿意的教學(xué)效果，在運籌學(xué)實驗課程的存貯論中設(shè)計了“生產(chǎn)者競賽游戲”、對策論中設(shè)計了“選舉游戲”等，取得了良好的實驗效果。

2.通過小組課程報告、實驗分析報告與筆試相結(jié)合的考核方式，綜合考察學(xué)生掌握知識的情況與應(yīng)用知識的能力。運籌學(xué)教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生解決實際經(jīng)濟(jì)管理問題的能力，而以往單一的考試考核模式并不能反映出運籌學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，結(jié)果是使學(xué)生只會套用所講授的算法對試卷中的相關(guān)問題機(jī)械地進(jìn)行手工計算。這種考核方式不僅挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且只會讓學(xué)生將學(xué)習(xí)的注意力集中于期末考試，忽視知識的應(yīng)用性與實踐性，無法達(dá)到融會貫通、學(xué)以致用的目的。因此，結(jié)合運籌學(xué)實踐性的特點與教學(xué)目標(biāo)，突出學(xué)生在實踐中應(yīng)用知識的能力，在教學(xué)效果考核方面進(jìn)行了改革。首先，以筆試的方式考察學(xué)生對基本概念、原理、算法的理解程度與應(yīng)用能力，這部分占總成績的30%；其次，以小組課程報告的方式不僅能夠考察學(xué)生應(yīng)用運籌學(xué)基本理論解決較復(fù)雜實際問題的能力而且也反映了學(xué)生溝通與合作的能力，這部分占總成績的40%；第三，以實驗報告的方式考察學(xué)生掌握現(xiàn)代信息技術(shù)解決優(yōu)化決策問題方法的水平，這部分占總成績的30%。多元化的考核方法，可以引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高知識應(yīng)用能力的方向轉(zhuǎn)變，促進(jìn)素質(zhì)教育。

四、結(jié)束語

經(jīng)過兩年的運籌學(xué)教學(xué)改革實踐，不僅鞏固了學(xué)生在課堂上所學(xué)習(xí)的知識，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)運籌學(xué)的興趣，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生運用運籌學(xué)理論知識解決經(jīng)濟(jì)管理問題的能力。雖然，運籌學(xué)教學(xué)改革取得了較好的教學(xué)效果，但可以看到未來運籌學(xué)的教學(xué)仍有許多需要改進(jìn)的地方，如案例選擇要進(jìn)一步貼近學(xué)生生活、引導(dǎo)學(xué)生積極參與各種建模比賽培養(yǎng)其創(chuàng)新能力等。教學(xué)方法的不斷完善能夠使學(xué)生更容易地理解、掌握與應(yīng)用知識，從而為學(xué)生未來工作能力與科研能力的提高打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 覃頻頻，錢峙元，黃大明.游戲教學(xué)法在“運籌學(xué)”課程實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索，2011，（11）：105-107.

收稿日期：2012-10-29

篇2

關(guān)鍵詞 運籌學(xué)實驗教學(xué) 教學(xué)模式 實驗內(nèi)容 實驗考核

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，在我國管理百科全書中的定義為：“運籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理”。它是一門定性分析與定量方法相結(jié)合的綜合應(yīng)用科學(xué)，廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的教學(xué)方法、軟件技術(shù)和計算機(jī)等工具，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)或較優(yōu)決策提供定量依據(jù)。

國內(nèi)高等院校運籌學(xué)課程最初主要開設(shè)在數(shù)學(xué)等理工類專業(yè)，比較注重讓學(xué)生掌握運籌學(xué)的原理和模型算法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和邏輯推理能力要求很高。 但對于財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生來說， 開設(shè)運籌學(xué)課程的目的主要是要求他們了解運籌學(xué)理論的主要思想，并能靈活運用運籌學(xué)方法去分析和解決財經(jīng)管理中的實際問題。而實驗教學(xué)正是能夠充分體現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，同時也是實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的重要手段。抓好運籌學(xué)的實驗教學(xué)意義重大。

財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生與一般理工類專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)模式和習(xí)慣都有較大差異。傳統(tǒng)運籌學(xué)在建立、求解模型的過程中不可避免地要進(jìn)行復(fù)雜的運籌學(xué)理論的證明以及算法的講解，這很容易使得一些財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，喪失信心，失去學(xué)習(xí)動力。

因此，在運籌學(xué)理論教學(xué)過程中引入實驗教學(xué)，在強(qiáng)調(diào)運籌學(xué)基本理論、方法教學(xué)的同時，增設(shè)上機(jī)實驗內(nèi)容，可以突出學(xué)生利用運籌學(xué)思想分析問題、利用計算機(jī)作為工具來解決問題的能力培養(yǎng)，真正體現(xiàn)從管理實際出發(fā)，把運籌學(xué)看作一種解決實際問題的方法來學(xué)習(xí)。

運籌學(xué)實驗教學(xué)可以讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論方法解決本專業(yè)相關(guān)問題，在應(yīng)用中理解消化吸收理模型與算法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)熱情和進(jìn)一步鉆研的興趣。通過實驗教學(xué)，可以使學(xué)生能夠運用運籌學(xué)的思想、原理、方法去分析和解決實際工作中存在的大量最優(yōu)化問題，有助于提高學(xué)生獨立解決實際問題、管理決策及科研能力。

因此，實驗教學(xué)對于財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握這門課的基本理論方法和技巧有重要作用。

2財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)實驗教學(xué)普遍存在的問題分析

在實際教學(xué)過程中，高校財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)實驗教學(xué)普遍存在共性問題，運籌學(xué)課程強(qiáng)調(diào)“定量與優(yōu)化”，對于財經(jīng)類專業(yè)還需要強(qiáng)調(diào)“理論與實踐相結(jié)合”、“理論與專業(yè)知識”相結(jié)合，但是目前運籌學(xué)課程實驗教學(xué)過程中對這些特點的把握仍略顯不足，歸納起來有以下幾點：

2.1課程教學(xué)模式單一，實驗教學(xué)重視程度不夠

運籌學(xué)的教學(xué)方法仍然停留在傳統(tǒng)的粉筆加黑板板書或幻燈片播放的模式上，教學(xué)內(nèi)容主要是對于概念的解釋、定理公式的的推導(dǎo)證明、手工計算分析，運籌學(xué)的數(shù)學(xué)推理成分很重，對于運籌學(xué)的應(yīng)用及分析問題、解決問題方法的講授偏少，缺乏實踐性環(huán)節(jié)。這樣的教學(xué)模式雖然有利于學(xué)生掌握運籌學(xué)各分支的基本理論，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了運籌學(xué)模型“來自實踐、用于實踐”的學(xué)科發(fā)展脈絡(luò)，忽視模型方法以及結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)管理學(xué)解釋，由于缺乏實際問題建模分析應(yīng)用的實驗教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)完后缺乏應(yīng)用運籌學(xué)解決專業(yè)問題的興趣和能力，最終運籌學(xué)課程的價值沒有得到充分發(fā)揮。

2.2實驗教學(xué)內(nèi)容古老陳舊單調(diào)，缺乏吸引力

目前的教學(xué)實踐中，雖然一些教師認(rèn)識到實驗教學(xué)的重要性，并設(shè)計了一些實驗教學(xué)內(nèi)容，但是實驗的內(nèi)容往往古老陳舊，不能與當(dāng)前社會生產(chǎn)生活的實際緊密結(jié)合，缺乏新意和吸引力。另外由于財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生計算機(jī)基礎(chǔ)差異較大，缺乏通用的實驗教學(xué)軟件和實驗教材，教師往往只能根據(jù)學(xué)生素養(yǎng)，就低不就高，只能介紹比較簡單的優(yōu)化軟件去處理較為抽象簡單的問題。實驗教學(xué)內(nèi)容單調(diào)乏味，使得學(xué)生做實驗應(yīng)付差事，把題目中的參數(shù)輸入應(yīng)用軟件，得到了結(jié)果，并不分析模型和結(jié)果的應(yīng)用價值和實踐意義。

2.3 財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)課程課時偏少，無法擠出足夠的實驗時間

財經(jīng)類運籌學(xué)教材以講述理論為主，需要高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與概率論數(shù)理統(tǒng)計為其基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，而財經(jīng)類專業(yè)文理兼收，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距較大。如果對于基礎(chǔ)理論的講解過于粗陋，學(xué)生對于復(fù)雜有難度的模型必然不知所云，很難理解思想精華，因此，理論講解如果大幅壓縮時間則不可能有良好效果。財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)課程的學(xué)時通常只有48學(xué)時或者32學(xué)時，大部分教師在課時如此之短的狀況下，只有壓縮實驗教學(xué)時間，甚至只能要求學(xué)生課下自己動手學(xué)習(xí)軟件和進(jìn)行相關(guān)實驗。

2.4運籌學(xué)實驗教學(xué)考核存在困難

財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)實驗課的成績不容易考核，這是實驗教學(xué)開展困難的阻力因素之一。目前的教學(xué)實踐缺乏對于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一套客觀、細(xì)致、公平的實驗考核標(biāo)準(zhǔn)。尤其是對學(xué)生解決綜合的復(fù)雜優(yōu)化問題能力的考核，是運籌學(xué)實驗教學(xué)的一個難點問題。

綜上所述，財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)實驗教學(xué)中的這些現(xiàn)實問題，嚴(yán)重影響著運籌學(xué)實驗教學(xué)的效果，限制了對學(xué)生分析、解決實際問題能力的塑造。

3關(guān)于改進(jìn)財經(jīng)類專業(yè)運籌學(xué)實驗教學(xué)效果的探討

3.1對教學(xué)大綱再設(shè)計，重新修訂課程教學(xué)內(nèi)容，因材施教，增加實驗教學(xué)時間

運籌學(xué)作為一門解決優(yōu)化問題的基礎(chǔ)課程，涉及到線性規(guī)劃以及對偶理論、動態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存儲論、決策分析、模擬與預(yù)測等問題，內(nèi)容龐雜而且難度較大。而財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，計算機(jī)操作應(yīng)用能力較弱的特點，因此，必須在教學(xué)大綱上面要進(jìn)行縝密的設(shè)計，分類教學(xué)，對于不同學(xué)時的課堂，結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)和專業(yè)需要，合理安排理論講授內(nèi)容，例如，對于32學(xué)時課堂，在講解單純性方法的理論前提時，只要說明思想即可，減少證明時間。最終目的是在保證理論教學(xué)效果的條件下擠出必要的實驗教學(xué)時間。

