導語：如何才能寫好一篇六年級數(shù)學教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關(guān)系．

教學難點

通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關(guān)系．

教學過程

一、復習準備．

1．求未知數(shù)．

×＝

－＝

÷＝1

－＝

÷＝1

－＝

解方程求方程的解的格式是什么？

2．找出下列應用題的等量關(guān)系．

①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．

我們今天就復習運用題目中的等量關(guān)系解題．（板書：列方程解應用題）

二、復習探討．

（一）教學例3．

一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

1．讀題，學生試做．

2．學生匯報（可能情況）

（1）（90＋75）×4

提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？

（2）90×4＋75×4

提問：90×4與75×4分別求的是什么問題？

（3）÷4＝90＋75

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

（4）÷4－75＝90

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

（5）÷4－90＝75

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

3．討論思考．

（1）用方程解這道應用題，為什么你們認為這三種方法都正確？

（等號的左右表示含義相同）

（2）列方程解應用題的特點是什么？

兩點：

變未知條件為已知條件，同時參加運算；

列出的式子為含有未知數(shù)的等式，并且左右表示的數(shù)量關(guān)系一致

（3）怎樣判定用方程解一道應用題是否正確？（方程的左右是否為等量關(guān)系）

4．小結(jié)．

（1）小組討論：用方程解應用題和用算術(shù)方法解應用題，有什么不同點？

（2）小組匯報：

①算術(shù)方法解應用題時，未知數(shù)為特殊地位，不參加運算；用方程解應用題時，未知數(shù)與已知數(shù)處于平等地位，可以參加列式．

②算術(shù)方法解應用題時，需要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，列出用已知條件表示求未知數(shù)的量；用方程解應用題時，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出的是含有未知數(shù)的等式．

（二）變式反饋：根據(jù)題意把方程補充完整．

1．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．經(jīng)過多少小時兩車相遇？

2．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站．經(jīng)過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？

教師提問：這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

三、鞏固反饋．

1．根據(jù)題意把方程補充完整．

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看頁，看了7天后，還剩53頁沒有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來元毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）電工班架設(shè)一條全長米長的輸電線路，上午3小時架設(shè)了全長的21，下午用同樣的工效工作1小時，架設(shè)了280米．

_____________＝280×3

2．解應用題．

東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結(jié)：根據(jù)同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法．

3．思考題．

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港．客船開出12小時后與貨船相遇．如果貨船每小時行15千米．客船每小時行多少千米？

四、課堂總結(jié)．

通過今天的復習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)．

1．師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數(shù)的2倍少10個．徒弟加工零件多少個？

2．徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數(shù)的多5個．師傅加工零件多少個？

六、板書設(shè)計

列方程解應用題

篇2

教學內(nèi)容：人教版《義務教育教科書

數(shù)學》六年級上冊75及76頁練習十六。

教材分析：

本節(jié)課是人教版《義務教育教科書

數(shù)學》六年級上冊75頁的內(nèi)容，本課“扇形”的教學，是在學生了解圓、掌握圓的周長和面積的計算的基礎(chǔ)上進行的，目的在于通過教學引導學生把生活中隨處可見的扇形、扇環(huán)的數(shù)學元素引入到數(shù)學學習中，通過學習引導學生初步認識扇形，為后續(xù)學的扇形統(tǒng)計圖的學習提供知識基礎(chǔ)，并培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察生活的習慣，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。

學情分析：

學生在日常生活中隨處可見扇形、扇環(huán)等物體，但對于扇形的具體特征還沒有深入的了解，因此，在教學時首先組織認識扇形，通過折一折，畫一畫引導學生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的空間觀念。

教法：

教學時，重點引導學生通過找一找、說一說等方式激活了學生原有的“扇形”生活經(jīng)驗，結(jié)合活動幫助學生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學模型，并在這過程中培養(yǎng)學生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

教學目標：

1．理解弧、圓心角、扇形等概念，能準確判斷圓心角，會進行簡單的扇形面積的計算。

2．體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系，能在圓中畫出扇形。

3．在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程，通過比一比、畫一畫等操作活動，培養(yǎng)學生動手操作的能力。

4．培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去思考問題，體會數(shù)學的應用價值。

教學重點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形，會求扇形的面積。

教學難點：如何按要求畫扇形和求扇形的面積。

教具準備：課件

學具準備：圓規(guī)、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。

教學過程：

一、猜謎引入，揭示課題

1．出示謎面：有風不動無風動，不動無風動有風。

（1）請學生猜。

（2）揭示謎底。

2．揭示課題。

師：近一段時間我們都在學習圓的有關(guān)知識，那么扇形跟圓有沒有聯(lián)系？有哪些聯(lián)系呢？今天我們就一起來研究扇形。

教師板書課題：扇形。

二、自主探究，初步認識扇形。

1．認識弧。

(1)用課件出示一個圓，在圓上取A、B兩點，再用黃色的線描出這兩點間的圓的部分。

(2)學習弧的概念。

師指圖：這段黃色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。

指導學生學寫弧AB，學生書空練習。

(3)教師指出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。

2．認識圓心角。

(1)課件顯示：OA、OB兩條半徑，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”

師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

師生共同總結(jié)：圓心角應該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。

3．認識扇形。

（1）課件演示：先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、OB所圍成的圖形中涂上顏色。

（2）扇形的概念。

師指圖：弧AB和半徑OA、半徑OB圍成的藍色部分叫什么嗎？

學生：扇形。

師：根據(jù)剛才的演示和講解，大家能說說什么是扇形嗎？

(生回答后，師小結(jié))一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

（3）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生，這個圖形叫什么？

師明確：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

（4）扇形在生活中的運用。

師：生活中有哪些東西是扇形的？

學生說一說。

欣賞美麗的扇形圖片。

（5）畫扇形

①出示畫圖要求：嘗試畫出一個半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是100o的扇形。

②學生試畫。

③說一說畫法，然后師生共同總結(jié)畫扇形時應注意些什么。

④師：扇形和三角形、平行四邊形一樣，都是平面圖形，那么它是軸對稱圖形嗎？

學生活動，通過折一折，知道扇形也是軸對稱圖形。

師說明扇形圓心角的角平分線所在的直線就是扇形的對稱軸。

三、探究扇形大小與什么有關(guān)。

1.出示兩個等圓。

（1）讓學生說一說以半圓為弧的扇形圓心角是（

）度；以四分之一圓為弧的扇形圓心角是（

）度。

（2）學生小結(jié)出計算方法，同時讓學生比較出以上兩個扇形的大小。

2.猜一猜：扇形的大小和什么有關(guān)？（生：圓心角）

（1）圓心角的大小和扇形的大小有什么關(guān)系呢？

學生說一說。

看圖小結(jié)：在同圓或等圓中，圓心角變大，扇形就變大；圓心角變小，扇形就變小。

（2）出示兩個同圓心角但不同半徑的扇形。

師：這兩個扇形一樣大嗎？

生：不一樣大。

師：扇形的大小還和什么有關(guān)系？

生觀察得出半徑不同。

師生小結(jié)：圓心角相等，半徑越長，扇形越大；半徑越短，扇形越小。

（3）總結(jié)影響扇形大小的因素：一、圓心角度數(shù)；二、半徑。

四、扇形的面積

1.出示圓心角分別是180o、270o、60o、90o的扇形，說一說它們的面積分別占所在圓面積的幾分之幾？并說明理由。

2.問：圓心角是1o的扇形的面積是圓面積的幾分之幾？

圓心角是no的扇形的面積是圓面積的幾分之幾？

3.扇形面積公式

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角度數(shù)，r表示圓的半徑，那么扇形的面積公式是：？

（1）教師引導學生總結(jié)扇形面積公式：S=r2

（2）師：已知這個公式，我們能干什么（算扇形面積），換句話說，要算扇形面積需要具備什么條件？（圓心角度數(shù)和半徑）

五、鞏固新知。

1.判斷。

（1）圓的一部分就是扇形。

（

）

（2）頂點在圓內(nèi)的角一定是圓心角。

（

）

（3）扇形只有一條對稱軸。

（

）

（4）圓心角越大，扇形越大。

（

）

2.填一填。

（1）如果扇形的圓心角是60o，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的————。

（2）扇形面積是它所在圓面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是————。

3.求陰影部分面積。

4.

為了做實驗濾紙，在半徑為3厘米的圓中，

剪去一個圓心角為60°的扇形，求剩余部分

的圖形面積？

篇3

關(guān)鍵詞農(nóng)村；小學；六年級；數(shù)學教學方案；探討

中圖分類號：G622文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2018）01-0223-01

一、農(nóng)村小學六年級數(shù)學教學方案存在的問題

1.教學方案過于固定和統(tǒng)一

在很多農(nóng)村地區(qū)小學六年級的數(shù)學教學方案中，并沒有結(jié)合農(nóng)村地區(qū)的實際情況進行教學方案的設(shè)定，單純對城市的教學方案進行照搬，容易導致教學方案和學生的實際需求不符合，教學方案的實用性和效果也不夠理想。這種情況的存在，在農(nóng)村地區(qū)當中比較普遍。實際上，農(nóng)村地區(qū)的學生和城市的學生在具體的學情上存在著差別，如果教師不能針對農(nóng)村地區(qū)孩子的實際情況來進行教學方案的設(shè)定，就容易導致教學方案和學生的實際需求不匹配，最終導致教學沒有辦法有效地推動學生的成長。

2.教學方案的科學性比較薄弱

隨著新課程改革的不斷推進，在教學實施的過程當中，提倡對傳統(tǒng)灌輸式教學模式進行，并且更多地從學生的實際需求角度來進行教學的實施和開展，然而在農(nóng)村地區(qū)的小學數(shù)學教學方案中，它的科學性比較差，并沒有能夠重新課程改革的背景來進行教學方案的設(shè)定，傳統(tǒng)灌輸式的教學模式依然占據(jù)了主導的位置，在這樣的情況下，就容易導致教學無法更好地在學生的綜合成長中發(fā)揮著作用，也無法讓學生更好地投入到學習的過程當中，享受數(shù)學學習的樂趣。

3.教學方案中缺乏對學生學習興趣的關(guān)注

在北師大版的小學六年級數(shù)學教材中，對學生學習興趣的關(guān)注程度比較高，一方面在教材內(nèi)容的編排上，會通過具體的合理化設(shè)置和選題，增加一些趣味性比較強的內(nèi)容，從而使學生在這個過程當中能夠有效地培養(yǎng)自己的學習興趣。但是在很多農(nóng)村地區(qū)，教師在進行數(shù)學教學方案設(shè)計的時候，往往對這些趣味性的內(nèi)容采取了忽略的態(tài)度，認為這些內(nèi)容的開展耗時、耗力，學生只需要學好考試應該考的知識點就可以了。在這樣的背景下，就容易導致學生的學習興趣沒有辦法得到有效的培養(yǎng)，最終在學習的過程當中也處在一個被動的狀態(tài)下。

二、農(nóng)村小學六年級數(shù)學教學方案的探討

1.結(jié)合學生實際情況制定教學方案

教師在進行數(shù)學教學方案設(shè)計的時候，需要充分的對學生的學情進行考慮，在結(jié)合他們的知識背景及性格特點的情況下，來進行教學方案的合理設(shè)置。為了能夠更好地開展小學數(shù)學的教學，教師需要在教學方案的合理設(shè)定上下功夫，必須要確保教學方案符合學生的實際需求，同時也能夠?qū)r(nóng)村地區(qū)小學生的特點進行有效的把握。在教學方案設(shè)定的過程當中，就可以從三個維度來進行思考。第一個維度是北師大版的數(shù)學教材在編寫方面的特點以及和其他版本教材的不同特點；第二個維度是農(nóng)村地區(qū)，小學六年級的學生有著什么樣的知識背景和家庭生活背景，自身的性格特點怎么樣；第三個維度是教育教學改革發(fā)展背景下以及課程標準，對小學六年級的數(shù)學教學提出了什么樣的要求。如果教師能夠做到從這三個方面進行思考，那么所制定出來的教學方案在實施過程中的效果就會更加明顯。