3.2更新實驗內(nèi)容，提升學(xué)生動手解決專業(yè)實際問題的能力

興趣是最好的引導(dǎo)，要讓學(xué)生認(rèn)識到課程實驗對其專業(yè)學(xué)習(xí)以及未來工作的作用。教師可以結(jié)合運籌學(xué)前沿，介紹一些最新的發(fā)展動態(tài)，使學(xué)生認(rèn)識到自身專業(yè)的最新發(fā)展大多都廣泛地運用了運籌學(xué)的工具，激發(fā)學(xué)生動手采用運籌學(xué)模型方法解決專業(yè)問題。

具體到實驗內(nèi)容，第一要考慮到大部分財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生計算機(jī)基礎(chǔ)較差，計算機(jī)軟件的使用以及編程能力較弱，因此要結(jié)合學(xué)生實際采用不同的優(yōu)化軟件來教學(xué)。軟件教學(xué)，使教師在課堂教學(xué)中可以簡化一些復(fù)雜的理論推導(dǎo)過程，節(jié)省課時，改善教學(xué)互動，并專注于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。根據(jù)筆者的教學(xué)實踐，根據(jù)不同計算機(jī)編程基礎(chǔ)的學(xué)生可以采用管理科學(xué)家、EXCEL、lingo、matlab等不同的軟件。第二，驗內(nèi)容分為教師演示引導(dǎo)和學(xué)生操作兩類。教師引導(dǎo)實驗以介紹優(yōu)化軟件基本操作和經(jīng)典理論模型求解為主，學(xué)生操作實驗以進(jìn)行與其專業(yè)相關(guān)的實際案例建模分析為主。第三，成立運籌應(yīng)用小組，筆者實際教學(xué)中，組織學(xué)生以3-4人為一組，引入大型復(fù)雜的優(yōu)化建模，并要求撰寫數(shù)學(xué)建模報告。該形式促進(jìn)了學(xué)生處理復(fù)雜問題的能力，鍛煉了團(tuán)隊合作精神，從而為將來工作學(xué)習(xí)中解決實際高維復(fù)雜問題打好能力基礎(chǔ)。

3.3實驗教學(xué)考核形式多樣化、評價指標(biāo)要具體可行

筆者教學(xué)實踐中考核方式主要有軟件應(yīng)用、經(jīng)典模型軟件求解、大型復(fù)雜優(yōu)化問題建模等部分。軟件應(yīng)用主要考核語句語法操作以及編程熟練程度，經(jīng)典模型軟件求解主要考核將理論模型解出并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)管理學(xué)專業(yè)解釋。大型復(fù)雜優(yōu)化問題建模主要考核學(xué)生綜合運用運籌學(xué)模型的能力，考察解決實際問題的模型抽象、數(shù)據(jù)提取、模型求解、模型應(yīng)用的綜合能力。每一個部分都要提交實驗報告，最后歸總打分確定實驗成績。

本文受到中南財經(jīng)政法大學(xué)實驗教學(xué)項目“運籌學(xué)實驗課程教學(xué)中外比較研究”資助。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡運權(quán).運籌學(xué)教程（第四版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[2] 呂一兵.信息與計算科學(xué)專業(yè)運籌學(xué)教學(xué)改革研究[J]，教育教學(xué)論壇，2013（3）：91-92.

篇3

關(guān)鍵詞:管理運籌學(xué);教學(xué)體系;本科生;理論教學(xué);實驗教學(xué)

中圖分類號:G423 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2010)11-0244-03

引言

目前,各高校經(jīng)濟(jì)管理等文科類專業(yè)大都將《管理運籌學(xué)》作為專業(yè)的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程。通過該門課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握運籌學(xué)主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點是對各種模型與方法的運用。

在多年的運籌學(xué)教學(xué)實踐過程中,我們發(fā)現(xiàn),大部分文理兼招而且文科學(xué)生占多數(shù)的經(jīng)濟(jì)管理等文科類專業(yè)的本科學(xué)生,在學(xué)習(xí)運籌學(xué)課程中的理論證明、繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和復(fù)雜的運籌學(xué)算法等知識時感到非常吃力,自學(xué)起來更加費力,尤其是在遇到規(guī)模稍大的實際管理問題時,無法靈活運用所學(xué)知識和有效的建模、求解工具去解決。另外,現(xiàn)有的有關(guān)運籌學(xué)方面的教材內(nèi)容多、理論性強(qiáng),需要的教學(xué)課時量大,48學(xué)時或64學(xué)時的課堂教學(xué)無法完成全部的教學(xué)內(nèi)容。鑒于此,我們嘗試從實用的角度,針對文科學(xué)生的特點,結(jié)合自己的教學(xué)實踐,提出一套適合文科類本科生的理論教學(xué)體系。該體系注重方法與應(yīng)用的教學(xué),回避復(fù)雜的理論證明和繁復(fù)的公式推導(dǎo),有效控制教學(xué)所需學(xué)時數(shù),將運籌學(xué)的建模方法、應(yīng)用實例和LINGO軟件計算有機(jī)地結(jié)合起來,為經(jīng)濟(jì)管理等文科類本科生《管理運籌學(xué)》課程的教與學(xué)提供參考。

一、教學(xué)體系及學(xué)時分配

《管理運籌學(xué)》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運籌學(xué)所涉及到管理問題的各個領(lǐng)域,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論、決策論、圖論、優(yōu)化論和預(yù)測論等各個領(lǐng)域。其教學(xué)內(nèi)容包括以上各領(lǐng)域的基本概念、理論方法、數(shù)學(xué)模型的建立、求解算法及模型的應(yīng)用等多個方面。對于經(jīng)濟(jì)管理等文科類專業(yè)本科生來說,課程的教學(xué)學(xué)時是有限的,在教學(xué)中對以上的教學(xué)內(nèi)容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內(nèi)容。根據(jù)我們多年實際教學(xué)經(jīng)驗以及各高校的教學(xué)大綱,我們認(rèn)為,對于文科類本科生來說,《管理運籌學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容大體上應(yīng)該包括線性規(guī)劃及其對偶問題、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、存儲論、圖論、決策與對策等基本內(nèi)容,為他們了解運籌學(xué)的理論、方法,解決日常的基本經(jīng)濟(jì)管理問題,或者進(jìn)入更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在我們的實際教學(xué)過程中,對于48學(xué)時的課堂教學(xué),安排的教學(xué)內(nèi)容和各內(nèi)容的教學(xué)學(xué)時分配如圖1所示。

對于64學(xué)時的課堂教學(xué),除了要完成圖1中所包括的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃以及決策分析等教學(xué)內(nèi)容外,還安排了排隊論和存儲論兩個分支的理論教學(xué)以及8個學(xué)時的上機(jī)實驗,這部分的內(nèi)容及學(xué)時分配如圖2所示。

為了提高學(xué)生解決實際問題的能力,可以通過壓縮整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃等部分的理論教學(xué)學(xué)時,從而增加上機(jī)實驗學(xué)時數(shù)。尤其是當(dāng)總教學(xué)學(xué)時只有48學(xué)時時,我們在教學(xué)過程中是通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等教學(xué)內(nèi)容的學(xué)時,而將相關(guān)的建模和模型求解方面的內(nèi)容放在了實驗部分,從而達(dá)到增加實驗學(xué)時的目的,這樣做往往比僅進(jìn)行理論教學(xué)的教學(xué)效果更好。

二、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

根據(jù)以上的教學(xué)學(xué)時分配,以高等教育出版社出版的《實用管理運籌學(xué)》教材(見參考文獻(xiàn)1)為基礎(chǔ),并根據(jù)多年的教學(xué)實踐積累,我們對線性規(guī)劃等7個運籌學(xué)分支以及上機(jī)實驗教學(xué)的具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計。

1.線性規(guī)劃

此部分包括線性規(guī)劃及其對偶問題、靈敏度分析和目標(biāo)規(guī)劃三個部分內(nèi)容,總學(xué)時16,主要內(nèi)容框架如圖3所示。

從最常見也是最簡單的制定生產(chǎn)計劃方案案例入手,引出線性規(guī)劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優(yōu)解即最優(yōu)的生產(chǎn)計劃方案,必然涉及到線性規(guī)劃模型的求解,進(jìn)而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎(chǔ)上,介紹非標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)化方法以及大M法和兩階段法。以上內(nèi)容是本部分的重點和難點,教學(xué)學(xué)時分配相對較多,大概需要6-8個學(xué)時左右。

線性規(guī)劃模型的建模及求解技術(shù)是學(xué)好《管理運籌學(xué)》的基礎(chǔ),因此還需要重點介紹如何建立線性規(guī)劃模型,這需要花費2-4個學(xué)時的時間講解諸如資源的合理利用、生產(chǎn)組織與計劃、合理下料、作物布局等幾類常見問題的建模方法,對于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進(jìn)行,因此可以在此時給學(xué)生介紹LINGO軟件的基本知識,并讓學(xué)生能夠利用LINGO軟件解決較簡單的線性規(guī)劃模型。

通常的教材均將目標(biāo)規(guī)劃單獨提出并放在線性規(guī)劃及其對偶問題之后,在教學(xué)過程中,我們發(fā)現(xiàn),在介紹線性規(guī)劃建模方法之后就引出目標(biāo)規(guī)劃內(nèi)容,學(xué)生能夠更好地理解,學(xué)起來也更輕松,因此,建議在教學(xué)內(nèi)容的先后順序上能將目標(biāo)規(guī)劃提到對偶問題及靈敏度分析之前。

在講解對偶問題的時候尤其需要注意讓學(xué)生理解對偶問題與原問題的關(guān)系、對偶價格的經(jīng)濟(jì)含義以及如何在線性規(guī)劃原問題的最終單純形表中找出對偶價格和對偶問題的最優(yōu)解。在靈敏度分析中,重點介紹目標(biāo)函數(shù)的價值系數(shù)以及約束條件右端項變化時如何進(jìn)行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內(nèi)容,在教學(xué)學(xué)時允許的情況下有必要進(jìn)行介紹。如果教學(xué)學(xué)時不夠,可以放在上機(jī)實驗部分進(jìn)行講解。