2.提升教學方案的科學性

教學方案是教學實施的有效依據(jù)，教師在進行教學方案設(shè)定的過程中，必須要注重方案的科學性。一個科學的教學方案不僅體現(xiàn)在對學生學情到充分考慮方面，同時還體現(xiàn)在其中所采取的教學理論和教學方法的科學性，這在一定程度上對推動農(nóng)村小學六年級數(shù)學教學是有決定性作用。教師在進行教學方案設(shè)計的過程中，要注重方案的動態(tài)性。沒有任何一個教學方案在任何一個時期當中都是固定使用的，教師需要確保它處在一個動態(tài)的調(diào)整過程當中，從而能夠更好地在學生的成長當中發(fā)揮著積極的作用。在有必要的情況之下，教師還可以使用一些科學的量表來對教學方案的科學性開展評價，以此來提升教學方案的效果。

3.注重學生學習興趣的培養(yǎng)

教師在進行教學方案設(shè)計的時候，要注重對學生的學習興趣進行培養(yǎng)，首先教師應該創(chuàng)設(shè)合適的教學情境。針對小學生貪玩以及大腦經(jīng)常走神的缺點，教師在教學的過程中要注重創(chuàng)設(shè)一個合適的情境，促進學生學習動機的呈現(xiàn)，從而使他們的學習興趣得到有效的激發(fā)。教師要結(jié)合學生的實際情況，創(chuàng)設(shè)有助于教學實施和學生學習興趣提高的問題情境，更好地推動學生的成長。其次，教師應該進行疑問教學的實施。疑問可以引發(fā)學生更好地對知識進行探討，從而幫助他們進行良好的學習興趣培養(yǎng)。教師在小學數(shù)學的教學過程中，通過給學生進行疑問的設(shè)置，讓他們帶著疑問進行思考，可以更好地對問題進行解決，從而激發(fā)自己學習的興趣。在疑問式的教學模式當中，學生可以發(fā)現(xiàn)疑問是進行數(shù)學知識大門打開的金鑰匙，因此可以在后續(xù)的學習過程當中呈現(xiàn)出更加主動和積極的學習態(tài)度。再者，教師應該讓學生充滿好奇心。在小學數(shù)學的教學過程當中，讓學生充滿好奇心，對學生學習興趣的培養(yǎng)來說非常關(guān)鍵。教師通過讓學生親自對問題進行探究，可以促進學生豐富聯(lián)想能力的培養(yǎng)，從而讓學生的好奇心得到充分的活躍，促進對知識的更好把握，產(chǎn)生更好的學習效果。

三、結(jié)語

篇4

新知總結(jié)

1.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，在原來的分子后面加上百分號“％”來表示，讀作“百分之…”

3.百分數(shù)讀作要寫成大寫。分數(shù)表示具體的量時后面可以帶單位，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時后面不可以帶單位，百分數(shù)屬于分數(shù)的后一種情況，不可以帶單位。

知識講解

例1

百分數(shù)的概念和意義。

例2

58％，49％,23.4％的讀法。

例3

一本書看了25％，還有（

）沒看。

百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化

新知總結(jié)

把小數(shù)化成百分數(shù)，只需要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)，除不盡時，通常保留三位小數(shù)，再化成百分數(shù)；百分數(shù)化成小數(shù)的方法，先變成分數(shù)，然后分子除以分母。

知識講解

例1把小數(shù)化成百分數(shù)，分數(shù)化成百分數(shù)，百分數(shù)化成小數(shù)。

0.85=

1.74=

0.9=

6=

=

=

=

45％=

78％=

=

對點練習學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]

1.28÷40=（

）％=（

）。（填小數(shù)）

3.

在3.14、、、34.1％和3.41這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（

），最小的數(shù)是（

）。

5.

把0.64化成百分數(shù)是（

），化成最簡分數(shù)是（

）。

6.20÷（

）

=（

）

：75

=

=（

）

％=（

）

（填小數(shù)）。

7.

把10化成百分數(shù)是（

）。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

新知總結(jié)

常見的百分率的計算方法：

①

合格率

=

②

發(fā)芽率

=

③

出勤率

=

④

達標率

=

⑤

成活率

=

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

知識講解

例1

科技小組進行玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果有973粒種子發(fā)芽了，27粒種子未發(fā)芽，求這批種子的發(fā)芽率。

例2選擇

A.18÷22≈81.8%

B.22÷18～122.2%

C.18÷40=45%

D.22÷40=55%

六(1)班共有40名學生，其中女生有22人，男生有18人。

(1)男生人數(shù)約是女生人數(shù)的百分之幾？（

）

(2)女生人數(shù)約是男生人數(shù)的百分之幾？（

）

（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（

）

（4）男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（

）

對點練習

1、勝利小學學生種了500棵向日葵，有25棵沒成活。求成活率。

2、在一場棒球比賽中，小李在10個球中擊中4個，小張在30個球中擊中9個，誰的擊中率高？

求一個數(shù)的百分之幾是多少

解題思路：單位“1”的量×分率=所求的量

例1

一匹駱駝的體重是240

kg，一只羊的體重是這匹駱駝體重的20%。這羊的體重是多少千克？

有95%的雞蛋孵出了小雞

我這次我這次用2400個雞蛋孵小雞

例2

一共孵出多少只小雞？

對點練習

1、一本故事書，張強讀了50頁，剩下的頁數(shù)正好是這本故事書的60%。這本故事書共有多少頁？

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

新知總結(jié)

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：

兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量

×

100%

或：

①

求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù)

–

1）

×

100%

②

求少百分之幾：（

1

-

小數(shù)÷大數(shù)）×

100%

知識講解

例1

看圖填空。

（1）

男生人數(shù)是女生人數(shù)的（

）；

（2）

女生人數(shù)是男生人數(shù)的（

）；

（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）；

（4）女生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）。

例2

果園里有桃樹300棵，比梨樹少200棵。桃樹比梨樹少百分之幾？

對點練習

1.甲數(shù)是10，乙數(shù)是40，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

2.150米的50％是多少米？一個數(shù)的50％是63米，這個數(shù)是多少米？

3.