2.整數(shù)規(guī)劃與運輸問題

該部分包括整數(shù)規(guī)劃、運輸問題和指派問題三部分,總學(xué)時10,主要內(nèi)容框架如圖4所示。

整數(shù)規(guī)劃相對比較簡單,安排2學(xué)時的理論教學(xué),重點介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運輸問題和指派問題數(shù)學(xué)模型的建立方法是本部分的核心內(nèi)容,重點介紹求解平衡運輸問題的表上作業(yè)法和產(chǎn)銷不平衡運輸問題轉(zhuǎn)化為平衡運輸問題的方法。我們在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對求解指派問題的匈牙利方法理解不透,在考試的時候得分率相對較低,建議在教學(xué)時僅對匈牙利法做簡單的介紹,指派問題的求解仍然采用表上作業(yè)法。

3.動態(tài)規(guī)劃

從現(xiàn)實生活中的實際問題入手,介紹動態(tài)規(guī)劃的基本概念,重點介紹最優(yōu)化原理。根據(jù)最優(yōu)化原理,提出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的建立方法,利用最短路問題的求解過程介紹動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想,并解決資源分配問題、背包問題和排序問題。這部分的內(nèi)容概念較多,尤其是最優(yōu)化原理,學(xué)生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問題求解過程中,讓學(xué)生總結(jié)得出動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想。在我們的實際教學(xué)過程中一般利用4-6個學(xué)時完成此部分的理論教學(xué),可以節(jié)省出2-4個學(xué)時以補(bǔ)充上機(jī)實驗學(xué)時的不足。

4.圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃

圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃的總學(xué)時為10學(xué)時。該部分的內(nèi)容較多,涉及的定義、定理不下20個,計算量和計算的復(fù)雜程度也是教材中各章節(jié)最高的。因此,在有限的教學(xué)學(xué)時內(nèi),應(yīng)該注意有選擇性地進(jìn)行講解,可以參照圖5所列出的主要內(nèi)容框架進(jìn)行教學(xué)。

圖和最小樹中的基本概念是本部分的基礎(chǔ),在教學(xué)時需要學(xué)生重點掌握,教師可以通過具體的實例,讓學(xué)生對概念有感性的認(rèn)識。最短路問題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無向圖的Dijkstra算法、標(biāo)號法和改進(jìn)標(biāo)號法等4種算法,重點介紹改進(jìn)標(biāo)號法。在網(wǎng)絡(luò)最大流問題中,求最大流的標(biāo)號法可以參照求最短路的標(biāo)號法,重點介紹求最大流的LINGO程序,最小費用最大流問題可以放在上機(jī)實驗部分讓學(xué)生自己動手解決。在講解網(wǎng)絡(luò)計劃時,突出網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制技巧,留出一定的時間讓學(xué)生多練習(xí),因為計劃圖的質(zhì)量直接影響到網(wǎng)絡(luò)計劃圖各時間參數(shù)和關(guān)鍵路的計算。網(wǎng)絡(luò)計劃部分的重點在于網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制和求各時間參數(shù)的LINGO程序的編寫。如果教學(xué)學(xué)時不足,關(guān)鍵路線與網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化、完成作業(yè)期望和實現(xiàn)事件的概率等內(nèi)容可以放在上機(jī)實驗中完成。

5.決策分析

對于經(jīng)濟(jì)管理類本科生來說,決策分析部分所涉及的大部分內(nèi)容在前期的有關(guān)課程中學(xué)習(xí)過,所以在教學(xué)過程中所花費的教學(xué)學(xué)時不要過多,僅系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一下就可以了。如果有可能的話,在4個教學(xué)學(xué)時之內(nèi)講一些對策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續(xù)課程的學(xué)習(xí)所需。

6.排隊論模型簡介

利用4個學(xué)時的時間重點介紹排隊論的基本概念、little公式以及等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型、閉合式排隊模型所關(guān)心的各有關(guān)參數(shù),最關(guān)鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個與排隊論模型有關(guān)的LINGO函數(shù)的應(yīng)用。服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來也相對比較容易,最主要的問題是在教學(xué)過程中讓學(xué)生掌握其LINGO程序的編寫方法。

7.存儲論模型簡介

雖然存儲論模型的種類很多,但每一種模型都是在固定的假設(shè)條件下,根據(jù)平均總費用利用求導(dǎo)數(shù)(或偏導(dǎo)數(shù))求出訂購(生產(chǎn))量Q以及訂貨(生產(chǎn))的時間間隔t等參數(shù)。因此,只要將此思想貫穿于整個教學(xué)過程,講清楚各種模型的平均總費用的求法就能讓學(xué)生學(xué)得比較輕松。在我們的教學(xué)實踐中,該部分一般安排4個學(xué)時的理論教學(xué),如果4學(xué)時不夠的話,可以在上機(jī)實驗的時候增加該部分的內(nèi)容,通過實驗讓學(xué)生熟悉各種存儲論模型的LINGO軟件求解方法。

8.上機(jī)實驗

上機(jī)實驗部分大約8學(xué)時,在實際的理論教學(xué)中,通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等部分學(xué)時,上機(jī)實驗可以增加到10-12學(xué)時?？梢园才?-5個實驗專題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規(guī)劃模型的求解及靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃及運輸問題模型的建立與求解、網(wǎng)絡(luò)最大流及網(wǎng)絡(luò)計劃問題的建模與求解等三個實驗為必做部分,以彌補(bǔ)理論教學(xué)學(xué)時的不足。為了培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力以及對運籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,建議各個實驗均在相應(yīng)的理論教學(xué)過程中進(jìn)行,最好不要集中安排,這樣有助于學(xué)生對理論部分的理解并能有效地利用和調(diào)節(jié)各章節(jié)的理論與實踐教學(xué)學(xué)時分配。

本教學(xué)體系注重從管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度介紹運籌學(xué)的基本知識,試圖以各種實際問題為背景,引出運籌學(xué)主要分支的基本概念、模型和方法,側(cè)重各種方法及其應(yīng)用,而對其理論一般不作證明,對許多數(shù)學(xué)公式也回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。對于復(fù)雜的運籌學(xué)算法,大都盡量運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實例以及LINGO軟件求解算法來說明求解的步驟和方法,為《管理運籌學(xué)》課程的教與學(xué)提供參考。

篇4

[關(guān)鍵詞] 運籌學(xué) 教學(xué)改革 現(xiàn)代信息技術(shù)

一、 運籌學(xué)課程教學(xué)存在的問題

1. 教學(xué)方法單一,師生互動性差

延用傳統(tǒng)的“粉筆加板書”教學(xué)模式,以課堂教學(xué)為主,教師居主導(dǎo)地位,學(xué)生則處于被動的地位,課堂教學(xué)信息量小,效率低。

2. 脫離實用性,缺乏靈活性

多數(shù)教師是數(shù)學(xué)出身,缺乏必要的工程技術(shù)和管理知識,使得目前運籌學(xué)教學(xué)普遍存在重數(shù)學(xué)理論與解題技巧的傳授,重模型運算的硬結(jié)果,甚至當(dāng)成一門純數(shù)學(xué)課來對待。教學(xué)中重理論,輕應(yīng)用;重知識,輕能力;使得學(xué)生面對實際問題只能硬搬照抄,缺少應(yīng)有的靈活性。

3. 課程教學(xué)內(nèi)容不夠科學(xué)

現(xiàn)今大多數(shù)學(xué)校對于不同專業(yè)、層次和類型的學(xué)生,仍然“一視同仁”,不能“量身定做、因材施教”,使得學(xué)生在非必需的內(nèi)容上浪費了時間,分散了學(xué)生的注意力和精力。

4. 考核評價系統(tǒng)陳舊不科學(xué)

目前運籌學(xué)大都采用傳統(tǒng)的“期末一張卷”的考核方式,根本體現(xiàn)不出運籌學(xué)的實踐性,使得學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生很多壓力,而且導(dǎo)致很多學(xué)生重視理論知識,而忽視實踐能力的訓(xùn)練。

這些問題顯然不利于學(xué)生的培養(yǎng),所以非常有必要進(jìn)行改革。

二、 運籌學(xué)課程教學(xué)改革實施的思路

運籌學(xué)課程的改革包括授課內(nèi)容的選擇、教學(xué)手段的改變以及考核方式的變化,是教育思想觀念的改革,是全方位的課程改革。結(jié)合當(dāng)前運籌學(xué)教學(xué)中存在的突出問題,本文認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行運籌學(xué)教學(xué)的改革:

1. 教學(xué)內(nèi)容的選擇與優(yōu)化

運籌學(xué)主要是利用數(shù)學(xué)工具研究、解決實際問題, 因此在內(nèi)容的選擇方面應(yīng)以數(shù)學(xué)建模教育為主線, 以介紹各種算法為載體, 最終以解決實際問題為目的, 使學(xué)生學(xué)以致用, 學(xué)用結(jié)合。教學(xué)過程中, 既要注重運籌學(xué)的基本理論和方法,提高學(xué)生運用運籌學(xué)方法構(gòu)建優(yōu)化決策模型的能力, 又要培養(yǎng)學(xué)生解決具體優(yōu)化問題的實踐能力,通過該課程的教學(xué)力求使學(xué)生做到概念準(zhǔn)確、原理清楚、方法熟練, 能夠熟練建立運籌學(xué)模型, 構(gòu)造相應(yīng)的算法, 并在計算機(jī)上通過編程求解。

2. 教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革

改革課堂教學(xué)方法, 是保證教學(xué)內(nèi)容有效實施的主要途徑。如何改革并選擇有效的教學(xué)方法,對講好“運籌學(xué)”非常重要。從以前教學(xué)實踐中,我們總結(jié)了如下三條教學(xué)經(jīng)驗:

(1)加強(qiáng)案例教學(xué)。運籌學(xué)中案例很多,而且有大量成型的案例可以借鑒。而且案例類型多樣、內(nèi)容各異,重視案例教學(xué)可以更充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,使學(xué)生積極主動地參與到案例的討論之中,在討論中找出解決問題的方法,在思考中調(diào)動和運用所學(xué)的理論知識。這樣不僅可以使知識得到綜合運用,而且可以強(qiáng)化理論與實踐的結(jié)合,提高學(xué)生分析與解決問題的能力。