把5千克糖平均分4份，每份占總重量的百分之幾？每份重多少千克？

用百分數(shù)解決問題

新知總結(jié)

1、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應量

（2）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1分率）=分率對應量

2、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：

（1）方程：

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：

分率對應量÷對應分率

=

單位“1”的量。

[來源:學科網(wǎng)]

知識講解

【例題1】一臺音響改進了功能，每臺提價20％，現(xiàn)在售價是840元，提價多少元？

【例題2】一件衣服售價240元，現(xiàn)在按90％銷售商家還能賺50元，這件衣服實際進價是多少元？

對點練習

1.一種商品，先提價10%，再降價10%，售價與原價相等。（

）（判斷對錯）

2.果園里有桃樹和梨樹共440棵，其中梨樹的棵樹比桃樹多20％，果園里桃樹有幾棵？

3.某縣去年造林160公頃，今年造林200公頃。去年的造林面積是今年的幾分之幾？

篇5

學情分析：

根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？

板書：

長方體體積

底面積

高

圓柱體積

底面積

高

8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學算一算，審題。

提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課后“練一練”里的練習題。

四、課堂小結(jié)

篇6

教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

教學重、難點：按比例分配的實際應用。

教學過程：

一、導入

1、情境導入

老師今天向?qū)W校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢？（讓學生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分）

2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數(shù)不同，你說這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。（板書：比的應用）

二、新授：

1、教學例1（自己改編）：六年級向?qū)W校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？

對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。

師引導：

（1）題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。）

（2）男女生分得本數(shù)的比是3：2，是什么意思？（就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數(shù)的5分之3，女生占總數(shù)的5分之2。）

（3）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？

引導學生進行自己解題。

2、引導學生再次閱讀例2的解題過程，再次質(zhì)疑

3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么？再求什么？

4、教學例3。

（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)？引導學生解答。并且把書上的例3做完整。

（5）學生試做“做一做”中的第2題。

先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦

糖的幾分之幾？

三、鞏固練習。

1．做一做第3題。

2．練習十三的第1、3題。

篇7

2011年版數(shù)學課程標準(修改稿)中確定小學數(shù)學的課程總體目標是學生知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的整體發(fā)展與實現(xiàn)。新課標在注重基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的同時，突出強調(diào)要進一步促進學生運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學課程在我國基礎(chǔ)教育中起著非常重要的作用，其目標不僅僅是使學生獲得數(shù)學本身的知識，更重要的是通過數(shù)學教育培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

在數(shù)學課堂上，教學目標的準確把握和定位是教學設(shè)計和教學活動實施的靈魂所在。小學數(shù)學新課改以后，究竟如何將思維能力培養(yǎng)作為教學目標，并以此為依據(jù)進行教學設(shè)計和課堂實施呢？在對部分數(shù)學教師進行訪談后發(fā)現(xiàn)，對于某些具體課程大家并不能十分確定將哪一種數(shù)學思維能力的培養(yǎng)作為本節(jié)課的教學目標；即便是教學目標相同的課，由于教學設(shè)計和教學活動不同，導致教學效果可能千差萬別，學生在課堂上所獲得的知識、技能、思維能力也不盡相同。

那么，如何確定小學數(shù)學課程需要重點培養(yǎng)學生的哪些數(shù)學思維，如何以這些思維能力的培養(yǎng)為目標來進行教學設(shè)計，確定教學內(nèi)容和教學方式，又如何按照教學設(shè)計來進行課堂實施，在實際教學過程中如何操作？本文以小學數(shù)學六年級《扇形》一課為例，系統(tǒng)展現(xiàn)了如何明確某一節(jié)課教學內(nèi)容的主要思維能力，如何設(shè)計與完善教學問題，如何組織教學任務的研究與實踐過程。

教學設(shè)計

（一）教材分析

《扇形》是義務教育課程標準人教實驗教科書《小學數(shù)學》 六年級上冊第五單元的內(nèi)容。根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對相關(guān)內(nèi)容的調(diào)整，“扇形”由選學變?yōu)檎浇虒W內(nèi)容。扇形的內(nèi)容是學習扇形統(tǒng)計圖的必要基礎(chǔ)，是學生在學習了圓的認識、周長和面積的基礎(chǔ)上進行認識學習的，屬于圖形與幾何的范疇。學好扇形這部分內(nèi)容有利于提高學生的動手能力，對培養(yǎng)學生在日常生活中應用數(shù)學的意識和能力有著重要意義。

不同版本的教材對本節(jié)內(nèi)容的側(cè)重點是不同的（如圖1）。人教版和北師大版的教材首先呈現(xiàn)了名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？然后結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，把扇形這個數(shù)學名詞與學生已有的生活經(jīng)驗建立聯(lián)系，目標是使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。而臺灣部編版的教材則是在介紹“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語的含義以后，讓學生掌握一些簡單的弧長或圓心角的計算。通過對幾個版本教材的分析，結(jié)合學生的特點，本節(jié)課的設(shè)計考慮重點引導學生在解決實際問題的過程中認識扇形，通過圓和扇形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系來促使學生掌握扇形的特征。

（二）學情分析

在學習本節(jié)課之前，學生在四年級已經(jīng)掌握了角的度量，比較熟悉平角、直角等知識。在六年級（上）第五單元里已經(jīng)認識了圓，學會了用圓規(guī)畫圓，掌握了圓的基本特征，理解和掌握了圓的周長和圓的面積計算公式，并能夠解決一些相應的實際問題。同時學生已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，形成了一定的空間觀念。

為了深入了解學生，設(shè)計了下面的問題：

圖2中涂色的部分，哪些是扇形？

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)：絕大部分學生已經(jīng)在課前都了解扇形會有“兩條直的邊，一條彎的邊”，說明學生對于扇形也有一定的知識積累和生活經(jīng)驗，為扇形的認識也打下了一定的基礎(chǔ)；極少數(shù)學生能感覺到扇形與圓心角和半徑相關(guān)，而扇形的大小與半徑和圓心角怎么相關(guān)，學生全然不知。