(2)加強(qiáng)實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。首先,我們可以參考其他課程的實踐方式,以課題設(shè)計為主線,以所學(xué)理論為基礎(chǔ),以實際問題為背景,要求學(xué)生結(jié)合理論來解決實際問題。為提高學(xué)生的重視程度,可以將該實踐部分加入課程的最終考核中。其次,在教學(xué)過程中,教師要最大限度的提高實驗環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生利用相關(guān)軟件進(jìn)行模型的求解,目前運籌學(xué)方面有很多軟件可以選擇使用,例如Mathematics,LINDO, LINGO, MATLAB等。這些軟件既有菜單式的軟件,也有命令式的軟件,學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好運用。另外,還要與數(shù)學(xué)建模競賽緊密結(jié)合。數(shù)學(xué)建模競賽位列教育部四大學(xué)科競賽之首,規(guī)模最大,影響最大。它有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和合作精神,有利于拓廣數(shù)學(xué)在實際生活的應(yīng)用,促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)教育的改革。凡是參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)從中都有收獲,運用知識解決實際問題的能力得到了極大的鍛煉。

(3)依托現(xiàn)代信息技術(shù)手段,實現(xiàn)教學(xué)手段的創(chuàng)新。首先,教師要善于利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。運籌學(xué)課程內(nèi)容本身的特點是“五多一少”,即“表格多、圖形多、模型多、算法多、案例多、理論推導(dǎo)少”,運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容本身非常適宜運用現(xiàn)代的信息技術(shù)輔助教學(xué)。我們可以制作表格清晰、美觀, 圖形色彩鮮明、可視性強(qiáng), 效率高、信息量大的多媒體課件,從而克服傳統(tǒng)教學(xué)手段中教師把大量的授課時間花費在畫圖、制表中,效率低下、課堂信息量少、可觀性差的缺陷。

其次,我們還要充分利用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源提高教學(xué)效果。一方面,在教學(xué)活動中,我們鼓勵學(xué)生利用計算機(jī)的交互功能,在校園網(wǎng)、MSN和QQ群上與教師或其他學(xué)生進(jìn)行相互交流,發(fā)表自己的學(xué)習(xí)體會,將自己的看法與意見發(fā)送到網(wǎng)絡(luò)資源庫上讓大家共享。另一方面,利用網(wǎng)絡(luò)的開放性、實時性與在線性等特點,為學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造更大的空間,延伸課堂教學(xué)。例如,我們可以把運籌學(xué)教學(xué)網(wǎng)站建設(shè)成學(xué)生學(xué)習(xí)的平臺,在網(wǎng)上上傳供學(xué)生學(xué)習(xí)的視頻課件、試題、練習(xí)等學(xué)習(xí)資源。

3. 改革考核體系,促進(jìn)素質(zhì)教育

根據(jù)我們制定的教學(xué)框架, 借鑒國內(nèi)外有關(guān)院校的教學(xué)經(jīng)驗, 我們可以對傳統(tǒng)的單一閉卷筆試考試進(jìn)行改革, 采用作業(yè)、實驗報告( 包括計算機(jī)編程)、筆試和課程設(shè)計相結(jié)合的考核方式, 這種形式都能夠全面考察學(xué)生對所學(xué)基本知識的掌握情況和綜合應(yīng)用能力, 大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新精神。通過考核方式的改革,引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高素質(zhì)和應(yīng)用技能方向轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn):

篇5

[關(guān)鍵詞]卓越計劃；運籌學(xué)實驗；數(shù)學(xué)建模

[中圖分類號]G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1005-6432（2012）41-0145-02

1 引 言

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家、建設(shè)人力資源強(qiáng)國等戰(zhàn)略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》實施的高等教育重大計劃?！白吭接媱潯本哂腥齻€特點：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進(jìn)過程中加強(qiáng)專業(yè)課程改革是十分必要的。

管理運籌學(xué)的飛速發(fā)展為各個行業(yè)把握管理大型組織的復(fù)雜性提供了一套十分重要的工具。這些工具集中了世界的各個邊緣的知識，其中包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計與概率論、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、電機(jī)工程甚至生物學(xué)。這些外來的技術(shù)，如線性規(guī)劃、排隊論、自動控制理論、博弈論、動態(tài)規(guī)劃以及信息論，正在幫助解決各個行業(yè)中的實際問題。

因此，在管理運籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)針對所要解決實際問題的要求和其面臨的客觀環(huán)境條件，作出假設(shè)分析，抽象為數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識加以解決。這就要求問題解決者要知識面廣、邏輯思維嚴(yán)密，這對于非數(shù)學(xué)專業(yè)，特別是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生實在過于困難，因為，由于受到學(xué)時限制，經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計等先修課程學(xué)的比較膚淺，沒有或很少經(jīng)過數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維方面的訓(xùn)練，而且經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生是文理科兼收，有相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的課程普遍底子較差，這客觀上就給運籌學(xué)教學(xué)帶來很大困難。因此，為使經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生能正確全面地掌握各級管理中已被廣泛應(yīng)用，且發(fā)展較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能恰當(dāng)運用解決實際管理工作中的各種最優(yōu)化問題，有必要針對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點和運籌學(xué)課程的性質(zhì)，進(jìn)行運籌學(xué)教學(xué)方法的改革。

2 運籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

管理運籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著廣泛的應(yīng)用，多年來許多數(shù)學(xué)建模競賽中都涉及運籌學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。

首先介紹一下圖與網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，通過“奧運場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案”這個例子來說明其應(yīng)用。假定奧運會期間每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。測算題目中20個商區(qū)的人流量分布。首先將建模結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化為無向賦權(quán)圖，并鑒于該圖的對稱性，通過設(shè)計一種特殊的流量計算方法對傳統(tǒng)的Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)；其次，用MATLAB編寫求解最短路的應(yīng)用程序，可以得到任意兩點間的最短路徑，進(jìn)而得到觀眾出行的最短路徑和所經(jīng)過的商區(qū)。

接著通過“彩票發(fā)行方案的優(yōu)化設(shè)計模型”這個例子來說明決策論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。設(shè)計一種“更好”的方案，據(jù)此給彩票發(fā)行部門提出建議。對此問題，可根據(jù)效用理論中存在著主觀概率，以及彩票信息在人群中的傳播效應(yīng)，建立主觀概率意義下的優(yōu)化模型。但這個模型是較大規(guī)模的非線性規(guī)劃模型，用窮舉法求解比較困難，可采用模擬退火算法來求解，用MATLAB編程實現(xiàn)。

3 結(jié)合數(shù)學(xué)建模改進(jìn)教學(xué)方法

3. 1 更新教學(xué)觀念，充分重視實驗教學(xué)

結(jié)合數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中增加實驗教學(xué)，以提高學(xué)生解決實際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動手能力為宗旨，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。在今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實驗教學(xué)時間，力求在完成每一知識點的學(xué)習(xí)后安排一次實驗。實驗內(nèi)容將從實際問題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對理論知識的掌握與理解，同時學(xué)生的實踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。

3. 2 分級教學(xué)

從學(xué)生實際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學(xué)生放在一起分別教學(xué)的一種教學(xué)手段。這種教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的個體差異，按照不同科目的不同學(xué)習(xí)能力的高低將學(xué)生群體劃分成不同的級別或?qū)哟?，有針對性地進(jìn)行分班教學(xué)。有效的分級教學(xué)，能使教師節(jié)約精力突出重點積累經(jīng)驗，能讓學(xué)生盡可能地在各自的最近發(fā)展區(qū)得到充分的自由發(fā)展，謀求各個層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高。所以說，分級教學(xué)是建立在以學(xué)生成才為本理念基礎(chǔ)上，為實現(xiàn)教學(xué)目的的一致性和教學(xué)過程的互異性所進(jìn)行的重要實踐，因材施教是分級教學(xué)的核心思想。在運籌學(xué)教學(xué)過程中，也可采用分級教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對運籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才。

3. 3 適宜的教學(xué)方法

近幾年來，由于擴(kuò)招，生源的擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，精心設(shè)計教案，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、次序和教學(xué)組織方式；盡量從學(xué)生感興趣的實例出發(fā)，引入正題，以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意力，使之能更好地掌握理解所學(xué)知識，并能恰當(dāng)運用解決實際問題。

傳授新知識時，教師講授的時間不能過長，內(nèi)容不能過多，節(jié)奏不能過快，并要將基本概念、基本原理在不影響教學(xué)效果的情況下，分散介紹，使學(xué)生易于接受；否則，教師的講授將是無效的講授。運籌學(xué)課程內(nèi)容多、邏輯性強(qiáng)且抽象，需要學(xué)生理解掌握。因此，課堂上教師的板書一定要簡潔、條理清楚、重點和注意事項突出，并要求學(xué)生養(yǎng)成做筆記的良好習(xí)慣，以便于課后溫習(xí)理解和掌握。

3. 4 量體裁衣，突出專業(yè)特色

實驗教學(xué)中實驗內(nèi)容是反映教學(xué)目的載體，豐富的實驗內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓寬知識結(jié)構(gòu)。因此，實驗內(nèi)容的選擇要“量體裁衣”。面對知識面較廣的商學(xué)院學(xué)生，要想上好運籌學(xué)并凸顯其實用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)知識。例如，庫存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對復(fù)雜的隨機(jī)兩類，當(dāng)學(xué)生對需求滿足特定分布的假設(shè)產(chǎn)生疑惑時，教師就應(yīng)當(dāng)能夠適時介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計學(xué)軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學(xué)生對運籌學(xué)交叉性的理解。

4 結(jié) 論

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“卓越計劃”的深入推進(jìn)，需要對運籌學(xué)課程的建設(shè)持續(xù)探索與實踐，不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實現(xiàn)運籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)核心課程應(yīng)有的重要作用，并鍛煉學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，以滿足創(chuàng)新教育的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部. 教育部啟動“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”[Z].

[2]韓中庚. 數(shù)學(xué)建模競賽——獲獎?wù)撐木x與點評[M].北京：科學(xué)出版社，2007（5）.

[3]劉智，汪妍. 管理運籌學(xué)教學(xué)的思考[J].高師理科學(xué)刊，2011（4）：83

篇6

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

從二十世紀(jì)三四十年代到如今，運籌與優(yōu)化課程已經(jīng)經(jīng)歷了80多年的發(fā)展，并逐步成為一門系統(tǒng)的研究和解決實際問題的學(xué)科。它針對實際應(yīng)用領(lǐng)域的具體問題，廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，發(fā)揮有限資源的最大效益，以此達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)。目前，運籌學(xué)的研究成果已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、管理、交通運輸、計算機(jī)通訊與網(wǎng)絡(luò)的各個領(lǐng)域。

80多年來，運籌學(xué)學(xué)科中的新理論、新模型和新算法在解決實際問題的過程中不斷涌現(xiàn)，研究的問題也變得越來越復(fù)雜，從線性問題發(fā)展到非線性問題，連續(xù)問題拓展到離散問題，確定性問題延伸到不確定性問題，運籌學(xué)理論得到了不斷的發(fā)展和壯大。目前，運籌學(xué)已經(jīng)囊括了數(shù)學(xué)規(guī)劃、組合優(yōu)化、隨機(jī)優(yōu)化、博弈論、管理科學(xué)、智能計算、金融工程和統(tǒng)計優(yōu)化等諸多分支。隨著科技日新月異的發(fā)展，運籌學(xué)發(fā)展又呈現(xiàn)出與許多學(xué)科交叉發(fā)展的多元化趨勢[1]，例如運籌學(xué)與生命科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)、管理科學(xué)的交叉。

運籌與優(yōu)化課程的真正價值在于為各個領(lǐng)域的實際應(yīng)用決策問題提供一套切實可行的解決方法，它求解問題方法可以概括為以下幾個階段[2]：①在實際問題中提取相關(guān)要素：決策變量、目標(biāo)和約束條件，將其表示成一個運籌學(xué)問題，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。②根據(jù)①所建立數(shù)學(xué)模型的特點，尋求合適的求解算法求出問題的最優(yōu)解或者滿意解；③若求解問題的規(guī)模較大，則需要編程實現(xiàn)算法，并對數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析；④判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實際問題的方案。這些階段并不是相互獨立的，也決非依次進(jìn)行的[3]。

鑒于實際問題的跨學(xué)科交叉性，而利用運籌學(xué)求解問題涉及到數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)理論知識和計算機(jī)編程仿真等多個階段。從目前我校運籌與優(yōu)化課程教學(xué)模式來看，我們?nèi)匀煌Ａ粼趥鹘y(tǒng)的課堂講授理論環(huán)節(jié)，注重理論講授和公式推導(dǎo)，缺乏與實際相結(jié)合，與上機(jī)實踐相結(jié)合的缺陷，從而忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)生利用系統(tǒng)的思想解決優(yōu)化問題的思維方式，提高學(xué)生動手能力，我們采用拓展化的教學(xué)模式，對運籌與優(yōu)化課程教學(xué)改革提出幾點建議。

1 教學(xué)過程中注重優(yōu)化思想的滲透

運籌與優(yōu)化課程的核心就是將所學(xué)習(xí)的優(yōu)化的思想和相關(guān)數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實際問題，運籌學(xué)問題的求解包含了建模、設(shè)計算法和編程求解三部分。建模的過程就是利用數(shù)學(xué)的思想和語言去近似地刻畫實際問題，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型設(shè)計合適的運籌學(xué)算法，并用計算機(jī)完成求解。在學(xué)生利用運籌學(xué)知識解決實際問題的過程實際上是數(shù)學(xué)認(rèn)識的過程，通過這個過程將運籌學(xué)的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)。在這個過程中，我們不滿足于單純的只是理論的灌輸，重點在于對學(xué)生進(jìn)行“優(yōu)化”這一重要數(shù)學(xué)思想的滲透，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。其實，優(yōu)化思想的滲透體現(xiàn)在日常授課的各個環(huán)節(jié)。

首先，在背景知識的講授中滲透優(yōu)化的思想。在介紹理論知識之前給學(xué)生先介?B一些數(shù)學(xué)背景，會極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在緒論中講授“運籌帷幄”、“田忌賽馬”的典故，華羅庚燒水泡茶的統(tǒng)籌方法，在圖論中介紹哈密爾頓環(huán)游世界問題，哥尼斯堡七橋問題，路網(wǎng)連通規(guī)劃問題等等，這些實際問題相關(guān)的背景知識的介紹，都在一定程度上體現(xiàn)了處處優(yōu)化的思想。

其次，在概念和原理公式的講授中滲透優(yōu)化的思想[4]。運籌學(xué)中很多原理性的內(nèi)容涉及到很多數(shù)學(xué)知識和公式推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍感覺難度很大。但是很多知識都是有一定的背景的，如果能注重實質(zhì)，在講授中滲透優(yōu)化思想，就能達(dá)到更好的教學(xué)效果。例如，動態(tài)規(guī)劃理論中的概念較多，學(xué)生理解起來感覺相對繁瑣，我們可以在講授過程中結(jié)合設(shè)備更新的具體問題，從而引入多階段決策，階段，狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移等概念，避免了直接講授概念的枯燥性。

2 將課堂教學(xué)體系向橫向和縱向拓展

目前現(xiàn)行的運籌與優(yōu)化課程的教學(xué)內(nèi)容由線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論五部分組成，教師在教學(xué)過程中注重基本概念的定義、定理的證明、算法的描述和解題技巧的介紹，唯獨忽視了與實際問題相結(jié)合。因此，我們教學(xué)內(nèi)容的重點應(yīng)該轉(zhuǎn)移到如何結(jié)合實際問題建立數(shù)學(xué)模型，如何利用數(shù)學(xué)軟件完成模型的求解和分析上面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手能力，從而將教學(xué)內(nèi)容向橫向和縱向拓展。

教學(xué)內(nèi)容的橫向拓展是指在課堂教學(xué)中，在背景知識的引入中結(jié)合案例教學(xué)，讓學(xué)生全程參與到教學(xué)討論中來，教師引入實際問題，學(xué)生主動參與到問題的定性研究，建模分析，定量計算和實踐檢驗的過程中來，在師生互動的討論中找到解決問題的方法，總結(jié)相關(guān)的重要結(jié)論，讓學(xué)生逐步認(rèn)識到優(yōu)化思想存在于實際問題的方方面面，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于現(xiàn)代優(yōu)化方法的求解與計算機(jī)學(xué)科緊密聯(lián)系，所以教學(xué)內(nèi)容的縱向拓展是指在課堂教學(xué)過程中增加最優(yōu)化計算軟件的使用方法的介紹，例如如何調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的最優(yōu)解，如何通過編寫Matlab程序設(shè)計算法來求解最優(yōu)解。同時，在介紹解析算法的同時，教師還可以為學(xué)生介紹一些只利用函數(shù)值信息來尋求優(yōu)化問題最優(yōu)解的直接搜索算法和現(xiàn)代優(yōu)化算法，以此來拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的知識面。

3 拓展第二課堂，遵循“知識+能力+素質(zhì)”協(xié)調(diào)發(fā)展的新理念

由于目前運籌學(xué)課程的課時限制，教師在課堂上無法突出實踐教學(xué)能力的培養(yǎng)，為了解決這個問題，我們計劃拓展第二課堂，在課下引入實踐環(huán)節(jié)，將教學(xué)過程由課內(nèi)延伸到課外，一來可以加強(qiáng)學(xué)生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和動手能力。

第二課堂的執(zhí)行可以通過兩種途徑實現(xiàn)。一種是教師針對某一實際問題，要求學(xué)生以小組的形式課下設(shè)計解決方案，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計算法，?程求解，學(xué)生在一起參與討論，撰寫論文。同時鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模競賽，提高動手能力。第二種是開設(shè)開放性實驗課堂，為學(xué)生開設(shè)一些基礎(chǔ)實驗和驗證性實驗，讓學(xué)生運用運用Matlab軟件完成實際問題的求解。

4 將單一考核方式向多元化考核體系拓展

目前本專業(yè)的運籌學(xué)課程普遍采取一次性期末考試來測評學(xué)生成績，這種考核方式在較短的時間內(nèi)更多考查的是學(xué)生的識記能力，解題能力和運算能力；而與我們教學(xué)大綱中培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力與動手能力的初衷相去甚遠(yuǎn)。

因此，我們可以采用多元化的考核方法，實行全過程行程式的考核方式，最終的總評成績由建模論文實訓(xùn)成績、上機(jī)操作成績、課堂討論和平時作業(yè)等多部分組成，多種考核方式的綜合評定，有效地避免了學(xué)生應(yīng)試學(xué)習(xí)的心理，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題和軟件應(yīng)用的能力。

篇7

論文關(guān)鍵詞：卓越計劃；運籌學(xué)實驗；教學(xué)改革

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家、建設(shè)人力資源強(qiáng)國等戰(zhàn)略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》實施的高等教育重大計劃?！白吭接媱潯本哂腥齻€特點：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進(jìn)過程中加強(qiáng)專業(yè)課程改革是十分必要的。

運籌學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。隨著時代進(jìn)步，其廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防建設(shè)、環(huán)境治理、經(jīng)濟(jì)管理等各個領(lǐng)域。運籌學(xué)課程是管理類專業(yè)的核心課程，在上海電力學(xué)院作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的主干課程。但在授課過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在運籌學(xué)學(xué)習(xí)過程中普遍認(rèn)為較難，缺乏學(xué)習(xí)熱情，部分學(xué)生甚至認(rèn)為其無應(yīng)用性，特別在課程論文或畢業(yè)論文的寫作中很少有應(yīng)用運籌優(yōu)化思想來分析問題、解決問題的，這與“卓越計劃”的人才培養(yǎng)目標(biāo)不相適應(yīng)。本文主要從運籌學(xué)實驗教學(xué)出發(fā)，討論存在的問題，并給出相應(yīng)的改革措施。

一、運籌學(xué)實驗教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)理念落后，重理論教學(xué)，輕實驗教學(xué)

運籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，它以定量分析為主，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析方法和計算機(jī)技術(shù)，通過建模、檢驗和求解數(shù)學(xué)模型來獲得最優(yōu)決策的一門學(xué)科。通常，經(jīng)管類運籌學(xué)教學(xué)分為理論教學(xué)與實驗教學(xué)兩部分，但受到傳統(tǒng)思想——重理論教學(xué)、輕實驗教學(xué)的影響，教學(xué)中偏重理論和解題技巧的講授，如何從實際問題出發(fā)建立模型、如何應(yīng)用模型分析實際問題卻討論的較少。如此多的復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)、晦澀的理論令學(xué)生望而生畏，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。事實上，在理論教學(xué)過程中，適時引入實驗教學(xué)不僅有助于學(xué)生對理論知識的消化和深入理解，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。因此，在教學(xué)改革中，應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，理論教學(xué)與實驗教學(xué)并重，相輔相成，缺一不可。