（三）設(shè)計思想

在“扇形”的教學中，更多的教師在課堂中是引導學生回憶生活中出現(xiàn)的類似“扇形”的物品，然后直接介紹“扇形”“弧”“圓心角”等術(shù)語的含義?！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩條半徑和這兩條半徑所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。但是如果這樣按照定義直接介紹扇形的各個組成部分，學生理解起來比較抽象，扇形和所在圓的關(guān)系更是難以理解，學生也不知道扇形在生活中有什么實際的用途。因此，在充分研究學生認知特點和教材的基礎(chǔ)上，抓住新舊知識的銜接點，遵循從猜測、探究、驗證、結(jié)論到應用的規(guī)律是本節(jié)課設(shè)計的主要特點。

為了使學生能夠自主探究出扇形的概念與特點，我們設(shè)計三步探究活動來突破難點?；顒右唬和ㄟ^生活中真實發(fā)生的關(guān)于扇形灌溉的問題，讓學生利用圓規(guī)畫出扇形，初步感知扇形的特點。活動二：求出扇形相關(guān)的面積，理解扇形與所在圓、圓心角和半徑之間的關(guān)系?；顒尤河蓪W生討論、總結(jié)出扇形的定義和各組成部分。

三個探究活動的設(shè)計將學生引入問題情境，讓學生自然地利用扇形和圓的關(guān)系來探究扇形，潛移默化地向?qū)W生滲透了“化歸”數(shù)學思想，引導學生思考，讓學生逐漸成長為一個獨立的學習者。

教學過程

（一）教學目標

知識與技能：能夠理解扇形的定義，能夠計算一些簡單的扇形相關(guān)的面積。

思維能力：能夠利用扇形解決一些簡單的問題，能夠自主探究發(fā)現(xiàn)扇形的定義和扇形與所在圓、圓心角和半徑之間的關(guān)系。

過程與方法：學會細心觀察、大膽猜測、有序操作、抽象概括；能了解推理問題的一種思路，即猜測、探究、驗證、結(jié)論、應用；理解“化歸”數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀：在探究活動中激發(fā)創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新和實踐能力；感悟探究的樂趣；增強對科學探究的興趣，享受成功的喜悅。

（二）教學重點、難點

教學重點：利用扇形與所在圓的關(guān)系計算簡單扇形的面積。

教學難點：通過操作活動探究扇形與所在圓的關(guān)系，并能利用結(jié)論解決問題。

（三）教學實施

1．情境引入，問題準備

師：同學們，見過這樣的噴灌裝置（如圖3）嗎？

生：見過。

師：誰來給大家簡單介紹一下這種噴灌裝置是怎樣工作的？

生：那個噴嘴轉(zhuǎn)的時候，水就澆灌，噴嘴轉(zhuǎn)多少度，水就一直澆灌多少度。噴嘴澆過水的地方應該是個扇形。

師：很好，既然大家都見過類似的噴灌裝置，今天我們就來解決一個和噴灌有關(guān)的問題。

2．問題探究，自主發(fā)現(xiàn)

（1）初步感知扇形

師：某小區(qū)有一塊草坪（如圖4），現(xiàn)在B點處安裝一種噴灌裝置，噴頭可旋轉(zhuǎn)120°，最遠噴射距離為10米。哪些地方還需要人工澆灌，請用陰影部分表示出來？

師：誰來說說，你是怎樣找到圖中哪些地方是自動澆灌，哪些地方是需要人工澆灌的？

生：噴射距離為10米，就先在將圓規(guī)兩腳的距離量成AB那么長，然后以B點為圓心畫個大圓，圖中在圓里的部分是自動澆灌的，剩下的是人工澆灌的，就涂成陰影。

（2）理解扇形與圓的關(guān)系

師：你們能求出陰影部分的面積嗎？趕快把你的思路寫下來。

學生交流匯報。

生：陰影部分面積=梯形面積-扇形面積師：你們是怎么求出扇形面積的？

生：扇形這個角是120°，是圓360°的1/3，所以扇形的面積就占所在圓的面積的1/3（如圖6）。

師：那大家說說扇形的面積與什么有關(guān)系？

教師出示半徑不同、圓心角相同的扇形和半徑相同、圓心角不同的扇形。

學生討論匯報。

（3）認識扇形

師：我們在解決問題的過程中，認識了新的圖形——扇形。誰來準確描述一下什么樣的圖形是扇形，或者說扇形有哪些特點？

學生匯報交流，認識各部分名稱。

教師板書：扇形、弧、半徑、圓心角。

3．觀察比較，聯(lián)系鞏固

師：請判斷，圖7中的陰影部分是不是扇形？

學生匯報總結(jié)。

師：求圖8扇形的面積。

生：扇形的圓心角是60°，占所在圓的1/6，所以這個扇形的面積是所在圓的1/6，所以扇形的面積=3.14×6×6÷6=18.84。

4．拓展提高，解決問題

師：你能求出圖9陰影部分的面積嗎？

生：用大扇形的面積減去小扇形的面積。或者大圓的面積減去小圓的面積再除以4。

5．課堂小結(jié)，感知收獲

師：同學們，這堂課大家覺得有什么收獲？

生：我們知道了什么是扇形，扇形是由頂點在圓心的角的兩條半徑和這兩條半徑所截一段圓弧圍成的圖形。扇形有半徑、圓心角和弧。

生：我們還知道了利用扇形的圓心角占所在大圓的幾分之幾來求扇形的面積。

師：很好，大家收獲了這些知識，還有其他的嗎？我們是怎么研究扇形的？

生：我們就是先畫圖，然后比較扇形和所在圓的圓心角，在求扇形面積的時候，都去找圓心角，看它和所在圓的關(guān)系。

師：總結(jié)一下同學們剛剛說的，在今天的扇形的研究過程中，動手畫圖是我們的第一步，我們確實經(jīng)歷了猜想、探究、驗證、結(jié)論、應用的過程，而且在這個過程中，我們不斷地聯(lián)系舊知識解決遇到的問題，把不會的知識轉(zhuǎn)化成之前學習或研究過的知識。那么今天這節(jié)課大家學習的開心嗎？