2.實驗教學(xué)形式單一，缺乏創(chuàng)新性

目前，運籌學(xué)實驗教學(xué)模式主要以演示性和基礎(chǔ)實驗教學(xué)為主。演示性實驗主要以教師為主，簡單介紹軟件各模塊的基本應(yīng)用方法；基礎(chǔ)實驗主要以驗證性實驗為主，也就是說，實驗結(jié)論是已知的，學(xué)生在實驗內(nèi)容與實驗方法設(shè)定好的條件下做“完形填空”，機(jī)械地按照實驗步驟完成實驗內(nèi)容。在該教學(xué)模式下，學(xué)生缺乏對實驗的熱情，甚至部分學(xué)生還有倦怠厭煩的情緒。這既沒有達(dá)到教學(xué)目的，也不利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力。

3.實驗內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)不相適應(yīng)，無層次、無特色

運籌學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的課程，要求本科經(jīng)管類學(xué)生具有高等數(shù)學(xué)、概率論、管理學(xué)等先修課程的良好基礎(chǔ)，通過理論學(xué)習(xí)與各類實踐掌握運籌學(xué)的基本理論與方法，理解優(yōu)化思想，能夠建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用軟件求解以及對解進(jìn)行分析與評價。

目前，在運籌學(xué)的實驗教學(xué)中，就實驗教學(xué)內(nèi)容而言主要存在三方面問題：第一，教學(xué)內(nèi)容較陳舊，素材較單一，特別是專業(yè)軟件更新緩慢，造成學(xué)生對實驗課不重視，缺乏學(xué)習(xí)熱情。第二，教學(xué)內(nèi)容缺乏層次，無針對性。當(dāng)前，我國高校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)文理兼收，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對運籌學(xué)知識的掌握程度以及軟件的應(yīng)用都有一定的差異性。而在實驗教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置中缺乏層次性，結(jié)果就出現(xiàn)了一些學(xué)生“吃不飽”，而另一些學(xué)生“吃不了”。另外，不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)是不一致的，教學(xué)內(nèi)容的單一性在一定程度上影響學(xué)生專業(yè)興趣的培養(yǎng)以及后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。第三，教學(xué)內(nèi)容編排有待改進(jìn)。僅僅根據(jù)理論教學(xué)來安排實驗內(nèi)容造成實驗教學(xué)缺乏系統(tǒng)性，有時甚至實驗內(nèi)容重復(fù)或遺漏，這極大地影響教學(xué)效果，不利于實驗教學(xué)的進(jìn)一步開展。 轉(zhuǎn)貼于

二、運籌學(xué)實驗教學(xué)的改革措施

1.更新教學(xué)觀念，充分重視實驗教學(xué)

運籌學(xué)的教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，實驗教學(xué)與理論教學(xué)同等重要，只是側(cè)重點不同。理論教學(xué)的目的在于打牢學(xué)生的基本理論功底，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力；實驗教學(xué)則以提高學(xué)生解決實際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動手能力為宗旨。在教學(xué)中，二者有機(jī)的結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實驗教學(xué)時間，力求在完成每一知識點的學(xué)習(xí)后安排一次實驗。實驗內(nèi)容將從實際問題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對理論知識的掌握與理解，同時學(xué)生的實踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。另外，應(yīng)加強(qiáng)對實驗教學(xué)的監(jiān)督與管理，例如隨機(jī)抽查實驗教學(xué)的開展情況，從而使實驗教學(xué)保質(zhì)保量地完成。

2.改革實驗教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

隨著時展、科學(xué)的進(jìn)步，傳統(tǒng)模式下的驗證性與演示性實驗已不能滿足時代的需求。在運籌學(xué)實驗教學(xué)中，首先要改進(jìn)傳統(tǒng)模式，在軟件的熟悉階段，以一個教學(xué)軟件為主，輔助以其他軟件的學(xué)習(xí)。教師要詳細(xì)介紹各個軟件的特點，鼓勵學(xué)生根據(jù)自身的興趣愛好進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實踐能力與動手能力。而對于驗證性實驗既要達(dá)到促進(jìn)理論知識學(xué)習(xí)的目的，又要實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好實驗習(xí)慣的目標(biāo)。其次，引入綜合性實驗也是十分必要的。綜合實驗是在學(xué)生能熟練應(yīng)用軟件，掌握基本的理論知識，并具有一定分析能力的基礎(chǔ)上，自主選題或教師提供題目，獨立完成資料查詢、數(shù)學(xué)模型建立、算法選擇，求得最優(yōu)解或滿意解，并對結(jié)果進(jìn)行分析檢驗，針對實際問題提出合理化的建議。該實驗教學(xué)模式既可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也鍛煉了學(xué)生研究問題、分析問題的能力?？傊?，各種實驗教學(xué)模式是相輔相成、相互促進(jìn)的。

3.豐富實驗教學(xué)內(nèi)容，突出專業(yè)特色

篇8

關(guān)鍵詞:管理運籌學(xué);數(shù)學(xué)模型;科學(xué)計算能力;教學(xué)改革

管理科學(xué)是對與定量因素有關(guān)的管理問題通過應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行輔助管理決策制定的一門學(xué)科。管理科學(xué)學(xué)科的傳統(tǒng)名稱叫運籌學(xué),作為一門學(xué)科,它是建立在科學(xué)基礎(chǔ)上的知識和技術(shù)的總體。管理科學(xué)研究只是對問題涉及的定量因素進(jìn)行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學(xué)領(lǐng)域以外的眾多無形的因素,然后根據(jù)其最佳判斷做出決策。管理科學(xué)主要以數(shù)學(xué)和計算機(jī)為工具,以社會科學(xué)為基礎(chǔ),尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)。

1.培養(yǎng)科學(xué)計算能力應(yīng)該是培養(yǎng)現(xiàn)代管理人才的教育目標(biāo)之一

科學(xué)計算能力是指利用現(xiàn)代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學(xué)中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型、實現(xiàn)高效的編程和運算、對計算結(jié)果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學(xué)計算能力當(dāng)然是商學(xué)院培養(yǎng)管理人才的一個十分重要的基本環(huán)節(jié)。作者曾經(jīng)遇到一位本科畢業(yè)生,他的畢業(yè)論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分,同時對于平衡國際收支、穩(wěn)定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產(chǎn),其主要持有形式是美國國債和機(jī)構(gòu)債券。而就目前國內(nèi)的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當(dāng)外界預(yù)期人民幣匯率上升時,大量資金涌入國內(nèi),外匯儲備迅速膨脹,而當(dāng)外界預(yù)期人民幣匯率下降時,資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發(fā)揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結(jié)構(gòu)管理尤其是幣種結(jié)構(gòu)管理就顯得尤為重要。該學(xué)生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創(chuàng)立的均值――方差理論建立一個非線性數(shù)學(xué)模型,對我國外匯儲備進(jìn)行實證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結(jié)構(gòu)。他的主要問題是什么呢?復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型建立了,可是計算不出結(jié)果。

造成這種結(jié)果的原因大致有兩個:一、商學(xué)院的學(xué)生學(xué)習(xí)管理運籌學(xué)時,艱深的數(shù)學(xué)理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴(kuò)招,高考入學(xué)比例逐年攀升。有些文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其能力與理工科學(xué)生相比存在著較大差異,這就造成了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,給教授管理運籌學(xué)帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運籌學(xué)的教材還是20年前的老面孔,往往比較側(cè)重基本原理和算法的陳述,過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo),較少使用計算機(jī),與現(xiàn)代化管理脫軌。許多商學(xué)院的學(xué)生在選擇管理運籌學(xué)課程和教材時表現(xiàn)出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運籌學(xué)是一門高度抽象化、高度數(shù)學(xué)化的學(xué)科,而這也使得大多數(shù)人對于管理科學(xué)方法能否處理實際管理問題產(chǎn)生了懷疑。二、歷史原因。20世紀(jì)90年代,計算機(jī)取代了計算器,成為了主要的計算工具,它的標(biāo)志是個人計算機(jī)的普及和科學(xué)計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數(shù)組為模型,可以對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。然而,計算機(jī)取代計算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學(xué)計劃中去。中國的大學(xué)幾乎還沒有給學(xué)生進(jìn)行以計算機(jī)為計算工具的教育。直到現(xiàn)在情況并沒有根本變化,我國在大學(xué)課程中使用計算機(jī)方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學(xué)大綱和教材中可見一斑,因為它們沒有反映出計算機(jī)在課程教學(xué)中的應(yīng)用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經(jīng)采用數(shù)學(xué)軟件來做分析和計算,而國內(nèi)教材都比國外滯后,《線性代數(shù)》教材的差距在10年以上,因為國外所有《線性代數(shù)》都用了數(shù)學(xué)軟件。大家知道現(xiàn)在國際上比較流行的運籌學(xué)軟件主要有MATLAB優(yōu)化工具箱、LINDO、LINGO優(yōu)化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數(shù)組的基礎(chǔ)上。矩陣、數(shù)組之所以重要是因為它提供了一種規(guī)范化表示和計算海量數(shù)據(jù)群的形式。在這里特別強(qiáng)調(diào)一點,歐美各高等院校MATLAB已經(jīng)成為《線性代數(shù)》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學(xué)工具,成為大學(xué)生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門,MATLAB已經(jīng)被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學(xué)生學(xué)習(xí)以上這些比較復(fù)雜的專業(yè)軟件是有一定難度的。

2.改革理念:需求牽引、技術(shù)推動

先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數(shù)據(jù)。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標(biāo),然后可能會在收集與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)時花費很長的時間。2.構(gòu)建模型(一般為數(shù)學(xué)模型)。商業(yè)數(shù)學(xué)模型同一般的數(shù)學(xué)模型一樣也有其描述問題本質(zhì)的等式和相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式組成的系統(tǒng)。3.從模型中形成一個對問題進(jìn)行求解的基于計算機(jī)的程序。一個設(shè)計完好的數(shù)學(xué)模型的完美之處在于它能夠在計算機(jī)上運行數(shù)學(xué)程序?qū)栴}進(jìn)行求解。4.測試模型、修正模型,應(yīng)用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數(shù)據(jù)的收集和模型的建立是非常關(guān)鍵的,而這兩點分別與統(tǒng)計學(xué)和管理運籌學(xué)建模及其求解有關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中,統(tǒng)計開放實驗是一個非常重要的環(huán)節(jié),它將統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)方法與軟件的處理技術(shù)相結(jié)合,提高讀者借助統(tǒng)計分析工具,利用統(tǒng)計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統(tǒng)計學(xué)軟件不斷地被應(yīng)用到統(tǒng)計學(xué)開放實驗的課程中,而且大多數(shù)人會認(rèn)為這些統(tǒng)計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數(shù)管理者和其他從業(yè)者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當(dāng)前的商務(wù)環(huán)境、世界計算環(huán)境對Excel電子表格軟件的應(yīng)用的大量需求有直接關(guān)系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學(xué)建模及其求解的功能――規(guī)劃求解功能。美國高校的管理運籌學(xué)從思想、內(nèi)容、方法和手段都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變,其主要表現(xiàn)為美國各個大學(xué)已經(jīng)普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經(jīng)成為管理運籌學(xué)的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學(xué)用的較多的教材是《數(shù)據(jù)、模型與決策――運用電子表格建模與案例研究》,作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點――分析問題的思想方法和提煉數(shù)學(xué)模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠?qū)η蠼馑玫慕Y(jié)果進(jìn)行分析,進(jìn)而對管理實際問題做出決策。

3.案例比較

例:任務(wù)分配問題。某車間有甲、乙兩臺機(jī)床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數(shù)分別為800和900,三種工件的數(shù)量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時數(shù)和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務(wù),才能既滿足加工工件的要求,又使加工費用最低?