生：開心！因為知識都是我們自己研究出來的！

師：數(shù)學知識很有趣，他們之間的聯(lián)系很有規(guī)律，只要去探究，就會有發(fā)現(xiàn)。

（四）教學評價

本節(jié)課的教學評價以教學目標的落實為依據(jù)進行設(shè)計和實施，主要從以下三個方面展開。

探究觀察：教師在授課過程中觀察學生的反應，適當提示、啟發(fā)引導學生探究思考，關(guān)注學困生的發(fā)展，對學生在探究過程中出現(xiàn)的錯誤給予正確評價與引導。學生利用圓規(guī)畫圖，找出扇形和所在圓之間的關(guān)系。

練習拓展：在學生做練習拓展題目時，巡視指導，對解題有困難的學生適當點撥。教師巧妙利用學生的現(xiàn)場生成，捕捉到良好的教學資源為我所用。學生積極主動地投入學習，遇到困難聽取他人意見或交流合作解決問題，對新知進行再思考、再創(chuàng)造。

課后交流：教師選擇不同層次的學生進行課后交流， 了解學生對本節(jié)課教學內(nèi)容的掌握情況，了解學生對推理、化歸等數(shù)學思想的體悟和收獲。

思維能力教學一學年前后測對比試驗結(jié)果選取北京市門頭溝區(qū)四所小學的四個班級參與實驗，兩個為實驗班，兩個為對照班。實驗班實施為期一年的數(shù)學思維能力教學，對照班按照常規(guī)講授式進行教學。為排除前測中各班級的瑞文成績差異性對結(jié)果的影響，使用單因素方差分析對前測與后測的瑞文成績進行處理。首先使用K-S檢驗驗證實驗班與對照班成績的正態(tài)分布性，結(jié)果如表1所示。

實驗班與對照班的瑞文成績的K-S檢驗結(jié)果表明，這四組成績數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布性(Sig>0.05)，且這四組成績間沒有關(guān)系，相互獨立，可以使用單因素方差分析。對瑞文量表數(shù)據(jù)進行單因素方差分析結(jié)果如表2所示。單因素方差分析結(jié)果表明：前測時，實驗班與對照班的瑞文成績間不存在顯著性差異（F=0.96,Sig>0.05）；經(jīng)過一個學年的數(shù)學思維能力教學后，實驗班與對照班的瑞文成績存在顯著性差異（F=2.63,Sig<0.05）。

雖然實驗班與對照班前測成績在差異，但使用單因素方差分析可排除這種差異性的影響，分析結(jié)果表明前測兩組數(shù)據(jù)不存在顯著性差異。后測時實驗班成績高于對照班，且達到顯著性差異，說明經(jīng)過處理因素（即思維能力教學）的影響，學生的推理能力比常規(guī)的講授式教學取得更好的發(fā)展。

總結(jié)與反思

篇8

題型一：百分數(shù)的意義

【知識梳理】

知識點一：百分數(shù)的意義

1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，也叫做百分率、百分比。

2、百分數(shù)是一種分母是100的分數(shù)，但不能說分母是100的分數(shù)一定是百分數(shù)。

3、百分數(shù)只表示兩個同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示一個確定的量，所以百分數(shù)不帶單位。

知識點二：百分數(shù)的讀法和寫法

4、百分數(shù)的讀法與分數(shù)的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個百分數(shù)，百分號（%）前面的數(shù)是幾，就讀作百分之幾。

5、寫百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，去掉分數(shù)線和分母，在分子后面加上百分號。

百分數(shù)應該用什么形式表示呢？

1、寫法：寫百分數(shù)時，通常不寫成分數(shù)形式，而采用(%)表示。寫百分數(shù)時，去掉分數(shù)線和分母，在分子后面添上百分號。

例如：百分之九十

百分之六十四

百分之一百零八點五

讀法：讀百分數(shù)時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數(shù)看作分子，就可以和分數(shù)一樣讀了。

例如：17%

0.03%

15.2%

知識點三：百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別

6、區(qū)別：

（1）

百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，而分母為100的分數(shù)的分子不能是小數(shù)；

（2）

百分數(shù)不能表示具體數(shù)量，不能帶計量單位；而分數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以帶計數(shù)單位。

7、聯(lián)系：百分數(shù)與分數(shù)都可以表示兩個同類量之間的倍數(shù)關(guān)系。

百分數(shù)和分數(shù)比，相同點和不同點是什么？

知識點四：分數(shù)化成百分數(shù)的方法

8、方法：可以先把分數(shù)化成小數(shù)，再寫成百分數(shù)；也可以把分子分母同時成一個相同的數(shù)，把它化成一個百分之幾的數(shù)，再寫成百分數(shù)。

知識點五：百分數(shù)化成分數(shù)的方法

9、方法：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，需要約分的再約分。

百分數(shù)與分數(shù)的互化

先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)

分數(shù)

百分數(shù)

先將分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分數(shù)

知識點六：百分數(shù)和分數(shù)的大小比較

10、比較百分數(shù)和分數(shù)大小的不同方法：

（1）

把百分數(shù)和分數(shù)化為分母相同的分數(shù)；

（2）

把分數(shù)化為百分數(shù)；

（3）

把百分數(shù)和分數(shù)都化為小數(shù)。

知識點七：百分數(shù)和小數(shù)的互化方法

11、把小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面加上百分號，即0.34=34%。

12、把百分數(shù)化成小數(shù)：只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，即275%=2.75。

百分數(shù)與小數(shù)的互化

去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位

百分數(shù)

小數(shù)

將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上%

（三）常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化

=

0.5

=

50%

=

0.2

=

20%

=

0.625

=

62.5%

=

0.25

=

25%

=

0.4

=

40%

=

0.125

=

12.5%

=

0.75

=

75%

=

0.6

=

60%

=

0.375

=

37.5%

=

0.0625

=

6.25%

=

0.8

=

80%

=

0.875

=

87.5%

【例題精講】

1、判斷下面各題的對錯。

（1）一條路長49%千米。（

）

（2）分母是100的分數(shù)叫百分數(shù)。(

)

（3）≈0.167＝16.7%

(

)

（4）1.2%＝

＝

(

)

（5）工廠今天生產(chǎn)的105個零件全部合格，合格率是105%。(

)

（6）百分數(shù)的分子一定比分母小。（

）

（7）百分數(shù)的意義和分數(shù)的意義是完全相同的。（

）

（8）百分數(shù)可以看作后項是100的特殊形式的比。（

）

（9）百分數(shù)的分數(shù)單位是.

（

）

（10）在0.4的后面添上一個“﹪”，這個數(shù)就擴大到了它的100倍。（

）

2、王亮和張麗進行打字比賽。在同一時間王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？

3、（1）將0.37，1.29，0.456化成百分數(shù)。

（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小數(shù)。

題型二;百分數(shù)的一般運用

【知識梳理】

百分數(shù)應用題一般有三種類型：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；（2）求一個數(shù)的百分之幾是多少；（3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

在解答百分數(shù)應用題時，關(guān)鍵是要通過分析等量關(guān)系式，弄清每一道題把什么看成單位“1”，找出解題的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系或一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列式解答。

知識點八：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

13、方法：先求出這兩個數(shù)的商，然后把商寫成百分數(shù)就可以了。（注意弄清這兩個數(shù)哪個作分母，哪個作分子。如果求A是B的百分之幾，就是用A除以B）

14、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題”的計算結(jié)果是用百分數(shù)來表示的。解題時，找到單位“1”也就是標準量，再找到與它相比較的量，然后用比較的量除以標準量，所得結(jié)果用百分數(shù)表示。

知識點九：百分率

15、概念：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率，就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占參加考試人數(shù)的百分之幾。

一般應用題

常見的百分率的計算方法：

①合格率

=

②發(fā)芽率

=

③出勤率

=

④達標率

=

⑤成活率

=

⑥出粉率

=

⑦烘干率

=

⑧含水率

=

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

【例題精講】

1、家電下鄉(xiāng)活動開展以來，惠民家電商城的家電銷售異?；鸨?，今年一季度賣出彩電約10000臺，第二季度賣出彩電約12000臺，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾嗎？

2、工廠生產(chǎn)出一批零件，一共有1250只，經(jīng)檢驗有50只不合格。求這一批零件的合格率。

3、“實際比計劃多修路20%”中把（

）看作單位“1”，實際修路的米數(shù)相當于單位“1”的（

）%。

4、一列火車的速度比一輛汽車快25%，這輛火車的速度相當這輛汽車的（

）%，如果汽車的速度是每小時64千米，那么火車的速度是每小時（

）千米。

5、150千克是3噸的（

）%；150千克的30%是（

）；(

)千克的50%是200千克。

6、比50千克少4%是（

）千克；比4噸多25%是（

）噸。

課堂練習

1、判斷題：

（1）10噸煤，用去了，還剩50%噸。（

）

（2）

把一根2米唱的繩子平均分成3段，每段占全長的，每段是米。（

）

（3）

甲數(shù)的80%和乙數(shù)的相等（甲、乙都不為0），那么甲數(shù)比乙數(shù)大。（

）

2、（1）科技站用200粒種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果有190粒種子發(fā)芽，求發(fā)芽率（

）%。

（2）科技站用200粒種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果有20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（

）%。

（3）科技站做發(fā)芽實驗，有190粒種子發(fā)芽，20粒種子沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率（

）%。

3、學校田徑隊今天訓練時實到37人，有3人因病沒有參加訓練，今天的出勤率是（

）%。

4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（

）千克油，榨7600千克油需要花生仁（

）千克。

5、要配60克含鹽率20%的鹽水需要（

）克鹽。

6、一杯300g的鹽水，含鹽率5%，另一杯200g鹽水，含鹽率12.5%，如果將兩杯鹽水混合在一起，含鹽率是（

）。

7、六（1）班學生進行視力測試，近視率是28%，不近視的人數(shù)比近視的多22人。這個班有學生（

）人。

8、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)就是甲數(shù)的（

）%。

9、一種商品現(xiàn)價是原價的78%,現(xiàn)價比原價降低了（

）%。

課后作業(yè)

1、在90克水里加入10克白糖，這時糖水的含糖率是（

）%，如果將這杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（

）%

（1）花生出油率是求（

）是（

）的百分之幾。

（2）某會議102人全部出席，出席率是（

）%。

（3）體育達標率85%，就是（

）是（

）的85%。

（4）把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（

）。

2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是（

）％。

一枝鋼筆原價15元，降價10%以后，又降價12%。鋼筆現(xiàn)在售價（

）元。

3、故事書的75%與科技書的50%都是60本，（

）書比（

）書多，多（

）本。

4、把一個正方體的棱長擴大2倍，擴大后的正方體的表面積是原來的（

）%，體積是原來的（

）%。

5、完成一項工程，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成，甲的工作效率是乙的（

）%。

6、抽查兩種品牌的電視機的質(zhì)量情況，甲品牌抽查40臺，合格的有39臺；乙品牌抽查60臺，合格的有57臺，如果買電視機，要選哪個品牌？（請通過計算說明）

篇9

長方形和正方形

第4課時

練習六（1）

教學目標：

1.