解:設(shè)在甲車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規(guī)劃模型:

運用MATLAB優(yōu)化工具箱編寫M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

結(jié)果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲機(jī)床上加工600個工件2,在乙機(jī)床上加工400個工件1、500個工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。

若使用Excel電子表格的規(guī)劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結(jié)果,而且還可以得到敏感性分析報告。

4.運籌學(xué)開放實驗

運籌學(xué)開放實驗與管理運籌學(xué)理論教學(xué)同步進(jìn)行。

目的:充分發(fā)揮Excel電子表格軟件這一先進(jìn)的計算機(jī)工具的強(qiáng)大功能,改變傳統(tǒng)的教學(xué)手段和教學(xué)方法,將軟件的應(yīng)用引入到課堂教學(xué),理論與應(yīng)用相結(jié)合。豐富教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

要求:能用Excel電子表格軟件中的規(guī)劃求解功能求解運籌學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型。

實驗項目名稱和學(xué)時分配

5.結(jié)束語

篇9

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)科學(xué)；系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)；學(xué)科

中圖分類號：F019 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673－291X（2008）04－0008－02

系統(tǒng)科學(xué)是以系統(tǒng)為研究和應(yīng)用對象的一門科學(xué)。深入研究系統(tǒng)科學(xué)，不僅能廣泛了解人類認(rèn)識世界和改造世界的歷史過程，而且其成果也為社會工作者從事科研和管理提供有力的方法論支持。

人類社會已進(jìn)入系統(tǒng)時代。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)作為一種新的產(chǎn)業(yè)形態(tài)正呈方興未艾之勢。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)正是在這種時代背景下應(yīng)運而生的一種跨學(xué)科新研究。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)建為系統(tǒng)科學(xué)研究提供了嶄新的理論平臺，是系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展的重要創(chuàng)新。

一、系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)

1．貝塔朗菲的一般系統(tǒng)論

該理論力圖分析各種系統(tǒng)的一般方面、一致性和同型性，闡明或?qū)С鲞m用于一般化系統(tǒng)或其子系統(tǒng)的模型、原理和規(guī)律，包括機(jī)體系統(tǒng)理論、開放系統(tǒng)理論、動態(tài)系統(tǒng)理論。

2．普利高津的耗散結(jié)構(gòu)理論

該理論利用局域平衡假設(shè)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)描述、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、分叉數(shù)學(xué)理論、漲落理論等研究耗散結(jié)構(gòu)形成的特征與條件，指出結(jié)構(gòu)、功能、漲落、開放系統(tǒng)、遠(yuǎn)離平衡之間的聯(lián)系，并推廣于生物、社會、經(jīng)濟(jì)等其他非物理系統(tǒng)。

3．哈肯的協(xié)同學(xué)

協(xié)同學(xué)原意是研究一般系統(tǒng)中子系統(tǒng)的協(xié)同過程，而實際研究的是由一種特殊的泛導(dǎo)方程――主方程（表示系統(tǒng)的幾率分布隨時間變化的方程）所能表征的系統(tǒng)的協(xié)同過程或自組織過程。

普利高津與哈肯的理論較之貝塔朗菲更具數(shù)理化，同時導(dǎo)出許多憑直觀思辨無法得到且形式具體的新規(guī)律，這對一門新學(xué)科來說無疑是非常重要的。

4．埃根的超循理論

該理論研究生物大分子的自組織機(jī)理，重點探索由非生命分子到生命個體進(jìn)化中超循環(huán)的作用。埃根的工作有堅實的數(shù)理化基礎(chǔ)，可看作分子生物學(xué)與分子生物物理學(xué)領(lǐng)域中的進(jìn)化論，是一種特化的系統(tǒng)理論。

5．米勒的一般生命系統(tǒng)理論

該理論研究一切實存的具體系統(tǒng)的異同性，由小到大包括八個層次：細(xì)胞、器官、生物體、群體、組織、社區(qū)、社會、超國家系統(tǒng)。除了處理物質(zhì)、能量、信息的輸入、流通與輸出外，其共性還體現(xiàn)在具備多功能的子系統(tǒng)：復(fù)制器、排放器、驅(qū)動器、支持器、輸入轉(zhuǎn)換器、內(nèi)部轉(zhuǎn)換器、輸出轉(zhuǎn)換器、定時器等。

6．槌田敦的資源物理學(xué)

該理論研究物流與能流，認(rèn)為流的基礎(chǔ)是擴(kuò)散能力，熵是物與能擴(kuò)散程度的指標(biāo)，后又將流與熵定性類比引申于非物理系統(tǒng)。

7．運籌學(xué)

始于20世紀(jì)40年代的運籌學(xué)是系統(tǒng)工程的重要數(shù)理基礎(chǔ)，通常包括規(guī)劃論、對策論、排隊論、搜索論、庫存論、決策論等。作為系統(tǒng)科學(xué)的分支，運籌學(xué)比其他分支在數(shù)學(xué)理論與數(shù)理技術(shù)方面有更多發(fā)展，其具體成果之豐富堪稱楷模。

8．非線性分析

該理論側(cè)重研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分叉、突變、渾沌等，其數(shù)理成果同運籌學(xué)一樣極有成效和價值，通常是許多系統(tǒng)科學(xué)分支（例如耗散結(jié)構(gòu)理論與協(xié)同學(xué)）研究的重要工具。

9．經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的系統(tǒng)科學(xué)

（1）里昂惕夫的投入產(chǎn)出法

該方法將一地區(qū)、一國家甚至整個世界的經(jīng)濟(jì)作為一個輸入、輸出的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并探索和解釋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運行，從而為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)計劃和管理提供依據(jù)。根據(jù)投入產(chǎn)出表計算投入系數(shù)，即各部門每單位產(chǎn)出所需由其他部門投入的產(chǎn)品數(shù)量，可建立線性方程組并通過矩陣代數(shù)求逆，計算最終需求變動對各部門生產(chǎn)的影響。

（2）蘭格的經(jīng)濟(jì)控制論

蘭格將控制論用于經(jīng)濟(jì)學(xué)形成經(jīng)濟(jì)控制論。該理論發(fā)現(xiàn)馬克思再生產(chǎn)公式、凱恩斯乘數(shù)與里昂惕夫矩陣在數(shù)學(xué)形式上的共性，并強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)水平的意義。其具體研究很多，涉及可控性、可觀性、穩(wěn)定性、最優(yōu)控制、微分博弈等。

10．社會學(xué)領(lǐng)域中的系統(tǒng)科學(xué)

巴克萊從社會學(xué)角度闡述了系統(tǒng)、邊界、輸入、輸出、反饋等概念，并強(qiáng)調(diào)這些概念在社會學(xué)研究中的重要性；同時發(fā)展了一種有宏微多層次的適應(yīng)性系統(tǒng)模型，認(rèn)為系統(tǒng)的各層次互動影響系統(tǒng)內(nèi)的其他層次，一個由互動組元組成的系統(tǒng)與內(nèi)外部環(huán)境進(jìn)行交易，從而導(dǎo)致外部環(huán)境中的信息以某種方式進(jìn)入該系統(tǒng)。

邦格的系統(tǒng)主義論述了對社會本質(zhì)認(rèn)識的三種基本觀點：個體主義、整體主義與系統(tǒng)主義，并認(rèn)為系統(tǒng)主義拋棄了個體主義與整體主義。

二、系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)是系統(tǒng)科學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)（昝廷全，1995）是在系統(tǒng)時代背景的感召下應(yīng)運而生的新的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，嚴(yán)格來說屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、生態(tài)環(huán)境科學(xué)等的交叉科學(xué)研究。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)建為系統(tǒng)科學(xué)研究提供了嶄新的理論平臺，是系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展的重要創(chuàng)新。

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)利用現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)的思想方法和中國古典哲理的精華研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的形成和演化規(guī)律，除了具有許多交叉學(xué)科共有的綜合性、整體性、開放性等特點之外，還具有前沿性、前瞻性、可操作性、可檢驗性等應(yīng)用學(xué)科獨有的特征，是融理論創(chuàng)新與實踐創(chuàng)新于一體的一門創(chuàng)新學(xué)科。

1．系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)的關(guān)系

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)在理論上涉及哲學(xué)、數(shù)理與技理等層次，是多學(xué)科交織而成的一個廣義交互網(wǎng)，它也與許多學(xué)科或?qū)ｎ}有區(qū)塊性非網(wǎng)絡(luò)性的交緣，特別是與系統(tǒng)科學(xué)的某些專題交緣，這部分自然是系統(tǒng)科學(xué)中具有自身特色的研究。

從方法學(xué)看，一般認(rèn)為系統(tǒng)科學(xué)的基本方法包括結(jié)構(gòu)方法、功能方法、歷史方法，而基本原則包括整體性、相關(guān)性、綜合性、目的性、層次性、歷史性等。反觀系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)，這些方法與原則都可從廣義系統(tǒng)模型的內(nèi)外廣義系統(tǒng)性或軟件硬兼設(shè)性以及其他泛系原理派生出來。因此，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)是系統(tǒng)科學(xué)研究的深化和發(fā)展。