熟練掌握長方形、正方形的特征，能正確判斷長方形或正方形掌握周長的含義，會測量和計算簡單圖形的周長。

2．估算并計算生活中長方形和正方形的周長，培養(yǎng)學生的估算意識和解決實際問題的能力，使其體會解決問題的多樣化策略。

3．讓學生在練習中獲得成功的體驗，增強他們學好數(shù)學的信心。

教學重點：

掌握長方形和正方形的周長計算。

教學難點：

估算生活中的長方形和正方形的周長，靈活應用相應知識解決實際問題。

教學準備：

課件

教學過程：

一、口算熱身：（3分鐘）

54-13

54-18

34+49

49+14

69+26

25+63

48+27

36+35

二、梳理知識。

（預設(shè)6分鐘）

師生回憶復習所學知識。出示課題。

長方形和正方形的特征，周長的含義和長方形、正方形周長的計算方法。

出示學習目標：

1.知道長方形和正方形是什么樣的

2.能正確、熟練的計算長方形和正方形的周長。

3.會估算生活中一些物體的周長。

三、練習（21分鐘）

【基本練習】

練習六第2-3題

自主練習單：

完成書本第2-3題

先完成的同學思考：

（1）在第2題中，你能用不同方法數(shù)或算出各個圖形的周長。

（2）在第3題中，計算各圖形周長時，怎樣算比較簡便。

引導學生用不同的方法或者算法得出各個圖形的周長。

【對比練習】

完成練習六第4、5題。

比較，說說求柵欄或者線的總長度就是求什么。

追問：算長方形和正方形的周長有什么不一樣？

指出：雖然計算方法不一樣，但這兩題其實都是求圖形的周長。

【操作練習】

完成練習六第6題。

先獨立完成，在全班交流。

提問：這題要先知道什么？

【估算練習】

完成練習六第7題

給出規(guī)格相同的練習本組織學生進行相關(guān)估計和測量、計算活動。

提醒學生先估計封面的長和寬，再估算出它的周長。

【創(chuàng)編練習】

一個長方形分成A、B兩部分，這兩部分哪一部分的周長大？

四、課堂總結(jié)

篇10

比例尺的意義

知識梳理

仔細觀察下列圖形，說出下面比例尺表示的意義。

比例尺1:4

的意義是圖上1厘米表示實際的4厘米，圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的4倍。

比例尺的意義是圖上1厘米的距離相當于實際距離的5米。

1.

比例尺的意義

在繪制地圖和平面圖時，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ蚍糯螅?，再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2.

比例尺的關(guān)系式

圖上距離︰實際距離=比例尺或=比例尺。例如一幅圖的比例尺是1:6000000，它的意義是圖上1厘米表示實際6000000厘米；圖上距離是實際距離的；實際距離是圖上距離的6000000倍。

3.

比例尺的書寫格式

比例尺是圖上距離與實際距離的最簡整數(shù)比，可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數(shù)形式。即比例尺1:6000000也可以寫成。

為了方便，把比例尺寫成前項或后項是1的形式，這是比例尺的書寫特征。

注意：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶計量單位。

比例尺的分類：

1.

根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺

用數(shù)字形式表示的比例尺是數(shù)值比例尺。如一幅地圖的比例尺是1︰50000，就是數(shù)值比例尺。在圖上附有一條注有數(shù)量關(guān)系的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離，這樣的比例尺叫做線段比例尺。如一幅地圖的中的比例尺，就是線段比例尺。它表示圖上1厘米的距離相當于實際距離25千米。該比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，圖上距離︰實際距離=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。

2.

根據(jù)圖上距離是將實際距離縮小還是放大，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺

（1）縮小比例尺：在繪圖時，有時需要把實際距離按一定的比縮小后再在紙上畫出來，用這種方法得到的比例尺就是縮小比例尺?？s小比例尺寫成帶比號的形式時，前項一般化簡為1；若寫成分數(shù)的形式，分子一般化簡為1。

（2）在繪制比較精細的零件圖時，由于零件比較小，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大后畫在圖紙上，這樣的比例尺就是放大比例尺。通常將放大比例尺的后項寫成1。

例題1

（1）一個零件的長為3厘米，畫在紙上的長為18厘米，這幅圖的比例尺是（

）。

（2）光明小學離育才路的圖上距離為2厘米，表示實際距離1.5千米。這幅圖的比例尺是（

）。

解答過程：（1）18cm:3cm=

6:1

答：這幅圖的比例尺是6:1。

（2）1.5千米=150000厘米

2:150000=1:75000

答：這幅圖的比例尺是1:75000。

故答案為：（1）6:1

（2）1:75000

技巧點撥：比例尺就是圖上距離與實際距離的比，求比例尺時用圖上距離做前項，實際距離做后項，得出的比例尺沒有單位。

例題2

把改寫成數(shù)值比例尺是多少？

解答過程：這個線段比例尺的意義是：圖上1厘米表示實際40千米。

圖上距離︰實際距離=比例尺

1厘米︰40千米

=1厘米：4000000厘米

=1:4000000

答：改寫成數(shù)值比例尺是1:4000000。

技巧點撥：根據(jù)線段比例尺寫出圖上距離和實際距離的比，統(tǒng)一單位后再化成最簡單的整數(shù)比的形式。

例題3

一幅地圖的比例尺是1︰15000000，請將它用線段比例尺表示出來。

解答過程：比例尺是1︰15000000，即圖上1厘米表示實際距離150千米。

用線段比例尺表示為

技巧點撥：注意圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。

同步練習

（答題時間：15分鐘）

關(guān)卡一

神筆填空

1.

常見的比例尺一般有兩類：（

）比例尺和（

）比例尺。

2.

實際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例尺是（

），圖上1厘米也就是實際的（

）米。

3.

當比例尺的前項大于后項，表示將實際（

）；當比例尺的前項小于后項，表示將實際（

）。

關(guān)卡二

精挑細選

1.

設(shè)計師畫圖時，想把手機零件放大到原來的30倍，則畫圖時選用的比例尺是（

）。

A.

1:30

B.

30:1

C.

1:300

2.

如果一幅地圖的比例尺小于1，那么這幅地圖所表示的圖上距離（

）實際距離。

A.

小于

B.

大于

C.

等于

3.

圖上距離（

）實際距離。

A.

一定大于

B.

一定小于

C.

一定等于

D.

可能大于、小于或等于

關(guān)卡三

包公斷案

1.

在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距離，

這幅地圖的比例尺是1:80。

（

）

2.

如果一幅圖的圖上距離等于實際距離，那么這幅圖的比例尺是1:1。

（

）

3.

比例尺的后項不能為1。

（

）

關(guān)卡四

計算我最棒

上海到北京全程約1400千米，在一幅地圖中兩城間的距離是2厘米，你會求這幅地圖的比例尺嗎？

答案

關(guān)卡一

神筆填空

1.

數(shù)值

線段

2.

1:50000

500

3.

放大

縮小

關(guān)卡二

精挑細選

1.

B

2.

A

3.

D

關(guān)卡三

包公斷案

1.

×

2.

√

3.

×

關(guān)卡四

計算我最棒

2厘米:1400千米

=2:140000000