此外，耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、一般生命系統(tǒng)理論、資源物理學(xué)等都在一定程度上涉及不同類型的集散關(guān)系、擴(kuò)散過程（擴(kuò)散方程）、主方程、泛化的熵等，它們都不外乎描述集關(guān)系或其泛導(dǎo)關(guān)系。運籌學(xué)則不外是顯生的特化數(shù)理技術(shù)性研究，投入產(chǎn)出法則是一種技術(shù)化的運用泛權(quán)場網(wǎng)表征因果關(guān)系的泛導(dǎo)法應(yīng)用，而蘭格的經(jīng)濟(jì)控制論則是泛導(dǎo)法對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一種準(zhǔn)轉(zhuǎn)化、準(zhǔn)模擬過程。從這些角度看，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)做了一些有益的補(bǔ)充、推廣與探索。

2．系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)是系統(tǒng)科學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展

（1）前沿性――立足科學(xué)前沿

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)緊扣科學(xué)前沿，挑戰(zhàn)未知領(lǐng)域，并促進(jìn)知識和高技術(shù)的綜合集成。近20年來，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)探討了一系列科學(xué)前沿問題：經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的三個層次、系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲理框架、數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用舉例、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究、制度的拓?fù)淠Ｐ汀①Y源位理論、特征尺度理論等，其中相當(dāng)一部分工作是國內(nèi)和國際相關(guān)學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的全新探索和思考。

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究主題體現(xiàn)了整體性、新思維方式，顯示了科學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)。研究主題的選擇，優(yōu)先考慮到影響面廣、帶動性大、極富挑戰(zhàn)性的方向和前沿領(lǐng)域，并以國家的戰(zhàn)略目標(biāo)為取向，同時關(guān)注到學(xué)術(shù)疑難問題。因此，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)體現(xiàn)了科學(xué)研究的前沿性。

（2）前瞻性――面向科學(xué)未來

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)展望未來、預(yù)測未來，并促進(jìn)對未來的把握和創(chuàng)造，創(chuàng)新是唯一性的。創(chuàng)新取決于正確確定研究的新方向，提出研究的科學(xué)問題。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷突破最新科學(xué)進(jìn)展，揭示要解決的關(guān)鍵科學(xué)問題，展望與預(yù)測未來發(fā)展的走向和變化，探尋未來發(fā)展的機(jī)遇，促使及時不斷的調(diào)整研究方向，開拓新方向、新領(lǐng)域，研究新問題。

客觀世界是一個開放系統(tǒng)并在不斷進(jìn)行演化?？陀^世界既有法則也有偶然，既有決定性也有隨機(jī)性，既有秩序也有混沌，而且它們相互影響。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中關(guān)于復(fù)雜性和開放復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究體現(xiàn)了系統(tǒng)科學(xué)新的研究方向，反映了未來科學(xué)的發(fā)展趨勢。

（3）交叉性、綜合性和整體性――促進(jìn)學(xué)科整合和整體性研究

當(dāng)代科學(xué)的突出特點是學(xué)科統(tǒng)一化進(jìn)程的加速。幾百年來形成的越分越細(xì)的學(xué)科劃分和單個學(xué)科孤立、分割的研究已經(jīng)難以適應(yīng)當(dāng)代和未來科學(xué)本身的發(fā)展，難以適應(yīng)新的技術(shù)革命以及經(jīng)濟(jì)競爭的日益激烈和國際化趨勢，難以適應(yīng)日益困擾人類的人口、資源、環(huán)境、災(zāi)害等問題以及不斷加劇的人類與自然的不協(xié)調(diào)性和人類社會的可持續(xù)發(fā)展問題。學(xué)科交叉極富創(chuàng)造性，也是整體性認(rèn)識和實現(xiàn)學(xué)科整合、一體化的必然過程。

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)遵循學(xué)科的交叉性、綜合性和整體性原則，并以復(fù)雜性科學(xué)的思維方式不斷發(fā)展著。正如預(yù)想的那樣，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的成長受到學(xué)術(shù)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注和積極響應(yīng)，跨學(xué)科研討體系并沒有因?qū)W科障礙和思維方式的不同而受到影響。我們深信，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)將進(jìn)一步打破嚴(yán)格的學(xué)科界線，促進(jìn)學(xué)科整合和整體性研究，激勵不同領(lǐng)域科學(xué)家之間的交流與合作。多學(xué)科的互動和融合必定會產(chǎn)生絢麗多彩的新的科學(xué)思想火花。

參考文獻(xiàn)：

篇10

Abstract: Using TSP C-W saving algorithm, a simulation is carried out on logistic delivery vehicle routing problem. An optional solution is obtained through example calculation, which has realistic meaning on high oil period to reduce vehicle and logistic costs.

關(guān)鍵詞：物流配送；運行徑路；C-W節(jié)約算法；優(yōu)化；仿真

Key words: logistic distribution；routing；C-W saving algorithm；optimization；simulation

中圖分類號：F259.22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-4311（2010）32-0020-02

0引言

在物流配送中常遇到這樣的問題：有一個中心貨場，需向多個貨主配送貨物，車輛在貨場裝載貨物后發(fā)出，完成任務(wù)后返回貨場，如何確定車輛行駛線路，使車輛走行路徑最短。在貨物量較少的情況下，車輛不能滿載，用一輛車完成一項任務(wù)，對車輛造成浪費，往往安排一輛車完成多個任務(wù)，完成多個貨主的配送任務(wù)，提高車輛的利用率。這個問題的解決對加速貨物周轉(zhuǎn)、提高車輛的利用率，降低運輸成本，有非常重要的意義。本文對該問題進(jìn)行了深入分析，提出了計算辦法，并通過計算機(jī)編程實現(xiàn)了最優(yōu)路徑的計算辦法。

1算法

車輛配送問題，是典型的旅行商問題，旅行商問題（Traveling Salesman Problem簡稱為TSP問題）是一個NP難題，還沒有有效的通用算法。但是旅行商問題的解決方法，對解決諸如超市貨物配送問題、垃圾車的走行線路問題，民航機(jī)組人員的輪班安排問題等等，都有積極借鑒作用，所以，TSP問題的求解及應(yīng)用具有現(xiàn)實意義。本文利用旅行商問題的C-W節(jié)約算法對非滿載的車輛走行徑路的優(yōu)化進(jìn)行計算機(jī)仿真求解。

1.1 算法原理如圖1所示，由貨運站P向兩個客戶A，B送貨，P至A，B的最短距離分別為l1和l2，A，B間的最短距離為l3，客戶A，B的貨物需求量分別為q1和q2。

對上述問題，最簡單的取送方法是用兩臺車輛分別對A，B兩個客戶運送所需貨物，然后各自返回貨運站。使用該種配送方案時，配送車輛的走行總里程為：

如果改為由一輛車輛向A，B兩個客戶巡回送貨（設(shè)q1+q2＜配送車輛的載重量），則配送車輛的走行總里程為：

l=l1+l2+l3

后一種配送方案比前一種配送方案節(jié)約的車輛走行里程為：

ΔI=[2（l1+l2）]-（l1+l2+l3）=l1+l2-l3

ΔI為節(jié)約量公式，從圖形看，它等于三角形的兩個鄰邊之和減去對邊的差。如果貨場用點o表示，A，B兩個客戶用點i和j表示，則s（i，j）=Cj0+C0i-Cji，其中，C0i為源點o到點i的路段長度，Cj0為點j到源點o的路段長度。對于不同的點（i，j），S（i，j）越大，車輛通過?。╥，j）所節(jié)約的路程越多，因而應(yīng)優(yōu)先將其插入到旅行線路中。

1.2 算法步驟

1.2.1 將源點O與其他各點相連，并計算節(jié)約值s（i，j）=Cio+c0j-Cij，將計算結(jié)果填入節(jié)約值表；

1.2.2 考察節(jié)約值表格中最大元素S（i，j）對應(yīng)的點i和點j，檢查是否滿足下列條件：

①點i和點j均不在己構(gòu)成的線路上，則可連接點i和點j，得到線路段0ij0，轉(zhuǎn)步驟（3）；

②若點i或點j在已構(gòu)成的線路上，但不是線路的內(nèi)點（即不與源點0直接相連）， 則可以連接，連接后得到線路段0…ij0或0ij…0，轉(zhuǎn)步驟（3）；

③若點i和點j位于己構(gòu)成的不同線路上，且均不是內(nèi)點，則后得到線路段0…jj…0，轉(zhuǎn)步驟（3）；

④若點i和點j位于已構(gòu)成的同一條線路上，則不能再進(jìn)行連接，轉(zhuǎn)步驟（3）。

1.2.3 劃去第i行和第j列，即i點不能再到其他點，而j點也不能由其他點到達(dá)；

1.2.4 若所有元素均被劃去，則己得到完整線路，算法終止;否則，在沒被劃去的元素中選擇最大元素，轉(zhuǎn)步驟二。

本方法通過以上各個步驟，使得解逐步得以改進(jìn)，最后達(dá)到滿意解。算法方框圖見圖2。

2物流配送車輛運行徑路仿真實現(xiàn)

某鐵路車站貨場（編號為0），有5個貨主的貨物需要配送（編號為1，2，3，4，5）。由于貨物的重量和體積的關(guān)系，車站用一輛車完成任務(wù)。已知貨場到各個作業(yè)地點的走行距離（如表1）。要求確定一條最短的走行路線，使得總走行距離最短。

利用C語言編程，對程序運行。通過程序運行首先得出節(jié)省表如表2。

在節(jié)省表中Max=2，Min=3為最大節(jié)省，則計算機(jī)自動劃去第二行和第三列個數(shù)值，得出新一輪的節(jié)省表（表3），同時輸出鏈路圖：0―2―3―0。

如此方法，在極短時間，計算機(jī)算出最終的鏈路圖為：

0―1―2―3―4―5―0，這就是最終得出的車輛走行最短線路。此時，車輛走行距離為：18+22+19+12+13+25=109km。

3結(jié)論

從算例可以看出，C-W節(jié)約算法在中心貨場車輛非滿載的情況下，利用計算機(jī)可以得出最優(yōu)解，效果理想。這種仿真算法可以推廣到超市貨物配送、垃圾車走行線路的選擇、民航機(jī)組人員的輪班安排等問題的解決方面。

在利用計算機(jī)建設(shè)車輛配送線路優(yōu)化智能指揮系統(tǒng)時，還要考慮城市交通情況，天氣情況等因素，做出全面考慮。

參考文獻(xiàn)：

[1]李軍，郭耀煌.物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度理論與方法[M].北京:中國物資出版社，2001.6.

[2]運籌學(xué)教材編寫組.運籌學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1997.